《2021年人教版数学九下《位似》同步测试 (含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年人教版数学九下《位似》同步测试 (含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年人教版数学九下位似同步测试一、选择题1.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为( ) A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5)2.已知ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为1：2将ABC放大得A1BC1 ，则点C1 的坐标为( ) A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)3.如图，在方格纸中
2、，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为( ) A.P1 B.P2 C.P3 D.P44.如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为( ) A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm5.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( ) A.左上 B.左下 C.右上 D.右下6.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( ) A.cm B.cm C. cm D.1cm7.
3、在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( ) A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)、B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是( ) A.(3，1) B.(1，2) C.(9，1)或(9，1) D.(3，1)或(3，1)9.下列说法正确的是( )A.位似图形可以通过平移得到B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等10.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼
4、”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) A.(a，2b) B.(2a，b) C.(2a，2b) D.(b，2a)11.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A.点M B.点N C.点O D.点P12.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0).以点C为位似中心，在x轴的下作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍.设点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是( ) A.3 B.3 C.4 D.4二、填空题13.正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(3，2)和(1，1)，则这两个
5、正方形的位似中心的坐标为 . 14.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 . 15.如图，ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).以点B为位似中心，在网格内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是 . 16.如图，在直角坐标系中，点E(4，2)，F(2，2)，以O为位似中心，按2：1的相似比把EFO缩小为EFO，则点E的对应点E的坐标为 . 17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
6、建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 . 18.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 . 三、作图题19.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2
7、B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 . 20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0).(1)在图1中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)在图1中画出将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的A2B2C2；(3)在图2中，以点O为位似中心，将ABC放大，使放大后的A3B3C3与ABC的对应边的比为2：1(画出一种即可).直接写出点A的对应点A3的坐标. 21.小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；(2)小金
8、鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变.作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？ 22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；(1)把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1； (2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2. 23.已知，DEF是ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C)，原点O为位似中心，DEF与ABC的位似比为k.(1)若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出DEF； (2)若位似比k=m，ABC的周长为C，则DEF的周长= ；(3)若
9、位似比k=n，ABC的面积为S，则DEF的面积= . 24.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位. 参考答案答案为：C；.答案为：D；答案为：B；答案为：B；.答案为：B；答案为：D； 答案为：A；答案为：D；答案为：D； 答案为：C；答案为：D；答案为：B；.答案为：(1，0)或(
10、5，2). 答案为：(7，4).答案为：(3，2).答案为：(2，1)或(2，1).答案为：(4，2)或(4，2).答案为：(2，).解：(1)如图所示，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是(2，2)；(2)如图所示，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是(1，0)，故答案为：(1)(2，2)；(2)(1，0) 解：(1)如图1，A1B1C1为所作；(2)如图1，A2B2C2为所作； (3)如图2，A3B3C3ABC为所作，此时点A的对应点A3的坐标是(4，4). 解：(1)如图所示：A(0，4)，B(4，0)，C(4，7)，D(10，3)，E(10，5)，F(8，4)；(2)如图所示：它与原图案关于x轴对称. 如图所示： 解：(1)如图所示， 则DEF为所求的三角形；(2)位似比k=m，ABC的周长为C，DEF的周长=mC； (3)位似比k=n，ABC的面积为S，DEF的面积=n2S.解：(1)如图所示，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是(2，2)；(2)如图所示，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，(3)四边形AA2C2C的面积是=；故答案为：(1)(2，2)；(2)7.5
