《高中考试卷 2016-2017年上海市高三上第一次月考》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中考试卷 2016-2017年上海市高三上第一次月考(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、复旦附中高三月考数学卷2016.9.29一. 填空题1. 不等式的解为 2. 已知集合,则 3. 已知奇函数,当时,则时, 4. 函数,的值域为 5. 若,则的最小值为 6. 若是关于的一元二次方程的一个虚根,且,则实数的值为 7. 设集合,若,则最大值是 8. 若二项式展开式中含有常数项,则的最小取值是 9. 已知方程有两个虚根,则的取值范围是 10. 从集合中任取两个数,要使取到的一个数大于,另一个数小于(其中)的概率是,则 11. 已知命题或,命题或,若是的充分非必要条件,则实数的取值范围是 12. 已知关于的不等式组有唯一实数解,则实数的取值是 13. 不等式有多种解法,其中有一种方法
2、如下:在同一直角坐标系中作出和的图像,然后进行求解,请类比求解以下问题:设,若对任意,都有,则 14. 设是定义在上的奇函数,且对于任意的,恒成立,当时,若关于的方程有5个不同的解,则实数的取值范围是 二. 选择题15. 若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 16. 集合,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 17. 对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 18. 已知函数(为常数,且),对于定义域内的任意两个实数、,恒有成立,则正整数可以取的值有( )个A. 4 B. 5 C. 6 D. 7三. 解答题19. 设复数,若是纯虚数,
3、求的取值范围;20. 已知函数;(1)若关于的方程在上有解,求实数的最大值;(2)是否存在,使得成立?若存在,求出,若不存在,说明理由;21. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元,如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为(元),购买某商品得到的实际折扣率,设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为;(1)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;(2)对于标价在的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?22. 已知函数;(1)当时,若,求的取值范围;(2)
4、若定义在上奇函数满足,且当时,求在上的反函数;(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;23. 设是由个有序实数构成的一个数组,记作,其中称为数组的“元”,称为的下标,如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”,则称为的子数组,定义两个数组和的关系数为;(1)若,设是的含有两个“元”的子数组,求的最大值;(2)若,且,为的含有三个“元”的子数组,求的最大值;(3)若数组中的“元”满足,设数组含有四个“元”,且,求与的所有含有三个“元”的子数组的关系数的最大值;参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二. 选择题15. C 16. D 17. D 18. B三. 解答题19. ;20.(1);(2)不存在;21.(1),时,;(2);22.(1);(2);(3);23.(1);(2);(3);第 6 页