《河北省邢台市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算课时练(无答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算课时练(无答（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1 空间向量及其加减运算 一、选择题 1下列命题中，假命题是( ) A. 向量 AB 与BA 的长度相等 B两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 C只有零向量的模等于0 D共线的单位向量都相等 2下列命题中正确的有( ) (1) 分别在两个平面内的两个向量不能转化为共面向量 (2) 空间中，首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为0. (3) 因为向量由长度和方向两个属性构成，一般地说，向量不能比较大小 A0 个 B1 个 C 2 个 D 3 个 3. 空间两向量a, b 互为相反向量 , 已知向量 | b|=3, 则下列结论正确的是( ) A. a=b B.a+b 为实
2、数 0 C. a 与 b 方向相同D.| a|=3 4两个非零向量的模相等是两个向量相等的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知空间四边形ABCD ，连接 AC，BD ，则 AB BC CD 为( ) A.AD B.BD C.AC D 0 6. 已知空间向量, 则下列结论正确的是( ) A.=+ B.-+= C.=+ D.=- 7在正方体ABCD A1B1C1D1中，向量表达式DD1 -AB +BC 化简后的结果是( ) A.BD1 B. 1D B uuuu r C.1B D u uu u r D.1DB u uu u r 8空间四边形ABCD中
3、，若 E、F、G 、H分别为 AB 、BC 、CD 、DA边上的中点，则下列各式中 成立的是 ( ) A.EB BF EH GH 0 B.EB FC EH GE 0 C.EF FG EH GH 0 D.EF FB CG GH 0 9. 在平行六面体ABCD A1 B1C1D1中， M为 AC与 BD的交点，若 A1B1 a，A1D1 b，A1A c，则 下列向量中与 B1M 相等的是 ( ) A. 1 2a 1 2bc B. 1 2a 1 2b 1 2c C. 1 2a 1 2bc D. 1 2a 1 2bc 10点 D是空间四边形OABC 的边 BC的中点， OA a，OB b，OC c，则
4、 AD 为( ) A. 1 2( ab) c B. 1 2( ca) b C. 1 2( bc) a Da 1 2( b c) 二、填空题 11. 化简AB uuu r AC uuu r BC uuu r BD uuu r DA uuu r _. 12. 如图 4，a、b 是两个空间向量，则AC 与AC 是_向量， AB 与BA 是_向量 ABCD中，与向量A B uu uu u r 的模相13. 在平行六面体ABCD 等的向量有 _个 14. 已知平行六面体ABCD ABCD，则下列四式中： AB CB AC ； AC AB BC CC ； AA CC ； AB BB BC C C uuuu
5、 r AC . 正确式子的序号是_ 三、解答题 15. 如图所示，在长、宽、高分别为AB 3，AD 2，AA11 的长方体ABCD A1B1C1D1且以八 个顶点为始点和终点的向量中， (1) 单位向量共有多少个？ (2) 试写出模为5的所有向量； (3) 试写出与AB uuu r 相等的所有向量； (4) 试写出 1 AA uuu u r 的相反向量 16. 如图所示，在三棱柱ABC A1B1C1中， M是 BB1的中点 .化简下列各式，并在图中标出化简 得到的向量： (1) CB uuu r 1 BA uuur ； (2) AC uuu r CB uu u r 1 2 1 AA uuu u r ； (3) 1 AA uuu u r AC uuu r CB uu u r . 17. 已知长方体ABCD ABC D，点 E、F 分别是上底面ABCD和面 CC DD 的中心，求下列各题中x、y、z 的值： (1)AC xAB yBC zCC ； (2)AE xAB yBC zCC ； (3)AF xBA yBC zCC .
