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1、2020 山东中考数学模拟卷 1 绝密 启用前 2020年中考数学模拟卷 （考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分） 第卷 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的） 1 2 的绝对值是 A 2 B2 CD- 2在国庆70 周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009 m 微间距显示屏就是其中之一.数字 0.0009用科学记数法表示应为 A 4 9 10 B 3 9 10 C 3 0.9 10 D 4 0.9 10 3以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是 A B C D 4改革开放以来，我国众
2、多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份 和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是 A B C D 5下列运算正确的是 A 235 xxx B 22 (2)4xxC 235 22xxxD 4 37 xx 6如图， DEBC，BE 平分 ABC，若 1=70 ，则 CBE 的度数为 A70B20C55D35 2020 山东中考数学模拟卷 2 7在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这 7 次成绩的中位数和平均数分别 是 A9.7 m，9.9m B9.7m，9.8 m C9.8m，9.7mD9.8m，9.9m 8如图，点
3、A，B， C， D 在 O 上， AC 是 O 的直径， BAC=40 ，则 D 的度数是 A50B60C80D90 9如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘 各一次（假定每次都能确定指针所指的数字），两次指针所指的数字之和为3或5的概率是 A 1 6 B 1 4 C 5 12 D 7 12 10如图， 某“ 拓展训练营 ” 的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一： 从 C 到 B，路线二： 从 D 到 A， AB 为垂直升降梯其中BC 的坡度为i=1：2，BC=12 5米， CD=8 米， D=36 （其中 A，B，C，D 均在同一平
4、面内） ， 则垂直升降梯AB 的高度约为 （精确到0.1 米） （参考数据： tan360.73， cos360.81， sin36 0.59） 2020 山东中考数学模拟卷 3 A 8.6 B23.4 C13.9 D11.4 11如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE 于点 F，则 BF 的长为 A 3 10 2 B 3 10 5 C 10 5 D 3 5 5 12如图，抛物线y1=a（x+2） 23 与 y2= 1 2 （x3） 2+1 交于点 A(1，3)，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交 两条抛物线于点 B，C则以下结论：无
5、论x取何值，y2的值总是正数； a= 2 3 ；当 x=0时，y2 y1=6； AB+AC=10；其中正确结论的个数是 ABCD 第卷 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分） 13因式分解： 22 242aabb =_ 14计算：（ 1 2 ） 22cos60 =_ 15若分式 1 3x 有意义，则x的取值范围是_ 16如图，是多边形的三个外角，边 CD，AE 的延长线交于点F，如果， 那么的度数是 _. 2020 山东中考数学模拟卷 4 17如图，RtABC中，90ACB ，ACBC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将ABCV绕点
6、B顺时针旋转， 使点 A旋转至 y轴的正半轴上的点 A处， 若2AOOB，则图中阴影部分面积为_ 18如图，在平行四边形ABCD中，120C，28ADAB，点H、G分别是边AD、BC上的 动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小 值的差为 _ 三、解答题（本大题共9 小题，共78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本小题满分6 分）解不等式组： 3(2)4 1 2 1 3 xx x x 20（本小题满分6 分）化简式子（ 2 2 2 44 mm mm +1） 2 2 1m mm ，并在 2， 1，0，1，2 中选取一个合 适的数作为m
7、 的值代入求值 21（本小题满分6 分）如图，ACDB，ABDC，求证：EBEC 2020 山东中考数学模拟卷 5 22（本小题满分8 分）如图， DE 是 ABC 的中位线，延长DE 至 R，使 EF=DE，连接 BF. (1)求证 :四边形 ABFD 是平行四边形； (2)求证 :BF=DC 23（本小题满分8 分）某服装网店李经理用 11000 元购进了甲、乙两种款式的童装共150 套，两种童装 的进价如下图所示： 请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套？ 24（本小题满分10 分） “ 勤劳 ” 是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及 的家务在本学期开
8、学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位 同学寒假在家做家务的总时间为x 小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（ 0 x10） ，B（10 x 20） ，C（20 x30） ，D（30 x40） ，E（x 40 ） 并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 2020 山东中考数学模拟卷 6 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 _名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m 的值是 _，类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是_度； （4）若该校有800 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒
9、假在家做家务的总时 间不低于20 小时 25（本小题满分10 分）如图， O 中， AB 是 O 的直径， G 为弦 AE 的中点，连接 OG 并延长交 O 于 点 D，连接 BD 交 AE 于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FC=BC，连接 BC (1)求证： BC 是 O 的切线； (2)O 的半径为5，tanA= 3 4 ，求 FD 的长 26（本小题满分12 分）如图，一次函数 y= 3 3 x+2 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，以线段AB 为边在第一象限作等边ABC （1）若点 C 在反比例函数y= k x 的图象上，求该反比例函数的解析式； （2）点 P（4 3
10、，m）在第一象限，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为D，当 P AD 与 OAB 相似且 P 点在 （1）中反比例函数图象上时，求出P 点坐标 2020 山东中考数学模拟卷 7 27（本小题满分12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 2 (0)yaxbxc a的顶点坐标为 3, 6C，并与 y轴交于点 0, 3B，点 A是对称轴与 x轴的交点 (1)求抛物线的解析式； (2)如图所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连结 BP、AP，求ABP的面积的最大 值； (3)如图所示， 在对称轴AC的右侧作 30ACD o 交抛物线于点 D，求出D点的坐标； 并探究 :在y 轴上是否存在点Q，使60CQD o ?若存在，求点 Q的坐标；若不存在，请说明理由
