宁夏数学中考题(1)

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1、数学试卷 注意事项： 1. 考试时间120 分钟 , 全卷总分120 分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的相关项目填写清楚. 选择题的每小题 选出答案后 , 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上. 总分一二三四复核人 一、选择题 ( 下列每小题所给的四个答案中只有一个是准确的, 每小题3 分, 共 24 分) 1下列运算准确的是（） A 236 aaa B 532 aaa C 235 aaa D 235

2、()aa 2把多项式 32 2xxx分解因式结果准确的是（） A 2 (2 )x xx B 2 (2)xx C(1)(1)x xx D 2 (1)x x 3 把 61 万用科学记数法可表示为（） A 4 101.6 B 5 101 .6 C 5 100.6 D 4 1061 4用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A圆柱B圆锥C三棱柱D正方形 5为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调 查结果： 住户（户）2 4 5 1 月用水量（方/ 户）2 4 6 10 则关于这12 户居民月用水量， 下列说法错误 的是 （） A中位数 6 方

3、B众数 6 方C极差 8 方D平均数5 方 6点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四 点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （） A1 个B2 个C3 个D4 个 7把抛物线 2 yx向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的表达式 （） A 2 (1)3yx B 2 (1)3yx C 2 (1)3yx D 2 (1)3yx 8甲、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40， 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提升了20若设甲、乙两种商品原来的单价分 别为x元、y元， 则下

4、列方程组准确的是（） A )201 (100)401()101 ( 100 0 0 0 0 0 0 yx yx B 0 0 0 0 0 0 20100)401()101 ( 100 yx yx C )201 (100)401 ()101 ( 100 0 0 0 0 0 0 yx yx D 0 0 0 0 0 0 20100)401 ()101 ( 100 yx yx 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 9若分式 1 2 x 与 1 互为相反数，则x的值是 10如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB若ECD=48则B= 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分 之一圆组

5、成，则能射进阳光部分的面积是 12商店为了对某种商品促销，将定价为3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多能够 2b a E D C B A 购买该商品的件数是 13若关于x的不等式组 mx x2 的解集是2x，则m的取值范围是 14将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高 的夹角的余弦值是 15如图是三根外径均为1 米的圆形钢管堆积图和主视图， 则其最高点与地面的距离是米 16关于对位似图形的表述，下列命题准确的 是 （只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形

6、一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这 两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 三、解答题 (共 24 分) 17 (6 分)计算： 01 1 (3.14)18()12 2 18 (6 分)解不等式组 3(2)4 12 1 3 xx x x 19 (6 分)先化简，再求代数式的值： 2 22 111 aa aaa ， 其 中31a 20 (6 分) 在一个不透明的盒子里，装有3 个写有字母A、2 个写有字母B 和 1 个写有字母C 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子

7、里随机取出一个小球，记下字母后放 回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两 个小球上分别写有字母B、C 的概率 四、解答题 (共 48 分) 21(6 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 4000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩实行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 12011010090807060 60 分以下 分数 频数 60 50 40 30 20 10 分数段频数频率 x x28 x xa 20 x4 2 x b x16 8 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中a和b所表示的

8、数分别为：a=，b= ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在90 分以上（含90 分）定为优秀，那么该市24000 名九年级考生数学成绩为 优秀的学生约有多少名？ 22 (6 分) 已知：正方形ABCD 中， E、F 分别是边CD、DA 上的点，且CE=DF，AE 与 BF 交 于点 M （1）求证：ABFDAE； （2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线） M F E D CB A 23 (8 分)如图，已知：O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角 A=30，过点C 作 O 的切线交AB 的延长线于点P (1) 求证：AC=CP； (2) 若PC=6, 求

9、图中阴影部分的面积（结果精确到0.1 ） （参考数据：31.73 3.14） 24 (8 分)如图，已知：一次函数：4yx的图像与反比例函数： 2 y x (0)x的图像分 别交于 A、B 两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形 MM1OM2的面积为S1；点 N 为反比例函数图像上任意 一点，过 N 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形 NN1ON2的面积为S2； （ 1）若设点M的坐标为 (x，y) ，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大 值； （ 2）观察图形，通过

10、确定x的取值，试比较S1、S2的大小 A B C P O 25 (10 分) 小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向 的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30, 亭B在点M的北偏东60, 当小明由点M沿小道l向东走 60 米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向， 继续向东走30 米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你 协助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离 26. (10分) 在ABC中，BAC=45，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处； 将ACD沿AC所在的直线

11、折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M (1) 判断四边形AEMF的形状，并给予证明 (2) 若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积 宁夏回族自治区2010 年初中毕业暨高中阶段招生 数学试题参考答案及评分标准 A BC D 说明： 1. 除本参考答案外，其它准确解法可根据评分标准相对应给分。 2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。 3.以下解答中右端所注的分数, 表示考生准确做到这步应得的累计分。 一、选择题（3 分 8=24 分） 二、填空题（3 分 8=24 分） 9. 1； 10. 0 42 11. 2 2 1 2bab 12. 10 13.m2 14. 5

12、 4 15. 2 3 1 16. 三解答题（共24 分） 17.解：原式 =)12()2(231-4分 =122231 =22-6分 18. 解：由得：463xx 22x 1x-2分 由得： 3321xx 4x 4x-4分 ( 注：没有用数轴表示解集的不扣分) 原不等式组的解集为： 41x- -6分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D B A A C B C x4 10 19. 解：原式 = a a aa a1 ) 1 2 1 2 ( 2 = a a aaa a1 1 2 )1)(1( 2 = )1( )1 (2 )1( 2 aa a aa a = 1 3 a -4分 当13a时

13、原式 =3 3 3 113 3 -6分 20. 解： A A A B B C A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) B (B, A) (B, A) (B, A) (B, B) (B, B) (B, C) B (B, A) (B, A) (B, A) (B, B) (B, B) (B, C) C (C, A) (C, A) (C, A) (C, B) (C, B) (C,

14、C) 所有可能的结果： (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C) 列出表格或画出树状图得- -4分 开始 A 9 1 )(CB P 、母两个小球上分别写有字 - -6分 四解答题（共48 分） 21.（1）40a; 09. 0b-2分 （2）如图 -3分 （3）0.12+0.09+0.08=0.29 0.29 24000=6960（名） 答 ： 该 市24000名