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1、数学试卷 注意事项: 1. 考试时间120 分钟 , 全卷总分120 分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生,答卷前务必将答题卡上的相关项目填写清楚. 选择题的每小题 选出答案后 , 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生,将选择题的答案答在试卷上. 总分一二三四复核人 一、选择题 ( 下列每小题所给的四个答案中只有一个是准确的, 每小题3 分, 共 24 分) 1下列运算准确的是() A 236 aaa B 532 aaa C 235 aaa D 235
2、()aa 2把多项式 32 2xxx分解因式结果准确的是() A 2 (2 )x xx B 2 (2)xx C(1)(1)x xx D 2 (1)x x 3 把 61 万用科学记数法可表示为() A 4 101.6 B 5 101 .6 C 5 100.6 D 4 1061 4用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是() A圆柱B圆锥C三棱柱D正方形 5为了解居民节约用水的情况,增强居民的节水意识,下表是某个单元的住户当月用水量的调 查结果: 住户(户)2 4 5 1 月用水量(方/ 户)2 4 6 10 则关于这12 户居民月用水量, 下列说法错误 的是 () A中位数 6 方
3、B众数 6 方C极差 8 方D平均数5 方 6点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四 点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有 () A1 个B2 个C3 个D4 个 7把抛物线 2 yx向左平移1 个单位,然后向上平移3 个单位,则平移后抛物线的表达式 () A 2 (1)3yx B 2 (1)3yx C 2 (1)3yx D 2 (1)3yx 8甲、乙两种商品原来的单价和为100 元,因市场变化,甲商品降价10,乙商品提价40, 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提升了20若设甲、乙两种商品原来的单价分 别为x元、y元, 则下
4、列方程组准确的是() A )201 (100)401()101 ( 100 0 0 0 0 0 0 yx yx B 0 0 0 0 0 0 20100)401()101 ( 100 yx yx C )201 (100)401 ()101 ( 100 0 0 0 0 0 0 yx yx D 0 0 0 0 0 0 20100)401 ()101 ( 100 yx yx 二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 9若分式 1 2 x 与 1 互为相反数,则x的值是 10如图,BCAE,垂足为C,过C作CDAB若ECD=48则B= 11矩形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分 之一圆组
5、成,则能射进阳光部分的面积是 12商店为了对某种商品促销,将定价为3 元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5 件,按原价付款;若一次性购买5 件以上,超过部分打八折如果用 27 元钱,最多能够 2b a E D C B A 购买该商品的件数是 13若关于x的不等式组 mx x2 的解集是2x,则m的取值范围是 14将半径为10cm,弧长为12的扇形围成圆锥(接缝忽略不计),那么圆锥的母线与圆锥高 的夹角的余弦值是 15如图是三根外径均为1 米的圆形钢管堆积图和主视图, 则其最高点与地面的距离是米 16关于对位似图形的表述,下列命题准确的 是 (只填序号) 相似图形一定是位似图形,位似图形
6、一定是相似图形; 位似图形一定有位似中心; 如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这 两个图形是位似图形; 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 三、解答题 (共 24 分) 17 (6 分)计算: 01 1 (3.14)18()12 2 18 (6 分)解不等式组 3(2)4 12 1 3 xx x x 19 (6 分)先化简,再求代数式的值: 2 22 111 aa aaa , 其 中31a 20 (6 分) 在一个不透明的盒子里,装有3 个写有字母A、2 个写有字母B 和 1 个写有字母C 的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子
7、里随机取出一个小球,记下字母后放 回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下字母请你用画树状图或列表的方法,求摸出的两 个小球上分别写有字母B、C 的概率 四、解答题 (共 48 分) 21(6 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市 4000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩实行调查,并将调查结果绘制成如下图表: 12011010090807060 60 分以下 分数 频数 60 50 40 30 20 10 分数段频数频率 x x28 x xa 20 x4 2 x b x16 8 请根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)表中a和b所表示的
8、数分别为:a=,b= ; (2)请在图中,补全频数分布直方图; (3)如果把成绩在90 分以上(含90 分)定为优秀,那么该市24000 名九年级考生数学成绩为 优秀的学生约有多少名? 22 (6 分) 已知:正方形ABCD 中, E、F 分别是边CD、DA 上的点,且CE=DF,AE 与 BF 交 于点 M (1)求证:ABFDAE; (2)找出图中与ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线) M F E D CB A 23 (8 分)如图,已知:O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角 A=30,过点C 作 O 的切线交AB 的延长线于点P (1) 求证:AC=CP; (2) 若PC=6, 求
9、图中阴影部分的面积(结果精确到0.1 ) (参考数据:31.73 3.14) 24 (8 分)如图,已知:一次函数:4yx的图像与反比例函数: 2 y x (0)x的图像分 别交于 A、B 两点,点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点,过M 分别向 x 轴、 y 轴作垂线,垂足分别为M1、M2,设矩形 MM1OM2的面积为S1;点 N 为反比例函数图像上任意 一点,过 N 分别向 x 轴、 y 轴作垂线,垂足分别为N1、N2,设矩形 NN1ON2的面积为S2; ( 1)若设点M的坐标为 (x,y) ,请写出S1关于x的函数表达式,并求x取何值时,S1的最大 值; ( 2)观察图形,通过
10、确定x的取值,试比较S1、S2的大小 A B C P O 25 (10 分) 小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向 的湖边小道l上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30, 亭B在点M的北偏东60, 当小明由点M沿小道l向东走 60 米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向, 继续向东走30 米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你 协助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离 26. (10分) 在ABC中,BAC=45,ADBC于D,将ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处; 将ACD沿AC所在的直线
11、折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M (1) 判断四边形AEMF的形状,并给予证明 (2) 若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积 宁夏回族自治区2010 年初中毕业暨高中阶段招生 数学试题参考答案及评分标准 A BC D 说明: 1. 除本参考答案外,其它准确解法可根据评分标准相对应给分。 2.涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤。 3.以下解答中右端所注的分数, 表示考生准确做到这步应得的累计分。 一、选择题(3 分 8=24 分) 二、填空题(3 分 8=24 分) 9. 1; 10. 0 42 11. 2 2 1 2bab 12. 10 13.m2 14. 5
12、 4 15. 2 3 1 16. 三解答题(共24 分) 17.解:原式 =)12()2(231-4分 =122231 =22-6分 18. 解:由得:463xx 22x 1x-2分 由得: 3321xx 4x 4x-4分 ( 注:没有用数轴表示解集的不扣分) 原不等式组的解集为: 41x- -6分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D B A A C B C x4 10 19. 解:原式 = a a aa a1 ) 1 2 1 2 ( 2 = a a aaa a1 1 2 )1)(1( 2 = )1( )1 (2 )1( 2 aa a aa a = 1 3 a -4分 当13a时
13、原式 =3 3 3 113 3 -6分 20. 解: A A A B B C A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) B (B, A) (B, A) (B, A) (B, B) (B, B) (B, C) B (B, A) (B, A) (B, A) (B, B) (B, B) (B, C) C (C, A) (C, A) (C, A) (C, B) (C, B) (C,
14、C) 所有可能的结果: (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C) 列出表格或画出树状图得- -4分 开始 A 9 1 )(CB P 、母两个小球上分别写有字 - -6分 四解答题(共48 分) 21.(1)40a; 09. 0b-2分 (2)如图 -3分 (3)0.12+0.09+0.08=0.29 0.29 24000=6960(名) 答 : 该 市24000名