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1、磁场专题练习题一、单个粒子在磁场中运动，注意对称性。1、如图1所示，在yd，现要求这束电子通过垂直于xOy平面的匀强磁场后都能通过A点，且距离x轴为d的电子经磁场偏转后恰好垂直x轴通过A点。求：（1）这个区域内磁场的感应强度B的大小和方向。（2）设计一个符合上述要求且面积最小的匀强磁场区域，求出它的面积。并在xOy平面上画出磁场边界。XYA(L,0)vOd六、带电粒子以相同的速率不同方向垂直进入磁场15、如图17所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L16cm处，有一个点状的放射源S，它向
2、各个方向发射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s，已知粒子的电荷与质量之比5.0107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。 a b S 16、据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内。如图19所示，环状匀强磁场具有束缚带电粒子的作用，中心区域中的带电粒子，只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径R1=05 m，外半径R2=10 m，磁场的磁感应强度 B=10 T，若被束缚的带电粒子的荷质比为qm=4104Ckg，中心区域中带电粒子具有各个
3、方向的速度试计算中心区域的粒子沿环状磁场的半径方向射入时，不能穿过磁场的最大速度。七、带电粒子先后在两磁场中运动17、两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场
4、中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。18、在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第象限的发射一比荷q/m1104C/kg的带正电的粒子（重力不计），速度大小v103m/s，方向与x轴方向成300角。（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度均为B1T，如图（a）所示。求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1。（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场。在t0到t104s时，磁场方向垂至于xOy平面向外；在t104s到t104s时，磁场方向垂至于xOy平面向里，此
5、后该空间不存在磁场。在t0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2。YXv300O（a）B/Tt/10-4s1-1(b)19、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电
6、势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在下图中定性地画出电子运动的轨迹 (4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系BvdR八、EqqvB的应用20、如图24所示为实验用磁流体发电机原理图，两极板间距离d20cm，磁场的磁感应强度B5T，若接入额定功率P100W的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻R100，不计发电机内阻，求：（1）等离子体的流速是多大？（2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板上？九、带电粒子在复合场中的综合应用21、某回旋加速器D形盒的半径R=60 cm，用它加速质量m=1.6710-27kg电荷量q=1610-19C的质子，要把静止质子加速到Ek=4.0 MeV的能量，求 (1)D形盒内的磁感应强度B应多大? (2)已知两D形盒的间距d=1.0 cm，电压为U=2.O104 V，两D形盒的缝隙中是匀强电场，加速到上述能量需要的时间是多少?
