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1、集合易错点分析易错点一 遗忘空集致误例题1已知集合若，则实数的取值集合是错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，就有的可能而对于集合B判断不出当时方程无解，此时集合B就是空集。而考生考虑问题不周导致漏解。正解：由已知得若，由得；若，由得。若由无解，得，或 或 。故所求的集合是。纠错心得：空集是不含任何元素的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。变式练习_错因分析：本题易忽略B为空集的情况易得错解。正解解析：，综上可知m的取值范围为。易错点二 集合运算混乱例题2A B C D错因分析：求两个集合的补集时易出现错误。正解分析答案：D纠错心得：集合运算的规律：1交集2并集3补集：变式练
2、习：已知集合,，若,求实数m的取值范围。错因分析：可能误以为集合A是一个一元二次方程的解集而导致失误，也可能不考虑集合中对的限制从而在整个实数集上解决这个问题。正确解析：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，,则由知抛物线过点，抛物线在上与x轴有交点等价于或，由上得，实数的取值范围为。纠错心得;数集和点集的问题。在解决以集合为背景的综合性问题时，明确集合的意义是解决问题的先决条件，现在接触的集合是“数集（各种约定的数集，方程的解集，不等式的解集，函数的定义域，值域等）”和“点集（函数的图像、直线、曲线、平面区域等）”本题的集合是点集，明确这点就可以脱去“集合”的外衣实现问题的转化，找到解决问题的途径，不至于掉进集合这个陷阱而出错。易错点三：忽视集合的三性致误例题3设集合，问是否存在这样的实数a，使得与同时成立？求出实数a;若不存在说明理由。错因分析：根据得出，得到a的取值后，容易忽视对a的检验导致所求的a值不符合集合的性质。正确解析：假设这样的实数a存在，由知，或。当时，不可能为，故不符合题意；当时，中,与集合中元素的互异性矛盾，故也不符合题意；由上分析知，满足题意的实数不存在。纠错心得：集合中元素具有确定性，无序性，互异性，它们对解题影响很大， 遇到有参数的题别忘了检验参数的值是不是满足题意。
