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1、一、 单项选择（每题2分，共20分） 1. 线性介质中,电场的能量密度可表示为（ B ）A. ; B. ; C. D. 2. 下列函数中能描述静电场电场强度的是（ D ）A. B. C. D. （为非零常数）3. 设区域内给定自由电荷分布，S为V的边界，欲使的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。A. 或 B. C. 的切向分量 D. 以上都不对4. 对于均匀带电的立方体，则（ C ）A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零5. 通过闭合曲面S的电场强度的通量等于（ A ）。A. B. C.
2、D. 6. 谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（ A ）。A. (0,1,1) B. (1,0,0) C. (1,1,1) D. (1,1,0) 7. 频率为Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ C ）A. B. C. 及 D. 8. 对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是（B）A. B. C. D. 9. 电偶极辐射场的平均功率（ C ） A正比于场点到偶极子距离的平方 B. 反比于场点到偶极子距离的平方C. 与场点到偶极子距离的无关 D. 反比于场点到偶极子距离10. 对电偶极子辐射的能流,若设为电偶极矩与场点到偶极子中心连线的夹角,则
3、平均能流为零的方向是（ D ）。A. B. C. D. 二、 填空题 （每题2分，共20分）1. 介质分界面上电势的边值关系是 和 。 答案： (填为扣0.5分)2. 若一半径为R的导体球外电势为,为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 。答案： , 3. 设某一静电场的电势可以表示为,该电场的电场强度是 。答案： （差负号扣0.5分）4. 无界空间的第一类边值问题的格林函数为 。答案：5. 电位移矢量的定义式为_。答案：6. 磁场强度的定义式为_。答案：7. 稳恒电流磁场的总能量（已知和）_。答案：8. 点电荷在介电常数为的均匀介质中点的电势_。答案：9. 已知电流
4、分布=40t，则它在真空中产生的推迟势=_答案： 10. 库仑规范下变换中的应满足的方程为_。答案：三、 从麦克斯韦方程出发推导真空中的电磁波动方程。(5分)解：真空中的麦克斯韦方程（无源: ）为 真空中有： 得到：四、 半径为 a，介电常数为 e的线性介质球，带静止的自由电荷Q，电荷均匀分布于球体内，求：(1). 空间各点的电场强度及电势（要求利用高斯定理）; （5分）(2). 极化电荷分布。 （5分）（ 球坐标系下： ） 解：(1) 作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。当 ra时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得： （ra） (1分
5、)若r)处有一点电荷Q，求球外电势及电荷Q所受的作用力；若导体球不接地并且带电荷，求球外电势及电荷Q所受的作用力。（10分） 解：（1）. 利用镜像法，像电荷的位置和电量为 （2分） 所以电势为 Q所受的作用力为： （2）在球心处再放一个假想电荷，得到电势为 电荷Q所受的作用力为： 六、 求半径为、磁化强度为的均匀磁化铁球产生的磁场。（15分）解：利用磁标势法，设球外磁势1和球内磁势2，则定解条件为： （1） （2）当R时，10 （3）当R=0时，2为有限值 （4）当R=时， 由（1）、（2）、（3）得 （1分） 由（4）得 （球内磁场是： ）七、 一均匀平面波由空气向理想介质（）表面（z=0
6、处）斜入射，若已知入射波的复磁场强度为（A/m）求: （1）H表达式中的常数A、入射角和；(4分) （2）入射波的复电场强度；（3分）（3）折射波的波矢量。（3分）解：（1）因为 得A=2 得 由得 （2） = （3）由折射定律 得又得折射波矢量为（2，0，-2） 或 八、 一均匀平面波从空气垂直入射到z=0处的理想导体平面上，其电场强度为 求: （1）反射波的电场；(3分) （2）入射波和反射波的极化状态；（4分）（3）导电平面上的面电流密度。（3分）解：（1）反射波是-z方向，且在导体边界上合成电场强度为0，所以锝 （2）入射波为左旋圆极化波， 反射波为右旋圆极化波。 （3）入射波 ，反射波
