《杨氏模量》

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1、杨氏模量求助编辑百科名片杨氏模量(Youngs modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长L。F/S叫应力，其物理意义是金属数单位截面积所受到的力；L/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量：即。L是微小变化量。目录概述 简介 定义 胡克定律和杨氏弹性模量 杨氏模量的单位编辑本段概述杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值

2、被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。 编辑本段简介英文名称：modulus of elast

3、icity 定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 单位：牛每平方米。 意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小 说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为N/m2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为

4、柔量，用J表示。 拉伸试验中得到的屈服极限S和强度极限b，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率或截面收缩率，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： EA0 式中A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零

5、件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。 弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用N/m2表示。 弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。 它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。 编辑本段定义弹性模量（modulus of elast

6、icity），又称弹性系数，杨氏模量，是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，也是物体变形难易程度的表征，用E表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。 对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。 编辑本段胡克定律和杨氏

7、弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力撤去后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。 应力Tensile stress（）单位面积上所受到的力（F/A A=cross-sectional area=S 面积 ）。 应变Tensile strain （ ）：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长e/L e=extension=L）它反映了物体形变的大小。 胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为E）。用公式表达为： E=(FL)/(AL) E在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与应力的单位相同。杨氏弹

8、性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关，取决于材料的组成。举例来说，大部分金属在合金成分不同、热处理在加工过程中的应用，其杨氏模量值会有5%或者更大的波动。 杨氏模数(Youngs modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为 E = / 其中，E 表示杨氏模数， 表示正向应力， 表示正向应变。杨氏模量大， 说明在压缩或拉伸材料时，材料的形变小。 编辑本段杨氏模量的单位杨氏模量的因次同压强，在SI单位制中，压强的单位为Pa也就是帕斯卡。 但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MP

9、a）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。 杨氏模量测试方法 一般有静态法和动态法。 动态法有脉冲激振法、声频共振法、声速法等。 脉冲激振法：通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，当激振信号中的某一频率与试样的固有频率相一致时，产生共振，此时振幅最大，延时最长，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测出试样的固有频率，由公式 计算得出杨氏模量E。 特点：国际通用的一种常温测试方法； 信号激发、接收结构简单，测试测试准确； 准确、直观。 声频共振法：指有声频发生器发送声频电信号，由换能器转换为振动信号驱动试样，再由换能器接收并转换为电信号，分析此信号与发生器信号在示波器上形成的图形，

10、得出试样的固有频率f，由公式E=C1wf得出试样的杨氏模量。 特点： - 声频发生器、放大器等组成激发器； - 换能器接收信号，示波器显示信号； - 李萨如图形判断试样固有频率。 缺点：- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便； - 示波器数据处理及显示单一； - 可能存在多个李萨如图形，易误判； - 该方法不方便用于高温测试。 声速法：由信号发生器给出超声信号，测试信号在试样中的传播时间，得出该信号在试样中的传播速度，由公式E=计算得试样杨氏模量。 特点：- 超声波发生器及换能器组成激发系统； - 换能器转换信号； - 测试超声波在试样两平行面的传播时间差，计算声速。

11、缺点：- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便； - 时间差的信号处理点容易引入误差，只能得出近似杨氏模量； - 该方法不方便用于高温测试。 静态法 静态法是指在试样上施加一恒定的弯曲应力，测定其弹性弯曲挠度，或是在试样上施加一恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；或根据应力和应变计算弹性模量。 特点： - 国内采用的方法，国内外耐火行业目前还没制定相应的标准； - 获得材料的真实变形量 应力-应变曲线。 缺点：试样用量大；准确度低；不能重复测定。泊松比科技名词定义中文名称：泊松比 英文名称：Poisson ratio 定义：材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向

12、正应变的绝对值的比值。 应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科） 以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。 数学家泊松肖像横向应变与纵向应变之比值称为泊松比，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。 可以这样记忆：空气的泊松比为0

13、，水的泊松比为0.5，中间的可以推出。 主次泊松比的区别Major and Minor Poissons ratio 主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变 次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。 PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比， 但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可 简单推到如下： 假如在

14、单轴作用下： (1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b; （2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a; 则根据 胡克定律得 =EXa=EY b EX/EY =b/a 又PRXY/NUXY=b/a PRXY/NUXY=EX/EY 参考高等教育出版社的材料力学上下册，里面对于弹性模量、泊松比、应力应变等说明的相当详细。热膨胀求助编辑百科名片通常是指外压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。目录简介 正文编辑本段简介物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。通常是指外 热膨胀压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。在相同条件下，气体膨胀最大，液体膨胀次之，固体膨胀最小。也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。因为物体温度升高时，分子运动的平均动能增大，分子间的距离也增大，物体的体积随之而扩大；温度降低，物体冷却时分子的平均动能变小，使分子间距离缩短，于是物体的体积就要缩小。又由于固体、液体和气体分子运动的平均动能大小不同，因而从热膨胀的宏观现象来看亦有显著的区别。 编辑本段正文压力保持不变时，由于温度的改变，造成固体、液体和气体发生长度或体积变 热膨胀化的现象。膨胀的程度用膨胀系数表示。 固体的热膨胀 固体的线膨胀系数定义 l是试件的长度，T是温