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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、教学目标：1、掌握组合数的两个性质；2、进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题 。二、教学重难点：掌握组合数的两个性质三、教学方法：探析归纳，讨论交流四、教学过程（一）、复习引入：1、组合的概念：一般地，从 mn个元素并成一组，叫做从 不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2、组合数的概念：从 n个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 个元素的组合数用符号、组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数以分如下两步： 先求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 求每
2、一个组合中 m 个元素全排列数据分步计数原理得： m（2）组合数的公式： (1)2(1)!或 )!(),且（二）、探析新课：1、组合数的性质 1：一般地，从 n 个不同元素中取出 个元素后，剩下 n个元素因为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的每一个组合，与剩下的 n m 个元素的每一个组合一一对应，所以从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，等于从这 n 个元素中取出 n m 个元素的组合数，即：在这里，主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应”的思想证明： )!()!()!( 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库又 )!(，说明：规定： 10；等式特点：等式两边下标同，上标之和
3、等于下标； 2、组合数的性质 2：+1般地，从 1,a 这 n+1 个不同元素中取出 m 个元素的组合数是这些组合可以分为两类：一类含有元素 1，一类不含有 1a含有 1的组合是从 32,a 这n 个元素中取出 m 1 个元素与 组成的，共有含有 1的组合是从132, n 个元素中取出 m 个元素组成的，共有据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想证明： )!1()!(!1 1( +1、例题2解方程：（1）32132）解方程：33210：（1）由原方程得 或 ， 4或 5，又由231得 28x且 N，原方程的解为 4x或 5
4、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把 4x和 5代入检验,这样运算量小得多.（2）原方程可化为23310，即53310，()!(3)!210x，10()!()!x， 2，解得 4，经检验： 4、在 52 件产品中，有 50 件合格品，2 件次品，从中任取 5 件进行检查(1)全是合格品的抽法有多少种？(2)次品全被抽出的抽法有多少种？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？4、名男生和 6 名女生组成至少有 1 个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？（三）、课堂小结：本课学习了组合数的两个性质 1、组合数的性质 1：2、组合数的性质 2： +1四)、课堂练习：第 17 页练习（五）、课后作业：第 17 页习题 1 B 组 3、4；练习册 19 页 4、5、7
