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1、1一元二次方程的解法（配方法）【学习目标】理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.【学习过程】一、回顾与思考1. 利用直接开平方法解下列方程.（1） x 2-6=0 （2）(x+1) 2=252. 能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?3. 因式分解的完全平方公式二、探索活动1. 填一填当二次项系数为 1 时，等号右边加的数与一次项系数有什么关系？总结归律:ba22 _)()(222 222(_)3)4(5()8)(_1xxx22_)(xpx22议一议如何解方程: x 2+2x-24=0？思考：你能将方程转化成（x+h) 2=k(k 0)的形式吗?3. 拼一拼配方的过
2、程可用拼图直观地表示：如方程 x 2+2x-24 = 0 变形为 x（x+2）=24 后，配方的过程，可以看成是将一个长为（x+2） 、宽为 x、面积为 24 的矩形割补后拼成一个正方形（如图）.思考：为什么在配方的过程中，方程的两边总是加上一次项系数一3半的平方？三、例题精讲例 3 用配方法解下列方程： （1）x 2-4x+3=0 （2）x 2+6x+4=0 ( 3 ) x2+3x-1=0练习: 1.用配方法解下列方程：（1） x 2+10x+20=0 （2） x 2-x=1 （3）x2+2x+4=0 2.某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多 10cm，面积是200cm2，求这张包装纸的长与宽. 4四、拓展延伸1. 用配方法解方程(1).(x+1)(x+3)= 5 (2).(x+1)2-10(x+1)+9=02. 用配方法说明：不论 k 取何实数，多项式 k23k5 的值必定大于零.【总结】1、用配方法解一元二次方程的一般步骤（二次项系数为 1）：（1）移项：把常数项移到方程的右边;（2）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;5（3）用直接开平方法求解.2、配方法解一元二次方程的作用主要是为了 ，以便用直接开平方法求解.
