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1、一元一次方程（组）应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 倍？14解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的 倍，根据题意得方程为 ： .14二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大 3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是 x，根据题意得:解方程得：答:、三、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率= 10%商 品 利 润商 品 进 价1、 一只钢笔原价 30 元，现打 8 折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本
2、价为 12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利元.2、服装店将某种服装按成本提高 40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利 15 元，则每件的成本为_四、人员分配调配问题：1、 、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人：(1) 若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ；(2) 若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： .2、 、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。五、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数
3、21、 如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _.六、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法).1、学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有 x 人参加搬砖，列表如下个位 十位 表示为原数对调后的新数参加年级 初一学生 其他年级学生 总数参加人数 x 65每人搬砖 6
4、 8共搬砖 400可列出方程：_2、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。七、 （1）储蓄问题：利息=本金利率期数，本息和=本金+利息27、小明把 700 元存入银行，已知存款一年的利率为 2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计 715.4 元完成表格：（2）增长率问题：30、某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产 %.八、路程问题：（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相
5、等相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程1、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？ （2）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程： 2、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒。 （1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？九、比赛积分问题：41、某企业对应聘人员
6、进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了多少道题。本金 利率 期数 利息 本息和一元一次不等式（组）的应用专题练习1、 某 商 店 在 一 次 促 销 活 动 中 规 定 ： 消 费 者 消 费 满 200 元 或 超 过 200 元 就 可 享 受 打 折 优惠 一 名 同 学 为 班 级 买 奖 品 ， 准 备 买 6 本 影 集 和 若 干 支 钢 笔 已 知 影 集 每 本 15 元 ，钢 笔 每 支 8 元 ， 问 他 至 少 买 多 少 支 钢 笔
7、 才 能 打 折 ？2、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共用 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元。（1）试写出总费用 （元）与销售套数 （套）之间的关系式；yx（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？3、课外阅读课上，老师将 43 本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余；每组 9 本却又不够。问有几个小组？4、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3 个，那么多 8 个；如果前面每人分 5 个，那么最后一人得到的苹果不足 3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？5、一次数学竞赛，共有 8 道选择题
8、，评分办法是：每答对一题得 5 分，答错一题倒扣 1 分，不答得 0 分。小明有 1 道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在 20 分以上？6、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每天的行驶路程相同。如果汽车每天比原计划多走 19 公里，那么 8 天内它的行程就超过 2200 公里；如果汽车每天比原计划少走12 公里，那么行驶同样的路程需要 9 天多的时间，求这辆车原计划每天行驶多少公里？7、某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，从第人开始，每人按票价的购票。你若是组织者，请你根
9、据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？8、郝学的父母准备为将要上八年级的郝学置备学习用具，计划花费 元为此郝学考察8012了两处学习用具专柜：专柜一承诺，无论购置多少学习用具，均按八折销售；专柜二承诺，所购学习用具如果超过 元， 元以外的部分可打 折请你给出购置方案5069、七年级参加了社会实践调查活动,到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了 15 吨李子和 8 吨桃子，要租用甲、乙两种货车共 6 辆，及时运往外地，经询问,甲种货车可装李子 4 吨和桃子 1 吨，乙种货车可装李子 1 吨和桃子 3 吨根据同学们带回的信息,试探究以下问题：（1）共有几种租车方案？（2）经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费 1000 元，乙种货车每辆需付运费 700 元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少10、某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 490 元。 （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
