《高考数学二轮专题检测（11）寻图有道，破解有方-函数的图象问题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮专题检测（11）寻图有道，破解有方-函数的图象问题（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库11寻图有道，破解有方函数的图象问题1设函数 f(x)不等式 f(x)f(1)的解集是_答案(3,1) (3 ，)解析画出分段函数的图象如图，令 f(x)f(1)，得 x3,1,f(x)f(1)时，必有 x(3,1)(3，)2已知函数 y ，将其图象向左平移 a(a0)个单位，再向下平移 b(b0)个单位后图象过坐1 值为_答案1解析图象平移后的函数解析式为 y b，1x b0，2014山东改编)已知函数 f(x)| x2|1，g(x)方程 f(x)g( x)有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是_答案( ，1)12解析先作出函数 f(x)|x 2
2、|1 的图象，如图所示，当直线 g(x)直线 行时斜率为 1，当直线 g(x) A 点时斜率为 ，故 f(x)g(x)有两个不相等的实根时，k 的范围为12( ，1)124如图，函数 f(x)的图象是曲线 中点 O，A，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2) ，(3,1)，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 f( )的值为_1f(3)答案2解析由图象知 f(3)1， 1 ，1f(3)f( ) f(1)5(2014湖北改编)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f (x) (|x |x2a 2|3a 2)若xR，f(x1)f(x)，则实数 a 的取值范围为_12答案
3、， 66 66解析因为当 x0 时，f( x) (|xa 2|x2a 2|3a 2)，所以当 0xa 2 时，f(x)12 (a2x2a 2x3a 2)x；12当 解集为最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库_答案2， )(0 ， )23 23解析依题意，画出 yf( x)与 yx 的图象，如图所示，注意到 yf(x)的图象与直线 yx 的交点坐标是( ， )和( ， )，结合图象可以求得解集为 2， )(0， )23 23 23 23 23 237已知定义在 R 上的函数 f(x)满足：函数 yf(x1)的图象关于点(1,0)对称；对xR，f ( x)f( x)成立；34 34当 x( ，
4、 时，f(x)(3x 1) 32 34则 f(2 014)2解析由知函数 yf( x)的图象关于原点对称，即函数为奇函数 (通过图象变换易推出)，由知函数图象关于直线 x 对称，即 f(x )f ( x )，由奇函数可得 f(x)f ( x)，据此可34 32 32推出 f( x) f(3x )，则有 f(x)f(x3)，故函数以 3 为周期，因此 f(2 014)f(1)32f(1) 知函数 f(x)x 21 的定义域为a，b (x2)1)b0，k f(x) x(2)设 M(x，y)是曲线 yg(x) 上任意一点，由于函数 g(x)与 f(x)的图象关于直线 yx 对称，所以 M(x，y)关
5、于直线 yx 的对称点 M(y，x)必在曲线 yf(x)上，所以 x ，即 yx 2，所以yg(x)x 2(x0) ，于是g(x)g(x2)2 a(x2)4.若 a2，则不等式的解集为x|x2；若 a2，则不等式的解集为 x|xa12已知函数 yf( x)的定义域为 R，并对一切实数 x，都满足 f(2x)f(2x )(1)证明：函数 yf(x )的图象关于直线 x2 对称；(2)若 f(x)是偶函数，且 x0,2时，f(x)2x1，求 x 4,0时 f(x)的表达式(1)证明设 P(x0，y 0)是函数 yf(x)图象上任一点，则 y0f(x 0)，点 P 关于直线 x2 的对称点为 P(4x 0，y 0)因为 f(4x 0)f2(2x 0)f2(2 x 0)f( y 0，所以 P也在 yf(x) 的图象上，所以函数 yf(x )的图象关于直线 x2 对称(2)解当 x 2,0时，x 0,2，所以 f(x) 2xf(x)为偶函数，所以 f(x)f(x )2x1，x2,0当 x4，2时，4x 0,2，所以 f(4x) 2(4x)12x 7，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库而 f(4x) f(x )f(x) ，所以 f(x)2x7，x 4，2所以 f(x)
