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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库补偿练 3函数与导数二 (建议用时：40 分钟)一、选择题1下列函数中，既是偶函数又在(，0)上单调递增的是()Ayx 2 By2 |x|Cy Dy x1|x|解析函数 yx 2 在( ，0)上是减函数；函数 y2 |x|在(，0)上是减函数；函数 y |x|是偶函数，且在(，0)上是增函数；函数 y1|x|x 不是偶函数，综上所述，选 2曲线 f(x)x 2(x2) 1 在点(1，f(1) 处的切线方程为( )Ax2y10 B2xy10Cxy 10 Dxy10解析f (x)x 32x 21，f(x)3x 24x ，f(1)1，又 f(1)12 10，所
2、求切线方程为 y(x1)，即 xy13已知幂函数 f(x)的图象经过 (9,3)，则 f(2)f(1) ()A3 B1 2C. 1 D12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析设幂函数为 f(x)x ，则 f(9)9 3，即 323，所以 21， ，12即 f(x)x ，所以 f(2)f(1) x 2答案 a2，b3，c，则()12Acba BacbCcab Dbc021,1342，c )212 12 121220，c a5已知函数 f(x)x 1，则 f()f()12A1 B0 C1 D2解析因为所以 f()f()2，12 ( 12)而 yx 是奇函数，12所以 f()f 2.( 12
3、)答案函数 f(x) 的定义域为实数集 R，则实数 a 的取值范围为(1)A( 2,2)B(，2)(2 ，)C(，22 ，)D 2,2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析依题意 x21 0 对 xR 恒成立，a 240，2a7已知函数 f(x)x 2 在(0,1)上为减函数，函数 g(x)x 2x 在(1,2)上为增函数，则 a 的值等于()A1 B2 C0 D. 2解析函数 f(x)x 2 在(0,1)上为减函数， 1，得 a g(x)2x ，依题意 g(x )0 在 x(1,2)上恒成立，得a2 a 在 x(1,2)上恒成立，有 a2， a8下列四个图象中，有一个是函数 f(x)
4、x3(a 24)x 1(aR，a0)的13导函数 yf (x)的图象，则 f(1)()A. B. C D1103 43 23解析f( x) x3(a 24)x 1(aR，a0)，f(x)x 22( )，由13a0，结合导函数 yf (x )，知导函数图象为，从而可知 0，解得a2 或 a2，再结合a0 知 a2，代入可得函数 f(x) 2)13，可得 f(1) 9某公司在甲乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 和 x，其中 x 为销售量( 单位：辆)若该公司在这两地最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库共销售 15 辆车，则能获得的最大利润为()AC在甲地销售 x 辆车，则在乙地销
5、售 (15x)辆车，获得的利润为y2(15x) ，y 最大，但 xN，所以当 x10 时， 15010已知函数 yf (x)是 R 上的可导函数，当 x0 时，有 f(x ) 0，则函数fxxF(x) xf(x) 的零点个数是( )1 B1 C2 D3解析依题意，记 g(x)xf(x)，则 g(x )x )f (x)，g(0)0，当 x0 时，g(x)x 0 ，g(x)是增函数，g(x )0；当 x0 时，g( x)f x fxxxf( x) 0，g( x)是减函数，g(x )yg( x)fxx与 y 的大致图象，结合图象可知，它们共有 1 个公共点，因此函数 F(x)1xxf(x) 的零点个
6、数是 二、填空题11函数 f(x) 的定义域为_1 lgx 2解析1 (x2)0， (x2)1，0 x210，2x 12，f (x)最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 的定义域为(2,12 1 lgx 2答案(2,1212若 m，a3n，则 n 题意 ，a n 3，所以 n (a m)2 23213若函数 f(x)x 36b 在(0,1)内有极小值，则实数 b 的取值范围是_解析f( x)3x 26b，若 f(x)在(0,1) 内有极小值，只需 f(0)f(1) 0，即6b(36b)0，解得 0b 0 ， )1214函数 f(x)(a1)x3 在区间1，)上是增函数，则实数 a 的取值范围是_解析当 a0 时，f(x ) x3 符合题意；当 a0 时，由题意得 0a ，综上 a 0，13答案 0，1315设函数 f(x) ff(1) _；若函数 g(x)f (x)k 存在两个零点，则实数 k 的取值范围是_解析f f(1)f(4 1 )f 2.令 f(x) k0，即 f(x)k，设 yf (x)，(14) 14yk，画出图象，如图所示，函数 g(x)f(x) k 存在两个零点，即 yf(x)与yk 的图象有两个交点，由图象可得实数 k 的取值范围为(0,1最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案2(0,1
