《高考数学 大二轮总复习 大题综合突破练3 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 大二轮总复习 大题综合突破练3 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库突破练三1设函数 f(x)2 (0)，已知函数 f(x)的图象的相邻对称轴(x 6) .(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c(其中 bc)，且 f(A) ，面积为 S6 ，a2 ，求 b，c 的值32 3 7解(1)f(x) x x12 x x132 12x )数 f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为 .函数 f(x)的周期为 2. 1.函数 f(x)的解析式为 f(x)x )由 f(A) ，得 A ) 6 12又A(0 ， )，A 6 6 ，3 3由余弦定理，得 2 )2b 2c 22bc b 2c 2
2、24.b 2c 2bc，解得 b4，c 知等差数列a n的公差为 2，其前 n 项和为 Sn2n，nN *，(1)求 p 的值及 新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(2)在等比数列b n中，b 3a 1，b 4a 24，若等比数列b n的前 n 项和为 证：数列T n 为等比数列16(1)解由已知 1p2，S 24p4 即 a1a 24p4.a 23pa2a 12，p1，a 13，又公差为 2，a n2n1，nN *.(2)证明在等比数列 ，设公比为 q，b 3a 13，b 4a 249，q3.由 b3b 132，即 3b 132，解得 b n是以 为首项， 3 为公比的等比数列13T n
3、 (3n1) 131 3n1 3 16即 3n 3n1 6 12又T 1 ， 3，n2，nN *2161 16数列 是以 为首项，公比为 3 的等比数列16 123为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有 A、B 两种型号节能灯的生产线供选择从这两种生产线生产的大量节能灯中各随机抽取 100 个进行质量评估，经检测，综合得分情况如下面的频率分布直方图：最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库产品级别划分以及利润如下表：综合得分 k 的范围 产品级别 产品利润(元/件)k85 一级 475k85 二级 2k75 不合格 2视频率为概率(1)估计生产 A 型节能灯的
4、一级品率；(2)估计生产一个 B 型节能灯的利润大于 0 的概率，并估计生产 100 个 B 型节能灯的平均利润解(1)由频率分布直方图知，A 以生产 A 型节能灯的一级品率的估计值为 2)由条件知，生产 B 型节能灯一个产品的利润大于 0 的概率当且仅当k75，由频率分布直方图知，k 75 的频率为 以生产 B 型节能灯一个产品的利润大于 0 的概率估计值为 00 个 B 型节能灯的平均利润为 4(2)542424)11004已知三棱柱 1，0，2，A 1 在底面的射影恰为 中点 D.(1)求证：；(2)求四棱锥 体积最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(1)证明 底面 的射影恰为 中点
5、 D，A 1D 平面 A 1D 平面 平面 面 C，平面 面 C，面 平面 C 平行四边形又四边形 菱形，C 1，C 1，又A 1C，平面 A 1平面 .(2)解S 1D 22 ，13 13 12 3 233 22 2 ，12 3 3A 1 335在圆 上任取一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线 为垂足，M 为垂线段 的点，且满足| |22(1)求点 M 的轨迹方程；(2)若直线 l 与 (1)中轨迹 E 相交于不同两点 A，B，且满足 (O 为坐标原 点)，求线段 度的取值范围解(1)设 M(x，y)，P (x1，y 1)由| |得2又P(x 1，y 1)在圆 x2y 28 上，x y 8，
6、即 y)21 2点 M 的轨迹 E 的方程为 中教学课件尽在金锄头文库(2)()假设直线 l 的斜率存在，其方程为 y得(1 2k 2)m 280.*) 0，x 1m)(m) 化简，可得(k 21)x 1x2x1x 2)m 2)式代入，化简可得 3k 2 |x1x 2|1 8321 2()代入，可得83| 1 4 3231 2231 411 2 323 1 442 1144 3当且仅当 ，即 k 时等号成立12 22又由 0， | 4423 463 |2 ()若直线 l 的斜率不存在，则易得 | |2 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库6已知函数 f(x)(x 22axa 2)ln x，
7、aR，(1)当 a0 时，求函数 f(x)的单调区间；(2)当 a1 时，令 F(x) xln x，证明： F(x)e 2 (其中 e 为自然对fxx 1数的底数)；(3)若函数 f(x)不存在极值点，求实数 a 的取值范围解(1)当 a 0 时，f(x )x 2ln x(x0)，此时 f(x)2xxx (2ln x1)令 f( x)0，解得 xe ；令 f(x)0，解得 0xe 2函数 f(x)的单调递增区间为 (e ，)，单调递减区间为(0，e )12 12(2)F(x) x ln x xx.fxx 1由 F(x)2 ln x，得 F(x)在(0，e 2 )上单调递减，在(e 2 ，)上单
8、调递增F(x)F (e2 )e 2 .(3)f(x) 2(xa)x (2xxa)x a2x x g(x)2xx a，则 g(x )32ln x.函数 g(x)在(0，e )上单调递减，在(e ，)上单调递增32 32g(x)g(e )2e 2当 a0 时，函数 f(x)无极值，2e aa2e a0 时，g(x )2e a0，即函数 g(x)在(0，) 存在零点，记32为 f(x)无极值点，易知 xa 为方程 f(x)0 的重根，即 xa 也是 2新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库xxa0 的根2aaa0，即 2a0，aa1 时，x 01 且 x0a，函数 f(x)的极值点为 a 和 a1 时，x 01，且 x0a，函数 f(x)的极值点为 a 和 a1 时，x 01，此时函数 f(x)无极值综上，a2e 或 a1.32
