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1、对称分量法及元件的序模型与参数Symmetrical Components Method， Sequence Models And Parameters 第 17讲问题1 、 计算电力系统三相不对称故障的总体思路 ？2 、 如何将相分量分解为正序 、 负序 、 零序分量之和 ？3 、 正常电力系统如何对正序 、 负序 、 零序三序解耦 ？4 、 发电机 、 线路的正序 、 负序 、 零序等值参数的定义及等值电路5 、 中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序 、 负序 、 零序阻抗有什么影响 ？6 、 如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路 ？如何计算不对称短路故障 ？1 、 对于三相短路 （
2、对称短路 ）， 是采用三相计算吗 ？2 、 对于 不对称故障 ， 怎么办 ？一相代表三相 进行计算 ， 相量分析方法 ， 非常简单 。不对称故障后电力系统的特点对称分量法正序 、 负序 、 零序分量(Positive, Negative and Zero Sequence Components)1、 对称分量法(Symmetrical Components)不对称故障后电力系统的特点故障后电力系统分成了两个部分 ：1 、 正常部分 ， 三相对称 ；2 、 故障部分 ， 三相不对称 。对称的部分大还是不对称部分大 ？电路等值原理不 对称的三相电压加在正常的电力系统中如何求解 ？不 对称的三相电压
3、如何变成对称电压的 ？故障部分三相电压不对称等值对称分量法 -1918年 ， 美国 C.L. Fortescue已知 一相电压 ， 其它两相电压 均确定 。异常 情况下 ， 三相电压aU&bU&cU&o知道 一相电压 ，无法推知其它两相电压 。 三相电压 独立 ！正常情况下 ， 三相电压 = 120120 jajbc eUeUU &bU&aU&cU&120120120正序正序 、 负序 、 零序的定义 = 120112011jajbc eUeUU &1aU&1bU&1cU&120120120正序正序电压分量 = 120212022jajbc eUeUU &2aU&2cU&2bU&1201201
4、20负序负序电压分量0aU&0cU&0bU&零序O000 abc UUU & =零序电压分量定理 1. 任何一组三相电压 ， 均可分解为唯一的正序电压分量 、 负序电压分量 、 零序电压分量之和 。 即 ：+=000222111cbacbacbacbaUUUUUUUUUUUU&因为=00022120222120221120111212011,abcajacajabajacajabUUUUaeUUUaeUUUaeUUUaeUU&略证明如下 ： 令 2321,2321 1202120 jeajea jj =+= 01,1 23 =+= aaa+=00022221121aaaaaaaaacbaUUU
5、UaUaUUaUaUUUU&= aaaaaaaa22122111113111111+=02210212021aaaaaaaaaUUaUaUUaUaUUU&=2102211111aaaUUUaaaa&=cbaaaaUUUaaaaUUU&222101111131如果取则+=000222111cbacbacbacbaUUUUUUUUUUUU&证毕 。三相电压与 a 相零序 、 正序 、 负序分量的转换关系=cbaaaaUUUaaaaUUU&222101111131 三相电压求正 、 负 、零序电压分量=2102211111aaacbaUUUaaaaUUU&正 、 负 、 零序电压分量合成三相电压类似
6、地可以定义 正序电流分量 、负序电流分量 、 零序电流分量 。=cbaaaaIIIaaaaIII&222101111131 三相电流求正 、 负 、零序电流分量=2102211111aaacbaIIIaaaaIII&正 、 负 、 零序电流分量合成三相电流例题已知 0.1,0.4,0.5 jIII cba = & ， 求 210 , aaa III &=cbaaaaIIIaaaaIII&222101111131解 ：=0.10.40.5111113122jaaaa+=ajajaaj2245454531=79.25271.223.26936.245471.0采用正序 、 负序 、 零序电压分量
7、等值故障2、 各序分量对对称电力系统的作用正常电力系统元件的对称性 ；各序分量作用于对称系统的性质三相参数完全相同由这些元件连接成的电力系统是三相对称的 。三相参数循环 ( 旋转 ) 对称=cbasnmmsnnmscbaIIIZZZZZZZZZUUU&循环对称 （ Circulant Type Symmetry)A与 B的关系B与 C的关系C与 A的关系完全相同 ！ABC三相相同 ！A与 C的关系B与 A的关系C与 B的关系完全相同 ！各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论 ：1 、 三相对称的网络注入 三相正序电流 ， 节点上只 产生三相正序电压 ； 三相正序电压 施加在三相对称的
8、网络只 产生三相正序电流 。发电机 正序电压 加到电力网上 ，只 产生正序电压与正序电流推测的结论 ：2 、 三相对称的网络注入 三相负序电流 ， 节点上只 产生三相负序电压 ； 三相负序电压 施加在三相对称的网络只 产生三相负序电流 。3 、 三相对称的网络注入 三相零序电流 ， 节点上只产生三相零序电压 ； 三相零序电压 施加在三相对称的网络只 产生三相零序电流 。=222cbasnmmsnnmscbaIIIZZZZZZZZZUUU&如 对称矩阵加负序电流 ， 产生的电压为所以 acab UaUUaU & 2, =负序电流产生的电压为负序电压 ！+=222222222222asanamam
9、asananamasIaZIaZIZIaZIaZIZIaZIaZIZ&+=222222)()()(asnmamsnanmsIaZaZZIaZaZZIaZaZZ&=000cbasnmmsnnmscbaIIIZZZZZZZZZUUU&对称矩阵加零序电流 ， 产生的电压为所以 abc UUU & =零序电流产生的电压为零序电压 ！+=000000000asanamamasananamasIZIZIZIZIZIZIZIZIZ&+=000)()()(asnmamsnanmsIZZZIZZZIZZZ&定理 2 正序量作用于对称系统后只产生正序量 ； 负序量作用于对称系统后只产生负序量 ；零序量作用于对称系
10、统后只产生零序量 ； 三种分量对对称电力系统 相互独立 ， 互相解耦 。电力系统故障可以 采用迭加原理 进行分析 ，即对于三相对称的电力系统 ， 当外加不对称电源时 ， 可以将该电源分解为正序 、 负序 、 零序三种分量 ， 分别求解 ， 然后将结果相加即为整个系统的解 。对称分量法的理论基础3、 发电机的序阻抗与序等值电路序 阻抗的定义 ；正序阻抗及等值电路 ；负序阻抗及等值电路 ；零序阻抗及等值电路序阻抗的定义同样结构的对称三相元件或电力系统 ， 其正序 、负序和零序的等值电路和参数存在差别 。 是因不同序电流 所走路径 不同 、 不同序产生的 互感不同 等引起 。三相元件序阻抗的定义 （
11、 两种 ）：定义 1 ： 在元件端口 加入序电压 分量 ， 测量其 序电流 分量 ， 序阻抗定义为相序电流相序电压序阻抗aa1定义 2 ： 在元件端口 注入序电流 分量 ， 测量其 序电压 分量 ， 序阻抗定义为相序电流相序电压序阻抗aa2对于对称的三相线性元件有序 阻抗 1 序阻抗 2对于发电机 ， 由于存在非线性 ，序 阻抗 1 序阻抗 2序阻抗 1 序阻抗 2aiU&三相对称的电力系统元件biU&ciU&aiI&biI&ciI& aiaii IU&2Z电流源 内阻无穷大定义 2aiU& 三相对称的电力系统元件biU&ciU&aiI&biI&ciI& aiaii IU&1Zi=0,1,2电
12、压源 内阻为零定义 1正序阻抗及等值电路aE&aI&gX gXgXcE&bE&nXcI&cI&abc正序阻抗 Xg1可以根据不同的运行状况选 等 , ddd XXX0101 IjXUE ga & +=正序电压1111 gaaka XIjEU & =1aE&1gX 1aI&1kaU&n1k1负序阻抗及等值电路发电机端口加入三相负序电压 ， 产生负序电流 。发电机 不产生负序电压 ！222 gaka XIjU & =负序等值电路2gX 2aI&2kaU&n2k2dXqX)(21 2 qdg XXX +=类似 超暂态过程 ， 负序阻抗 在 和 之间变化 ， 取负序电流产生的旋转磁场与转子旋转方向 相
13、同或相反 ？转子绕组中产生 电压电流的频率为 ? 直流 、 50 Hz,100Hzw02aU&2cU&2bU& q 轴超暂态电抗XqlXaq XQlQlaqqlqXXXX 11 1+=d 轴对准 a 绕组 ， 其 负序 阻抗 dX q 轴对准 a 绕组 ， 其 负序 阻抗 qX 零序阻抗及等值电路发电机 不产生零序电压 ！零序与转子绕组没有关系 ， 发电机类似 经过漏抗短路 ，零序阻抗 ：ndlg XXX 30 += 3 倍中点接地电抗 ！？000 gaka XIjU & =零序等值电路0gX 0aI&0kaU&n0k0发电机端口加入三相零序电压 ， 产生零序电流 。零序电流在气隙中产生的合成磁场如何 ？4、 输电线的序阻抗与序等值电路三相输电线的自感互感模型 ；序阻抗与序等值电路三相输电线的自感互感模型单回线 j节点 fik节点 ， 三相输电线完全对称ajU&bjU&cjU& ckU&bkU&akU&aI&bI&cI&
