《初中八年级数学人教版11.3 多边形及其内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级数学人教版11.3 多边形及其内角和（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、梯子网试题库： http:/?source=fromwk1、下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（）A正三角形和正四边形B正四边形和正五边形C正五边形和正六边形D正六边形和正八边形A正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为 360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满解：A、正三角形的每个内角是 60，正方形的每个内角是 90，360+2 90=360，故能铺满；B、正四边形和正五边形内角分别为 90、108，显然不能构成 360的周角，故不能铺满；C、正五边形和正六边形内角分别为 108、120，显然不能构成 360的周角，故不能铺满；D、正六边
2、形和正八边形内角分别为 120、135，显然不能构成 360的周角，故不能铺满故选 A2、一个六边形 ABCDEF 纸片上剪去一个角BGD 后，得到 1+2+ 3+ 4+ 5=430，则 BGD=（）梯子网试题库： http:/?source=fromwkA60B70C80D90B由多边形的内角和公式，即可求得六边形 ABCDEF 的内角和，又由 1+ 2+ 3+ 4+ 5=430，即可求得 GBC+ C+ CDG 的度数，继而求得答案解： 六边形 ABCDEF 的内角和为：180 （62）=720，且 1+ 2+ 3+ 4+ 5=430， GBC+ C+ CDG=720430=290， G=
3、360（ GBC+ C+ CDG）=70 故选 B3、如果从一个凸多边形的一个顶点出发，一共有 7 条对角线，则这个多边形的内角和是（）A1440B1800梯子网试题库： http:/?source=fromwkC1620D1260A由从一个凸多边形的一个顶点出发，一共有 7 条对角线，可求得此多边形的边数，然后由多边形内角和公式求得答案解： 从一个凸多边形的一个顶点出发，一共有 7 条对角线， 这个多边形的边数为：7+3=10， 这个多边形的内角和是：180 （102）=1440故选 A4、下列不能作为多边形内角和度数的是（）A720B2160C1080D800Dn（n3）边形的内角和是（n
4、2）180，因而多边形的内角和一定是 180 的整数倍解：不是 180 的整数倍的选项只有 D 中的 800故本题选 D梯子网试题库： http:/?source=fromwk5、一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形的内角和是 1980，则原多边形的边数为（）A11 或 12B12 或 13C13 或 14D12 或 13 或 14C首先设新的多边形的边数为 n，由多边形内角和公式，可得方程 180（n2）=1980，即可求得新的多边形的边数，继而求得答案解：设新的多边形的边数为 n， 新的多边形的内角和是 1980， 180（ n2）=1980，解得：n=13， 一个多边
5、形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形是十三边形， 原多边形的边数为：13 或 14故选 C6、如果一个多边形的每一个外角都等于 30，则它的边数是（）A6梯子网试题库： http:/?source=fromwkB8C12D15C根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解：多边形的边数：36030=12，则这个多边形的边数为 12故选 C7、一个正多边形的每个内角比外角大 108，则这个多边形的边数是（）A10B9C8D7A设这个正多边形的每个外角的度数为 x，则每个内角为 x+108，利用多边形的外角与相邻的内
6、角互补得到 x+x+108=180，解方程得 x=36，然后根据 n 边的外角和为 360即可得到这个多边形的边数解：设这个正多边形的每个外角的度数为 x，则每个内角为 x+108，梯子网试题库： http:/?source=fromwk x+x+108=180， x=36， 这个多边形的边数= =10故选 A8、如图，1+ 2+ 3+ 4 等于（）A180B360C270D450B连接 BD 分成两个三角形，利用三角形的内角和定理即可求解解：连接 BD在ABD 中， 1+ ABD+ ADB=180，在BCD 中， 4+ DBC+ BDC=180， 1+ ABD+ ADB+ 4+ BDC+ B
7、DC=360，梯子网试题库： http:/?source=fromwk又 2= ABD+ DBC， 3= ADB+ BDC， 1+ 2+ 3+ 4=360故选 B9、在五边形 ABCDE 中，若 A=120，且其余四个内角度数相等，则 C 等于（）A60B105C110D115B因为五边形的内角和是（52）180=540 度， A=120，则其它各角的度数的和是420其余四个内角度数相等，则每个角是 4204=105 度解： 五边形 ABCDE 的内角和为（52）180=540， A=120， 其它各角的度数的和为：540120=420，又 其余四个内角度数相等，梯子网试题库： http:/?
8、source=fromwk C=4204=105故选 B10、若存在正 n 边形的每一个外角都不大于 40，则满足条件且边数最少的多边形为（）A正十边形B正九边形C正八边形D正七边形B本题需先求出每个外角都等于 40的正多边形为正九边形，即可得出满足条件且边数最少的多边形为正九边形，即可得出答案解： 36040=9 每个外角都等于 40的正多边形为正九边形， 若存在正 n 边形的每一个外角都不大于 40，则满足条件且边数最少的多边形为正九边形故选 B梯子网试题库： http:/?source=fromwk11、如图，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有
9、内角和等于 4500首先观察图形可得：这些多边形的内角和是由O 的外面一圈与里面一圈，圆心一周及五边形的内角和组成的，分别求出各种情况下的度数和即可求得答案解：观察图形可知这些多边形的内角和是由O 的外面一圈与里面一圈，圆心一周及五边形的内角和组成的 五边形的内角和为：（52）180=540， O 的外面一圈与里面一圈都有 5 个点，一个点处就有 360， 36010=3600， 圆心一周为 360， 这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于：540 +360+3600=4500故答案为：450012、当两个多边形相差一条边时，则内角和相差 ，外角和相差 180；0梯子网试题库： http
10、:/?source=fromwk根据多边形内角和公式，多边形的内角和的度数等于 180（n2）结合题意，两多边形的边数相差 1，即得内角和相差了 180，多边形的外角和恒为 360解：设其中一个多边形的边数为 n，则另一多边形的边数为 n2，根据题意有 180（n2）180（n21）=180 1=180故两多边形内角和相差 180，外角和之差为 0，故答案为：180，013、四边形 ABCD 中， A： B： C： D=1：2：3：4，那么 A= ， B= ， C= ， D= 36；72；108；144设四角的度数分别为：x，2x，3x，4x，根据四边形的内角和公式即可求得各角的度数，解：由题
11、意，设四角的度数分别为：x，2x，3x，4x，由四边形的内角和为 360，得 x+2x+3x+4x=360，解得 x=36， A=36， B=72， C=108， D=144，故答案为：36，72，108，14414、正 边形的每个内角的度数是与其相邻的外角的度数的 4 倍梯子网试题库： http:/?source=fromwk十设每个内角与它相邻的外角的度数分别为 4x、x，根据邻补角的定义得到 x+4x=180，解出 x=36，然后根据多边形的外角和为 360即可计算出多边形的边数解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为 4x、x， x+4x=180， x=36，这个多边形的边数 =10故
12、答案为十15、n 边形内角和与外角和之比是 5：2，则 n= 7根据多边形的内角和公式（n2）180，结合比例式列出方程，然后解方程即可得解解：设多边形的边数为 n，则（n2）180 ：360=5：2，（ n2 ）180=51800，解得 n=7故答案为：716、梯子网试题库： http:/?source=fromwk两个多边形的边数之比为 1：2，内角和度数之比为 1：3，这两个多边形分别是 边形和 边形四；八设多边形的边数为 n，则另一个为 2n，分别表示出两个多边形的内角和得到有关 n 的方程求解即可解： 两个多边形的边数之比为 1：2， 设多边形的边数为 n，则另一个为 2n， 内角和
13、度数之比为 1：3，（ n2 ）：2n2=1：3解得：n=4， 2n=8故答案为：四，八17、在四边形 ABCD 中， A+ C= B+ D，且 A： B： D=3：2：6，则 D= 120首先根据 A+ C= B+ D，且 A： B： D=3：2：6 得到 A： B： C： D=3：2：3：6，然后求得 D 的度数即可解： A+ C= B+ D，且 A： B： D=3：2：6， A： B： C： D=3：2：5：6，梯子网试题库： http:/?source=fromwk D= 360=120，故答案为：12018、一个多边形的外角和等于它的内角和的 ，则这个多边形的边数是 5根据多边形的内
14、角和公式（n2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可解：设这个多边形是 n 边形，根据题意得， （n2） 180=360，解得 n=5故答案为：519、（1）若将 n 边形内部任意取一点 P，将 P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形（2）若点 P 取在多边形的一条边上（不是顶点），在将 P 与 n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形n；n-1梯子网试题库： http:/?source=fromwk根据题中条件，画出简单图形，找出规律（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接 n 条线段，构造出 n 个三角形；（2）若 P 点取在一边上，则可以与其他顶点连接出 n2 条线段，可以分 n 边形为（n1）个三角形解：（1
