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1、专题11 综合测试04一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（山东省2021届高三开学质量检测）已知复数，为的共轭复数，则（ ）A. B. C. D. 2、（江苏省苏州中学园区校2020-2021学年度第一学期期初调研测试）若随机变量，且，则（ ）A0.1587B0.3174C0.3413D0.68263、（江苏省苏州中学园区校2020-2021学年度第一学期期初调研测试）函数的图像大致是（ ）ABCD4、（2021年江苏南京29中调研）记为等差数列的前项和已知，则（ ）A. B. C. D. 5、（2020河南高三期末（文）张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周
2、率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上，底面，且，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）A30BC33D6、（2020届浙江省温州市高三4月二模）若，则的值为（ ）ABCD7、（2021年辽宁锦州联考）若,且,则（ ）A. B. C. D. 8、（2020山东省淄博实验中学高三上期末）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（ ）ABCD二、多选题（共4小题，
3、满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）9、（2020届山东省临沂市高三上期末）为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg）情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（ ）A他们健身后，体重在区间内的人增加了2个B他们健身后，体重在区间内的人数没有改变C他们健身后，20人的平均体重大约减少了D他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少10、（2021年江苏南京29中调研）在中，角所对的边分别为，以下结论中正确的有（ ）A. 若 ，则 ；B. 若，则
4、一定为等腰三角形；C. 若，则为直角三角形；D. 若为锐角三角形，则 .11、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度为，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设，则（ ）A函数为减函数BC当时，此人从小岛到城镇花费的时间最少D当时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h12、（江苏省苏州中学园区校2020-2021学年度第一学期期初调研测试）已知函数的定义域为，导函数为，若，且，则（ ）AB在处取得
5、极大值CD在单调递增三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（2020届山东省临沂市高三上期末）现将七本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得的书不少于3本的概率是_.14、（2020全国高三专题练习（理）已知圆关于直线对称，则的最小值为_15、（2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初）在中，为线段的中点，则_，_.16、（2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟）已知函数若，则实数的取值范围为_四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2020届山东省临沂市高三上期末）在，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已
6、知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，_，求的面积S.18、（江苏省南通市2021届高三月考模拟测试）(本小题满分12分)已知正项等比数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.19、（江苏省苏州中学园区校2020-2021学年度第一学期期初调研测试）(本小题满分12分)过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段，目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成，到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口总和，2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是关键时刻
7、，更应该强调“精准”，为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组，为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物，并指导该农户于2020年初开始种植已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：该经济农作物亩产量（）9001200概率0.50.5该经济农作物市场价格（元）1520概率0.40.6（1）设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元，求的分布列；（2）若该农户从2020年开始，连续三年种植该经济农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收
8、入不少于16000元概率；（3）2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元，假设该农户是一个四口之家，且该农户在2020年的家庭所有支出与其他收入正好相抵，能否凭这一亩经济农作物的纯收入预测该农户在2020年底可以脱贫？并说明理由20、（20121年江苏徐州联考）（本小题满分12分）如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是圆内接四边形，CBCDCE1，ABADAE，ECBD（1）证明：平面BED平面ABCD；（2）若点P在侧面ABE内运动，且DP平面BEC，求直线DP与平面ABE所成角的正弦值的最大值21、（辽宁2021届高三上学期10月联考） 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几
9、何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课 程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列（只需列式无需计算）及期望21、（湖北省部分重点中学2021届高三上学期10月联考） 在平面直角坐标系中，椭圆C：1(ab0)过点，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点K(2,0)作与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，过A，B点作直线l：x的垂线，其中c为椭圆C的半焦距，垂足分别为A1，B1，试问直线AB1与A1B的交点是否为定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由22、（江苏省南通市2021届高三月考模拟测试）(本小题满分12分)已知函数，（1）求证：；（2）用表示中的最大值，记，讨论函数零点的个数
