《新高考专用2021届数学二轮复习精选专题02 三角函数与平面向量（模块测试）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考专用2021届数学二轮复习精选专题02 三角函数与平面向量（模块测试）解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题02 三角函数与平面向量（模块测试）一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2020届山东省潍坊市高三上期中） （ ）ABCD【答案】B【解析】因为.故选：B.2、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知向量，且，则（ ）A3B-3CD【答案】C【解析】由题意，解得故选：C.3、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知，则（ ）ABCD【答案】A【解析】， ， .故选：A4、（2020届山东省德州市高三上期末）已知向量，满足，则与的夹角为（ ）ABCD【答案】C【解析】，即，得，则，.故选：C.5、（2020河南高三期末（文）如图，在等腰直角中，分别为斜边的三等分点（靠近
2、点），过作的垂线，垂足为，则（ ）ABCD【答案】D【解析】设，则，所以，所以.因为，所以.故选：D6、（2020届山东师范大学附中高三月考）为了得函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位B向左平移单位C向右平移个单位D向右平移个单位【答案】A【解析】不妨设函数的图象沿横轴所在直线平移个单位后得到函数的图象于是，函数平移个单位后得到函数，即，所以有，取，答案为A7、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）若，则（ ）ABCD【答案】A【解析】故选8、（2020届山东师范大学附中高三月考）泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正
3、西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点A向北偏东前进100 m到达点B，在点B处测得“泉标”顶端的仰角为，则“泉标”的高度为（ ）A50 mB100 mC120 mD150 m【答案】A【解析】如图,为“泉标”高度,设高为米，由题意,平面,米,，在中,在中,在中,，,，,由余弦定理可得，解得或 (舍去),故选：B.二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）9、（2020届山东实验中学高三上期中）关于平面向量，下列说法中不正确的是（ ）A若且，则BC若，且，则D【答案】ACD【解析】对于，若，因为与任意向量平行，所以不一定与平行，故错；对于，向量数量积满足分配律
4、，故对；对于，向量数量积不满足消去率，故错；对于，是以为方向的向量，是以为方向的相量，故错故选：10、（2021年江苏金陵中学学情调研）若函数f(x)sin(2x)与g(x)cos(x)都在区间(a，b)(0ab)上单调递减，则ba的可能取值为( )ABCD【答案】AB【解析】考虑f(x)与g(x)在(0，)上的单调性，可得函数f(x)sin(2x)在(，)上单调递减，g(x)cos(x)在(0，)上单调递减，所以这两个函数在区间(，)上单调递减，因此ba11、（2020届山东实验中学高三上期中）己知函数的一个零点，为图象的一条对称轴，且上有且仅有7个零点，下述结论正确的是（ ）ABC上有且仅
5、有4个极大值点D上单调递增【答案】CD【解析】为图象的一条对称轴，为的一个零点，且，在上有且仅有7个零点，即，又，所以，令，解得，当解得，因为，所以故上有且仅有4个极大值点，由得，即在上单调递增，在上单调递增，综上，错误，正确，故选：12、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）在中，内角，所对的边分别为，若，依次成等差数列，则下列结论中不一定成立的是（ ）A，依次成等差数列B，依次成等差数列C，依次成等差数列D，依次成等差数列【答案】ABD【解析】中，内角所对的边分别为，若，依次成等差数列，则：，利用，整理得：，利用正弦和余弦定理得：，整理得：，即：依次成等差数列.此时对等差数列的每一项取相
6、同的运算得到数列，或，或，这些数列一般都不可能是等差数列，除非，但题目没有说是等边三角形，故选：ABD.三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（2021年江苏金陵中学学情调研）已知向量(2，6)，(3，m)，若|，则m_.【答案】：1【解析】若|，则0，即236m0，则m114、（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知，则的值为_.【答案】【解析】因为，所以.故答案为：15、（2020山东省淄博实验中学高三上期末）若非零向量、,满足,则与的夹角为_.【答案】【解析】设与的夹角为，由题意,，可得，所以，再由可得，故答案是.16、（2020届山东实验中学高三
7、上期中）在中，分别为内角的对边，若，且，则_SinB= 【答案】(1) 4 (2)【解析】已知等式，利用正弦定理化简得：，可得，可解得，余弦定理可得，可解得，故答案为.四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2021年江苏金陵中学学情调研）现给出两个条件：2cb2acosB，(2bc)cosAacosC，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，(1)求A；(2)若a1，求ABC周长的最大值【解析】若选择条件2cb2acosB(1)由余弦定理可得2cb2acosB2a，整理得c2b2a2bc，2分可
8、得cosA3分因为A(0，)，所以A 5分(2)由余弦定理a2b2c22bccosA，得(1)2b2c22bc，6分即42b2c2bc(bc)2(2)bc，亦即(2)bc(bc)2(42)，因为bc，当且仅当bc时取等号，所以(bc)2(42)(2)，解得bc2，8分当且仅当bc时取等号所以abc21，即ABC周长的最大值为2110分若选择条件(2bc)cosAacosC(1)由条件得2bcosAacosCccosA，由正弦定理得2sinBcosA(sinAcosCsinCcosA)sin(AC)sinB2分因为sinB0，所以cosA，3分因为A(0，)，所以A(2)同上18、（2020届山
9、东省枣庄市高三上学期统考）已知平面向量（1）若，求；（2）若，求与夹角的余弦值.【答案】（1）（2）【解析】因为，所以，即解得所以（2） 若，则 所以，所以19、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）在边长为2的等边中，以O为圆心、为半径作弧，点P为弧上一动点.求的取值范围.【解析】设的中点为C，则，设与的夹角为，则，所以，因为，所以，所以，的取值范围为.20、（2020届山东省泰安市高三上期末）在函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；向量，；函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知_，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）若且，求的值；（
10、2）求函数在上的单调递减区间【解析】解：方案一：选条件由题意可知，又函数图象关于原点对称，（1），；（2）由，得，令，得，令，得，函数在上的单调递减区间为方案二：选条件，又，（1），；（2）由，得，令，得，令，得，函数在上的单调递减区间为方案三：选条件 ，又，（1），；（2）由，得，令，得，令，得.函数在上的单调递减区间为21、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）的内角A，B，C的对边分别为，已知.（I）求B；（II）若的周长为的面积.【答案】（） () 【解析】（）,，,，.,.()由余弦定理得，.22、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）已知，.（1）求的值；（2）求的值.【解析】（1）因为所以，即，解得或，因为，所以.（2）由（1），所以，又，所以，因为，所以，所以，所以.
