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1、1.(2015年广州市)已知2是关于z的方程.一2az一3二0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形4BC的两条边长.则三角形ABC的周长为(B)A.10.14C.10或14D.8或102.(2015年温州市)如图.在Rt一4OB的平分线ON上依次取点C.F,M,过点C作DEOC,口分别交O04,OB于点D,E,以0心FM为对角线作萎形FCMF,已知丿DF丿GFH二120“.FG二FE.设OC二x图中阴影G部分面积为y.则y与,之间的丽数关系式是(B)年连云港市)已知w二w则(一已知:如图,O为坐标原外p点.四边形04BC为矩“形,A(10.0),C(0,4),点D是O4的中点.点口在
2、口2BC上运动,当仁ODP是腰长为5的等腹三角形时,则P点的坐标为_(3,4)氙(2.4)氖(8、人5.(2014年枣庄市)图1所示的正方体木块楂长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角.得到如图2的几何体,一只蚣蚁沿着图2的儿何体表面从顶点4爬行到顶点8的最短距离为(3y2+3vV6)_cm.6.(2011年淄博市)关于.的反比例丽数y一的图象如图,4A、P为该图象上的点,且关于原点成中心对称.仁PAB中.PB/轲.4BA.z轴.PB与AB相交于点.若八P4B的面积大于12.则关于z的方程皈一D工z一工十鲁=0的根的情况是沉有实数桥7.(2015年缓化市)在平面直角坐标系xCO
3、y中,直线y一一zT3与x轲,y轴分别交于A、B两在人AOB内部作正方形,使正方形四个顺点都落在该三角形的边上.求正方形落在x轴正半轶上的顶点坐标.(C1)如国Q所示_落雀寓轴正半站上昀顶点壁栎为(昙0);C2)妇因)所示_洛在L狗正半轶上仪顶点坐标为(1,0)8.(2014年杭州市)复习课中,教师给出关于-的函数y二2&z2一(十1)z一6十1(k是实数).教师:请独立思考,并把探索发现的与该丽数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动一员.又补充一些结论.并从中选择如下四条;Q存在丽数,其图象经过(1.0)点;丽数囹象与坐标轶总有三个不同的交点;当z二1
4、时.不是y随z的增大而增大就是o随z的增大而减小;由当丽数有最大值,则最大值必为正数.若函数有最小值.则最小值必为负数教师:请你分别判断四条结论的真假.并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.解:D目.代入得;一0;数形结合;方程思想;假,反例如:k万0;独殊与一舫;犊反例:;假如k=1_圭=昙宙x二1时,先凝后增,狩殊与一航:牟反例:国目灬大0.让:y#二二0时,有最小值,最小值加负;K一0时,有最大值,最大值为正。9.(2014年潍坊市)为了改善市民的生活环境,我市在树河滨空地处修建一个如图所示的休闵文化广场.在RtAABC内修建矩形水池DEFC,使顶点D在斜边4B上,.F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以4B、BC、AC为直径作半圆.它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中4B井24V3米,丿BAC万60“.设EF一z米.DE一y米.(1)求y与z之间的丽数解析式;(2)当z为何值时,矩形DEFC的面积最大?最大面积是多少?(3)求两弯新月(图中阮影部分)的面积,些求当工为何值时,矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的告?带:(1y=24/董_昔溏x(ox18)(27S8heurc五x助心-鲁溏遂十24J3x二_鲁宫(藁一9)z+108/盲
