《【2013青岛市一模】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试_文科数学_Word版含答案[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013青岛市一模】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试_文科数学_Word版含答案[1]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -青岛市高三统一质量检测数学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按
2、以上要求作答的答案无效参考公式：球的体积公式为： ,其中 为球的半径34VR第 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集 ，集合 或 ， ，则 RUM|1x|02Nx()UNMA B C D|21x0|1|1x2. 是虚数单位，复数 的实部为ii2A B C D13. 下列函数中周期为 且为偶函数的是A B. C. D. )2sin(xy )2cos(xy)2sin(xy)2cos(xy4 函数 的零点所在区间是1lgfA B C D(,)(,)(1,)(,3)5. 已知 ， 为两条不同
3、的直线， 、 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是mnA若 , ,且 ,则llB若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则/C若 ，则n,/- 2 -D若 ，则nm,/6. 函数 的大致图象为12xy7 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是 的圆，则这个几何体的体积是2A B C D38163328 已知抛物线 xy42的焦点为 ，准线为 ，点 为抛FlP物线上一点，且在第一象限， lPA，垂足为 ，则直线 的倾斜角等于PFA B. C D. 712334569. 若两个非零向量 a， b满足 ，则向量 与 的夹角为|2| abbaA B C D6 36510. 已知
4、函数 ，若函数 有三个不同的零点，则实数2,0() xf()gxfm的取值范围为mA B C D1,21,)21(,0)41(,0411.已知函数 对定义域 内的任意 都有 = ，且当 时其导函数()fxRxfx2满足 若 则()f (),faA B22(3)logaf 2(3)log)(affC Dlog()aff 3a12. 定义区间 ， ， ， 的长度均为 . 用 表示不超过 的(, )b,b, dbxx最大整数，记 ，其中 .设 ， ，若用 表示不等xRx()fx()1gdxOxyO1xyO1xyO1A B C D正视图俯视图左视图- 3 -式 解集区间的长度，则当 时，有 ()fxg
5、03x A B C D 1d2dd4d网第 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13. 某程序框图如右图所示，若 ,则该程序运行后，3a输出的 值为 ；x14. 设 是等差数列 的前 项和，nSn,则 ；1532,a915. 已知 满足约束条件 ,则目标函数,xy240xy的最大值是 ；2z16 给出以下命题： 双曲线 的渐近线方程为 ；21yx2yx 命题 “ ， ”是真命题；:p+Rsinx 已知线性回归方程为 ，当变量 增加 个单位，其预报值平均增加 个单位；32yx24 已知 ， ， ， ，2645471402依照以上各式的规律，得到
6、一般性的等式为 ， （ ）82()n4n则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分 12 分）已知 为 的内角 的对边，满足abc， ， ABC ， ，函数 在区间 上单调递增，ABACBcos2sin()sinfx(0),3在区间 上单调递减.,3（）证明： ；ab开始 1,nxa3输出结束x21xn是否- 4 -（）若 ，证明 为等边三角形Afcos)9(BC18 （本小题满分 12 分）从某学校的 名80男生中随机抽取 名测量身高，被测学生身50高全部介于 cm 和 cm
7、 之间，将测量1结果按如下方式分成八组：第一组 , )，1560第二组 , )，第八组 , ，6059右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为 人4（）求第七组的频率；（）估计该校的 名男生的身高的中位数以及身高在 cm 以上（含 cm）的人数；80180180（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件 ，事件 ，求 ,xyE5xyF15xy()PEF19 （本小题满分 12 分）如图，几何体 中，四边形 为菱形，1ABCDABCD， ，面 面 , 、 、 都垂直于面 ,且60BADa1 1， 为 的
8、中点.12EC（）求证： 为等腰直角三角形；1（）求证： 面 .AB20 （本小题满分 12 分）已知 ,数列 满足 ,数列 满足 ；数列Nnnd2)1(3nnna1232nndd为公比大于 的等比数列，且 为方程 的两个不相等的实根.b14b0642x（）求数列 和数列 的通项公式；nan（）将数列 中的第 项，第 项，第 项，第 项，删去后剩余的项按12a3na从小到大的顺序排成新数列 ，求数列 的前 项和.ncnc20121.（本小题满分 13 分）已知函数 .xxfl)()（）讨论函数 的单调性；)(xfABCDE1率率 (cm)率率/率率19519018518017517016516
9、00.060.040.0160.008O 155 身高(cm)频率/组距- 5 -（）若 对 任 意 及 时 ， 恒 有 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 .)2,4(a3,1x2axfmm22 （本小题满分 13 分）已知椭圆 : 的焦距为 ,离心率为 ,C2(0)yba32其右焦点为 ,过点 作直线交椭圆于另一点 .F(0,)BbA（）若 ,求 外接圆的方程;6AAF（）若直线 与椭圆 相交于两点 、 ，且 ，(2)ykx:N213xyabGH253求 的取值范围.k青岛市高三统一质量检测数学 (文科) 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60
10、 分B C A C D A BB B C C A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13. 14. 15. 1631525三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分 12 分）解：（） ACBACBcos-2sinsincociin-cosiAi 2n3 分i()i()2snABC5 分sns所以 6 分2bca（）由题意知：由题意知： ，解得： ， 8 分24332因为 , ,所以 9 分1()sincos96f A(0)A由余弦定理知： 10 分2-1ba- 6 -所以 因为 ，所以 ，2-bca
11、2bca22-()bc即： 所以 11 分0又 ，所以 为等边三角形. 12 分3ABC18 （本小题满分 12 分） （）第六组的频率为 ,所以第七组的频率为40.85； 4 分10.8(.21620.6).（）身高在第一组155,160)的频率为 ，54身高在第二组160,165)的频率为 ，.8身高在第三组165,170)的频率为 ，4身高在第四组170,175)的频率为 ，02由于 ，0.48.23.5.0.520.估计这所学校的 800 名男生的身高的中位数为 ，则m17由 得.(17).4.m4.所以可估计这所学校的 800 名男生的身高的中位数为 6 分由直方图得后三组频率为 ,
12、 0.68.05.8所以身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数为 人 8 分 10（）第六组 的人数为 4 人,设为 ,第八组 190,195的人数为 2 人, 设为18,5),abcd,则有 共 15 种情况，AB,abcdc,ABA因事件 发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件 包含的基本Exy E事件为 共 7 种情况，故 10 分 ,ccB7()15PE由于 ，所以事件 是不可能事件，max19580yFxy()0PF由于事件 和事件 是互斥事件，所以EF12 分7()()15PP19 （本小题满分 12 分）解：（I）连接 ，交 于 ，因为四边形BDACO为菱形， ，所以AC60BDa因为 、 都垂直于面 ,1 又面 面 ,/B1AC1/ABCDE1B1C1DOF- 7 -所以四边形 为平行四边形 ,则 2 分1BC1BCa因为 、 、 都垂直于面 ,则1DAD2213a226EC4 分2211aB所以 所以 为等腰直角三角形 6 分22 21 1634DEDB1E（II）取 的中点 ，连接 、1BFEOF因为 分别为 的中点，所以 ，且,O1, 112FB因为 ，且 ，所以 ，且EC12BEC所以四边形 为平行四边形10 分F所以 ，因为 面 , 面 ,A1D1所以 面 . 12 分120.（本小题满分 12 分）解：（） ，2)(3nnd
