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1、计算题及化简题：1.（1） 计算： 2. 解分式方程：=1。3.（1） 计算：(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 6. 计算：。 7解不等式组：。8解分式方程：。 10. 解不等式组：11. 先化简再求值：，其中满足12.计算 13、计算14、计算 15. 计算：22 + ()0 + 2sin3016 计算： +tan6017解不等式组 22. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由3
2、7. 2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图 1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为_，日用品类销售额是_万元 2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？38. 如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EFAB交AD的延长线于点F，交BD于点M (1)请判断DMF的形状，并说明理由(2)设EB=x，DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围39. 如图抛物线y，x轴于A、B两点，交y轴
3、于点c，顶点为D。1）求A、B、C的坐标。2）把ABC绕AB的中点M旋转180，得到四边形AEBC：求E点坐标。试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得PAD的周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图240.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多
4、少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图41. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？1013CBA42 如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点（1）分别求出反比例函数与一次函数
5、的解析式；（2）求点的坐标43.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？44. 在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会
6、调查活动八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图60080010001200140016001800048121620(户数)(元)频数分布表频数分布直方图分组频数频率20.05060.1500.45090.22520.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1） 补全频数分布表：（3分）（2） 补全频数分布直方图；（2分）（3） 这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（2分）（4） 请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户
7、？（3分）45. 如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上（6分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小（3分）OABDEyxC（3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由（4分）ABC地面DEDF46. 如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？47.完成下表内的解答。题
8、目测量底部可以到达的树木的高测量目标BAEDC图7测得数据测量项目AB的长测倾器的高倾斜角第一次30米AD1.6米第二次40米AD1.5米计算求树高BC（精确到0.1米.，）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是 米.说说你对测量一个物体高度的看法：ADCBEGF48. 是正方形的对角线上一点，垂足分别是.求证：.49. 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.(2) 求支柱MN的长度.(3) 拱桥下地
9、平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行图110m20m6mMN图2OxABCy驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.Px图12AOCyB50.如图12，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，(1) 求ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P（），试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时的值；(3) 在轴上，存在这样的点M，使MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.51. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，
10、则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数52. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由53. 九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为
11、6（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内（不必说明理由）分数49.559.569.579.589.599.554某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？55.如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个
12、小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论56. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为12
13、0次的学生至少有多少人?57.市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50 元，乙种树苗每株80元有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90和95 (1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株? (2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗? (3)若希望这批树苗的成活率不低于92，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?58.已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为(l)在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标；(2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时，动点 Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动设P、Q移动的时间为t秒是否存在这样的时刻，使OPQ与ABC相似，并说明理由；设BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值59.初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行
