华东师大七年级下册第七章一次方程组单元测试卷

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1、试卷第 1 页，总 2 页 华东师大七年级下册第七章一次方程组单元测试卷 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单选题 1已知方程组 235 321 xyz xyz ，那么代数式8x y z 的值是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 2下列方程中，是二元一次方程的是（） A3x 2y4zB6xy+9 0 C4xD4y6 3把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ） A.y= 1 3 （2x1）B.y= 1 3 （12x）C.y=3（2x 1）D.y=3 （12x） 4已知 2 1 x y 是方程 kx+y 3 的一个解，那么k 的值是 ( ) A.2 B.2 C.

2、1 D. 1 5下列方程组中是二元一次方程组的是（） A. 4 11 9 xy xy B. 5 7 xy yz C. 1 xyxy xy D. 1 326 xy xy 6下列方程中，是二元一次方程的是() A3x 2y4zB4x+y2 C 1 46y x D6xy+90 7若方程mx+ny 6 的两个解是 1 1 x y ， 2 1 x y ，则 m，n 的值为（） A4，2 B2，4 C 4， 2 D 2， 4 8若关于 x，y 的方程组 27 1 axy xy 有非负整数解，则满足条件的所有整数a 值的和 为（） A. 12 B.7 C.8 D.13 9 某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐

3、12 人，将有 11 人无船可坐； 若每船坐14 人， 会有 1 人独乘 1 只船，则他们这次租用的船只数为（） A5；B8；C12；D14 试卷第 2 页，总 2 页 10已知 2, 1 x y 是方程26xay的一个解，那么a的值是（） A.-2 B.2 C.-4 D.4 二、填空题 11 已知关于x， y 的二元一次方程组 2 24 xym xy 的解满足xy3， 则 m 的值为 _ 12把方程 x+4y5=0 变形为用x 的代数式表示y 的形式，可得y=_，当 x=3 时， y=_ 13若方程 mxny6 的两个解是 1 1 x y ， 2 3 x y ，则 m2n=_. 14将方程

4、4x+3y=6 变形成用y 的代数式表示 x，则 x=_ 15已知 2x y=3，用含 x 的式子表示y，则 _ 三、解答题 16解方程组： 24, 39. xy xy 17解方程组 : 35 222 3 20 2 xy y xy 18解二元一次方程组： 19解方程组 23 3410 xy xy 20解方程组： 答案第 1 页，总 9 页 参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据 “3x-y-2z1” ，得到 -y-z 1z-3x ，代入 8x-y-z得： 5x z1， 235 321 xyz xyz 得： 5xz6，代入 5x z1，即可得到答案 【详解】 解： 3x-y-2z 1， -y-

5、z 1z-3x ， 8x-y-z1z-3x 8x5xz1， 235 321 xyz xyz ， 得： 5xz6， 即 8x-y-z 617， 故选： B 【点睛】 本题考查了解三元一次方程组，正确掌握解三元一次方程组的方法是解题的关键 2C 【解析】 【分析】 直接利用二元一次方程的定义分析得出答案 【详解】 解： A、 3x-2y=4z ，是三元一次方程，故此选项错误； B、6xy+90，是二元二次方程，故此选项错误； C、4x ， 是二元一次方程，故此选项正确； D、 4y6，是分式方程，故此选项错误； 答案第 2 页，总 9 页 故选： C 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程的定义，正

6、确把握定义是解题关键 3B 【解析】 把 2x+3y-1=0 改写成含x 的式子表示y 的形式： 3y=-2x+1 ， 1 12 3 yx. 故选 B. 4C 【解析】 【分析】 将方程的解代入方程得到关于k 的一元一次方程，于是可求得k 的值 【详解】 解：将 2 1 x y 代入方程3kxy得：213k，解得1k 故选： C 【点睛】 本题主要考查的是二元一次方程的解，将方程的解代入方程得到关于k 的方程是解题的关键 5D 【解析】 试题分析：二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程两 个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组 A 选项中含有分

7、式，则不 是； B 选项中含有3 个未知数，则不是；C 选项中的最高次数为2 次，则不是，故本题选择 D 点睛： 本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题，对于二元一次方程组，我们只要满 足这两个方程满足有2 个未知数即可，例如： 1 1 x y 这也是一个二元一次方程组，同时这 答案第 3 页，总 9 页 也是一个二元一次方程组的解在解决定义问题的时候特别要注意不能含有分式，否则就不 是二元一次方程组 6B 【解析】 【分析】 直接利用二元一次方程的定义分析得出答案 【详解】 A、 3x2y4z，是三元一次方程，故此选项错误； B、4x y2，是二元一次方程，故此选项正确； C、 1 4y

8、6 x ，是分式方程，故此选项错误； D、6xy 90，是二元二次方程，故此选项错误； 故选： B 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键 7A 【解析】 试题分析：将两组x 和 y 的值代入方程可得： 6 26 mn mn ，解得： 4 2 m n ，故选 C 8B 【解析】 【分析】 解方程组 27 1 axy xy 得到关于a 的 x 和 y 的值，根据 “ 方程组有非负整数解” ，得 9 1 2 x a 或 3 或 9，解之， 代入 7 2 a y a ，看是否符合题意，再将满足条件的所有整数a相加即可得到答案 【详解】 答案第 4 页，总 9 页 解：解方

9、程组 27 1 axy xy 得： 9 2 7 2 x a a y a ， 方程组有非负整数解， 9 2a 1 或 9 2a 3 或 9 2a 9， 解得： a7 或 1 或- 1， 把 a7 代入 7 2 a y a 0， （符合题意）， 把 a1 代入 7 2 a y a 2， （符合题意）， 把 a- 1 代入 7 2 a y a 8， （符合题意）， 71（ - 1） 7， 故选： B 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键 9C 【解析】试题分析： 设这次租用的船只数为x， 根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1 ， 解得

10、： x=12，故选 C 10 B 【解析】 【分析】 将方程的解代入方程2x-ay=6 得到关于a 的一元一次方程，解之即可 【详解】 2, 1 x y 是方程26xay的一个解， 4+a=6， 解得： a=2， 故选： B 答案第 5 页，总 9 页 【点睛】 考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键 111 【解析】 【分析】 - 得到 x-y 4-m ，代入 x-y 3 中计算即可求出m 的值 【详解】 解： 2 24 xym xy ， - 得： x-y 4-m ， x-y 3， 4-m 3， 解得： m1， 故答案为： 1 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思

11、想，消元的方法有： 代入消元法与加减消元 法 12 15 44 x 1 2 【解析】 由 x+4y-5=0 变形可得： 15 44 yx， 当 x=3时， y= 151 3 442 . 故答案为：（ 1） 15 44 x； （2） 1 2 . 13 -12 【解析】 【分析】 根据方程的解满足方程，可得关于m，n 的方程组，解方程组，可得答案 答案第 6 页，总 9 页 【详解】 解：由题意，得 6 236 mn mn ， 解得 24 18 m n ， 则 m-2n=24-218= -12 故答案为： -12 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，解题的关键是利用方程的解满足方程得出关于m， n

12、的方程组 14 63 4 y 【解析】 436xy 4x=6-3y x= 63 4 y ; 故答案是 63 4 y 。 15 y=2x+3 【解析】 【分析】 将 x 看做已知数求出y 即可 【详解】 解：方程 2xy=3， 解得： y=2x+3 故填 y=2x+3 【点睛】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数 16 2, 3 x y 【解析】 答案第 7 页，总 9 页 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可； 【详解】 解方程组： 24, 39. xy xy 2，得 6218xy +，得71 4x 2x 把2x代入 ，得 69y 3y 原方程组的

13、解为： 2, 3 x y 【点睛】 考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有两种：代入消元法及加减消元 法 17 x=2,y=-1.5; 【解析】 【分析】 用加减法解 . 【详解】 35 222 3 20 2 xy y xy 由 得： x-2y=5 由 +得： x=2 把 x=2 代入 中得： y=-1.5, 答案第 8 页，总 9 页 所以方程组的解为： 2 1.5 x y . 【点睛】 考查了二元一次方程组的解法,解二元一次方程组的方法实质是消元，利用了消元的思想， 其消元的方法有：代入消元法与加减消元法 18 【解析】 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【详解】

14、，+ 得：3x=9，即 x=3，把 x=3 代入 得：y=2，则方程组的解为 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有： 代入消元法与加减消元 法 19 2 1 x y 【解析】 【分析】 方程（ 1）中 y 的系数是1，用含 x 的式子表示y 比较简便，因此方程组利用代入消元法求 出解即可 【详解】 解： 23 1 3410 2 xy xy 由（1） ，得 y2x3， 代入（ 2） ，得 3x+4 （ 2x3） 10， 解得： x2， 把 x2 代入 y=2x-3,解得 y1 原方程组的解为 2 1 x y 答案第 9 页，总 9 页 故答案为： 2 1 x y 【点睛】 本题考查解二元一次方程组. 20 【解析】 试题分析：先将（1） 3，再与（ 2）相减，消去 试题解析：（ 1） 3，得：15，减去（ 2） ，得 x4 解得： 考点：用加减消元法解二元一次方程组.