2019人教B版必修三第二章统计单元练习题

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1、试卷第 1 页，总 4 页 2019 人教 B 版必修三第二章统计单元练习题 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单选题 1 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古 典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 学生， 其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60 位，则该校阅读过西游 记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8 2某学校为了解1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1， 2， 1 000，从这

2、 些新生中用系统抽样方法等距抽取100 名学生进行体质测验，若46 号学生被抽到，则 下面 4 名学生中被抽到的是 A8 号学生 B200 号学生 C616 号学生 D815 号学生 3演讲比赛共有9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9 个原始评分中去掉1 个最高分、 1 个最低分，得到7 个有效评分 .7 个有效评分与9 个原始评分相比，不变的数字特征是 A中位数B平均数 C方差D极差 4已知变量 x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数 4,5.6xy ，则由该观测 的数据算得的线性回归方程可能是 A.0.44yxB.1.20.7yx C.0.68yxD.0.78.2

3、yx 5某学校老师中，O型血有 36 人、A型血有 24 人、 B型血有 12 人，现需要从这些 老师中抽取一个容量为n的样本 .如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个 体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2 个个体，则样 本容量n可能为（） A.12B.8C.6D.4 6如图 1 为某省 2019 年 14 月快递义务量统计图，图2 是该省 2019 年 14 月快递业 务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( ) 试卷第 2 页，总 4 页 A2019 年 14 月的业务量，3 月最高， 2 月最低，差值接近 2000 万件 B2019 年 14 月的业

4、务量同比增长率超过50%，在 3 月最高 C从两图来看2019 年 14 月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全 一致 D从 14 月来看，该省在2019 年快递业务收入同比增长率逐月增长 7A，B 两名同学在5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B 两人的 平均成绩分别是 A x， B x，观察茎叶图，下列结论正确的是() A AB xx，B 比 A 成绩稳定B AB xx， B 比 A 成绩稳定 CABxx，A 比 B 成绩稳定DABxx，A 比 B 成绩稳定 8用系统抽样法从160 名学生中抽取容量为20 的样本，将160 名学生从1-160 编号 . 按编号顺

5、序平均分成20 组(18 号， 916 号， ，153160 号)，若第 15 组中抽出的 号码为 118，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（） A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题 9我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10 个车次的 正点率为0.97，有 20 个车次的正点率为0.98，有 10 个车次的正点率为0.99，则经停该 站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_. 10已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5 位裁判打出的分 数的平均数为_ 试卷第 3 页，总 4 页 11某学校高一、 高二、 高三共有2400名学生 ,为

6、了调查学生的课余学习情况 ,拟采用分 层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知高一有820名学生 ,高二有780名学生 ,则 在该学校的高三应抽取_名学生 . 12在 2019 年 3 月 15 日那天， 某市物价部门对本市的5 家商场的某商品的一天销售量 及其价格进行调查，5 家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 9 9.5 m 10.5 11 销售量y11 n8 6 5 由散点图可知，销售量 y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是 3.240yx ，且 20mn ，则其中的n _ 三、解答题 132019 年“ 非洲猪瘟 ” 过后，全国生猪价格逐步

7、上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖 周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如 图所示） . （ 1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时， 生猪重量达不到270 斤的概率（以频率代替概率）； （ 2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000 头，生猪市场价格是8 元/ 斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元； （ 3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270 斤及以上的生猪数 为随机变量 Y，试求随机变量Y的分布列及方差 . 14为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将20

8、0 只小鼠随机 试卷第 4 页，总 4 页 分成,A B两组，每组100 只，其中 A组小鼠给服甲离子溶液， B组小鼠给服乙离子溶 液 .每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算 出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图： 记C为事件： “ 乙离子残留在体内的百分比不低于5.5” ，根据直方图得到P C的估计 值为 0.70. （ 1）求乙离子残留百分比直方图中,a b的值； （ 2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值 为代表） . 答案第 1 页，总 7 页 参考答案 1C 【解析】 【分析】 根据题先

9、求出阅读过西游记的人数，进而得解. 【详解】 由题意得，阅读过西游记的学生人数为90-80+60=70 ，则其与该校学生人数之比为 70 100=0.7故选 C 【点睛】 本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养采取去重法， 利用转化与化归 思想解题 2C 【解析】 【分析】 等差数列的性质渗透了数据分析素养使用统计思想，逐个选项判断得出答案 【详解】 详解：由已知将1000 名学生分成100 个组，每组10 名学生，用系统抽样，46 号学生被抽 到， 所以第一组抽到6 号，且每组抽到的学生号构成等差数列 n a ，公差10d， 所以610 n an()nN， 若8610n，则 1

10、 5 n，不合题意；若200610n，则19.4n，不合题意； 若616610n，则61n，符合题意；若815610n，则80.9n，不合题意故选 C 【点睛】 本题主要考查系统抽样. 3A 【解析】 【分析】 可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案 答案第 2 页，总 7 页 【详解】 设 9 位评委评分按从小到大排列为 123489 xxxxxx 则原始中位数为 5 x，去掉最低分 1 x，最高分 9 x，后剩余 2348 xxxx， 中位数仍为 5 x，A 正确 原始平均数 123489 1 () 9 xxxxxxx，后来平均数 2348 1 7 xxxxx（） 平均

11、数受极端值影响较大， x 与 x 不一定相同，B 不正确 222 2 191 1 9 Sxxxxxx 222 2 238 1 7 sxxxxxx 由易知， C 不正确 原极差 91 =x - x，后来极差 82 =x - x 可能相等可能变小，D 不正确 【点睛】 本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解. 4C 【解析】 【分析】 根据x与y负相关可知b 为负数，将样本平均数点带入选项检验，可求得回归直线方程。 【详解】 因为变量x与y负相关，所以 0b，排除 A、B选项； 因为4,5.6xy，代入检验即可得到C 是正确选项 所以选 C 【点睛】 本题考查了回归直线方程的简单应

12、用，属于基础题。 5C 【解析】 【分析】 根据系统抽样和分层抽样方法特点确定样本容量n需满足条件，再比较选项确定结果. 答案第 3 页，总 7 页 【详解】 因为采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；所以样本容量n为 3624 1272的约数，因为36: 24:123: 2:1，所以样本容量 n为3 2 16的 倍数，因此舍去B,D; 因为如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2 个个体， 所以样本 容量n为72270的约数加1，因此选C. 【点睛】 本题考查系统抽样和分层抽样方法，考查基本求解能力. 6D 【解析】 【分析】 由题意结合所给的统计图确定选项中的

13、说法是否正确即可. 【详解】 对于选项A： 2018 年 14 月的业务量，3 月最高， 2 月最低， 差值为43972411 1986，接近 2000 万件，所以A 是正确的； 对于选项B： 2018 年 14 月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过 50%，在 3 月最高，所以B 是正确的； 对于选项C：2 月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以 C 是正确 的； 对于选项D，1，2， 3，4 月收入的同比增长率分别为55%，30%， 60%，42%，并不是逐月 增长， D 错误 . 本题选择 D选项. 【点睛】 本题主要考查统计图及其应用

14、，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解 能力 . 7A 【解析】 【分析】 根据茎叶图看出A和B的五次成绩离散程度，计算出 A和B的平均数，比较大小即可 答案第 4 页，总 7 页 【详解】 A的成绩为 96 9192103128， ， ，A的平均数为 969192103128 102 5 A X B的成绩为99108107114112B， ， ， ， ，的平均数为 99108107114112 106 5 B X AB XX 从茎叶图上看出B的数据比 A的数据集中， B比A成绩稳定 故选 A 【点睛】 本题考查了茎叶图的应用问题，考查了平均数的求法，解题时应该观察茎叶图中的数

15、据，根 据数据解答问题，属于基础题。 8B 【解析】 【分析】 设第一组抽出的号码为x，则第n组抽出的号码应为81xn，由第 15 组中抽出的号码 为 118，列方程可得结果. 【详解】 因为从 160 名学生中抽取容量为20 的样本 所以系统抽样的组数为20，间隔为8， 设第一组抽出的号码为x， 则由系统抽样的法则， 可知第n组抽出的号码应为81xn， 第 15组应抽出号码为8 15 1118x，得 6x ，故选 B. 【点睛】 本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题 . 系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明 显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差

16、数 列的性质解答. 9098. 【解析】 【分析】 答案第 5 页，总 7 页 本题考查通过统计数据进行概率的估计，采取估算法，利用概率思想解题 【详解】 由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为 10 0.9720 0.98 10 0.9939.2，其中 高铁个数为10+20+10=40 ，所以该站所有高铁平均正点率约为 39.2 0.98 40 【点睛】 本题考点为概率统计，渗透了数据处理和数学运算素养侧重统计数据的概率估算，难度不 大易忽视概率的估算值不是精确值而失误，根据分类抽样的统计数据，估算出正点列车数 量与列车总数的比值 10 90. 【解析】 分析：先由茎叶图得数据，再根据平均数公式求平均数. 详解：由茎叶图可知，5 位裁判打出的分数分别为，故平均数为 . 点睛：的平均数为. 1140. 【解析】 试题分析：高三学生人数为80