2019年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷解析版

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1、2019 年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共42 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1（ 3 分）在实数1、0、 1、 2 中，最小的实数是（） A 2B 1C1D0 2（ 3 分）如图， BCDE，若 A35， C24，则 E 等于（） A24B59C60D69 3（ 3 分）下面的计算正确的是（） Aa3 ?a 2 a 6 B5aa5C（ a3） 2 a 6 D（ a3） 2 a 5 4（ 3 分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是 （） ABCD 5（ 3 分）小明和他的爸爸妈

2、妈共3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A B C D 6（ 3 分）抽样调查了某校30 位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码） 码号3334353637 人数761511 这组数据的中位数和众数分别是（） A35，37B15，15C35， 35D15，35 7（ 3 分）如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2 倍，则 n 的值是（） A4B5C6D7 8（ 3 分）不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） A B CD 9（ 3 分）如图， AB 为 O 的直径，点C 在O 上，若 OCA50， AB4，则的长 为（） A B C D 10（ 3 分）如图，平行四边形AB

3、CD 中， B 60 G 是 CD 的中点， E 是边 AD 上的动 点， EG 的延长线与BC 的延长线交于点F，连结 CE，DF，下列说法不正确的是（） A四边形 CEDF 是平行四边形 B当 CEAD 时，四边形CEDF 是矩形 C当 AEC120时，四边形CEDF 是菱形 D当 AEED 时，四边形CEDF 是菱形 11（ 3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产40 台机器，现在生产 600 台机器所需的 时间与原计划生产480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意， 下面列出的方程正确的是（） A B C D 12（ 3 分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一

4、定规律所组成的，其中第 个图形中一 共有 3 个菱形，第 个图形中一共有7 个菱形，第 个图形中一共有13 个菱形， 按此规律排列下去，第 个图形中菱形的个数为（） A73B81C91D109 13（ 3 分）抛物线yax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标y 的对应值如下表： x 2 1 012 y04664 小聪观察上表， 得出下面结论： 抛物线与 x 轴的一个交点为 （3， 0） ； 函数 yax2+bx+c 的最大值为6； 抛物线的对称轴是 x ； 在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大其中 正确有（） ABCD 14（ 3 分）如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一

5、动点，过P 垂直于 AC 的直线交 菱形 ABCD 的边于 M、N 两点，设 AC2，BD1，AP x，则 AMN 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是（） AB C D 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分） 15（ 3 分）分解因式：3ax23ay2 16（ 3 分）计算： 17（ 3 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设 力度 2011 年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房，预计 2013 年投资 4.5 亿元人民 币建设廉租房，则每年市政府投资的增长率为 18（3分）如图，已知双曲线 ）经过矩形 OABC边AB

6、的中点F，交BC于点 E，且四边形OEBF 的面积为2，则 k 19（ 3 分）如图，边长为1 的菱形 ABCD 中， DAB60 度连接对角线 AC，以 AC 为 边作第二个菱形ACC1D1，使 D1AC60；连接 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2，使 D2AC160；，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为 三、解答题（本大题共7 小题，共63 分） 20（ 7 分）先化简，再求值：（1+），其中 m2 21（ 7 分） 2011 年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区学生的学业负担 过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待 学

7、习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图 的统 计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了名学生； （2）将图 补充完整； （3）求出图 中 C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习 态度达标（达标包括A 级和 B 级）？ 22（ 7 分）如图，在平行四边形ABCD 中， E、F 为 BC 上两点，且 BECF，AFDE， 求证： （1） ABF DCE； （2）四边形 A

8、BCD 是矩形 23（ 9 分）如图，在 O 中， AB 是直径， AD 是弦， ADE60， C30 （1）判断直线CD 是否是 O 的切线，并说明理由； （2）若 CD，求 BC 的长 24（ 9 分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙 两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下： 甲林场乙林场 购树苗数量销售单价购树苗数量 销售 单价 不超过 1000 棵时4元/棵不超过 2000 棵时 4 元/ 棵 超过 1000 棵的部分3.8 元/棵超过 2000 棵的部分 3.6 元 /棵 设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y 甲（元）

9、、 y乙（元） （1）该村需要购买1500 棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在 乙林场购买所需费用为元； （2）分别求出y 甲、y乙与 x 之间的函数关系式； （3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？ 25（ 11 分）已知正方形ABCD 中， MAN45， MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边 分别交 CB、DC（或它们的延长线）于点 M、N， 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时（如 图 1），则 （1）线段 BM、DN 和 MN 之间的数量关系是； （2）当 MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2），线段 BM、DN 和 MN

10、 之间有怎样 的数量关系？写出猜想，并加以证明； （3）当 MAN 绕点 A 旋转到（如图3）的位置时，线段BM、DN 和 MN 之间又有怎样 的数量关系？请直接写出你的猜想 26（ 13 分）如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于点A（ 1，0），B（5，0）两点，直 线 yx+3 与 y 轴交于点C，与 x 轴交于点D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点， 过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E设点 P 的横坐标为 m （1）求抛物线的解析式； （2）若 PE5EF，求 m 的值； （3）若点 E是点 E 关于直线PC 的对称点，是否存在点P，使点 E落在 y

11、轴上？若 存在，请直接写出相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 2019 年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共42 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1（ 3 分）在实数1、0、 1、 2 中，最小的实数是（ ） A 2B 1C1D0 【分析】 先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可 【解答】 解：如图所示： 由数轴上各点的位置可知，2 在数轴的最左侧， 四个数中2 最小 故选： A 【点评】 本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边 的数大是解答此题的关

12、键 2（ 3 分）如图， BCDE，若 A35， C24，则 E 等于（） A24 B59 C60 D69 【分析】 先由三角形的外角性质求出CBE 的度数，再根据平行线的性质得出E CBE 即可 【解答】 解： A35， C24， CBE A+C59， BC DE， E CBE59； 故选： B 【点评】 本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，由 三角形的外角性质求出CBE 的度数是关键 3（ 3 分）下面的计算正确的是（） Aa3 ?a 2 a 6 B5aa5C（ a 3）2 a 6 D（ a3） 2 a 5 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合幂的

13、乘方运算法则计算得出答案 【解答】 解： A、 a3 ?a 2 a 5，故此选项错误； B、5aa4a，故此选项错误； C、（ a3） 2 a 6，正确； D、（ a3） 2a6，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是 解题关键 4（ 3 分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是 （） ABCD 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的 故选： D 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时

14、 要有一定的生活经验 5（ 3 分）小明和他的爸爸妈妈共3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（） ABCD 【分析】 根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题 【解答】 解：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C， 则所有的可能性是：（ABC），（ ACB），（ BAC），（ BCA），（ CAB），（ CBA）， 他的爸爸妈妈相邻的概率是：， 故选： D 【点评】 本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性 6（ 3 分）抽样调查了某校30 位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码） 码号3334353637 人数761511 这组数据的中位数和众数分别是（）

15、 A35，37B15，15C35， 35D15，35 【分析】 根据众数与中位数的意义分别进行解答即可 【解答】 解：共有30 双女生所穿的鞋子的尺码， 中位数是地15、16 个数的平均数， 这组数据的中位数是35； 35 出现了 12 次，出现的次数最多， 则这组数据的众数是35； 故选： C 【点评】 此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如 果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中 出现次数最多的数 7（ 3 分）如果n 边形每一个内角等于与它相

16、邻外角的2 倍，则 n 的值是（） A4B5C6D7 【分析】 设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出 方程，解方程得到答案 【解答】 解：设外角为x，则相邻的内角为2x， 由题意得， 2x+x180， 解得， x60， 36060 6， 故选： C 【点评】 本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外 角互补是解题的关键 8（ 3 分）不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） A B CD 【分析】 根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不 等式组的解集，再在数轴上吧不等式组的解集表示出来，即可选项答案 【解答】 解：， 解不等式 得： x1， 解不等式 得： x2， 不等式组的解集为1x2， 在数轴上表示不等式组的解集为 故选： C 【点评】 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组 的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用黑点，不包括 该点时用圆圈 9（ 3 分）如图， AB 为 O