冀教版八年级下册第二十章数据的分析单元测试卷

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1、试卷第 1 页，总 4 页 冀教版八年级下册第二十章数据的分析单元测试卷 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单选题 1一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是() A平均数 B中位数 C众数 D方差 2在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于 这组数据的说法不正确的是（） A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6 3在 “ 经典诵读 ” 比赛活动中，某校10 名学生参赛成绩如图所示，对于这10 名学生的 参赛成绩，下列说法正确的是（） A众数是90 分 B中位数是95 分 C平均数是95 分 D方差是15

2、 4某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品 的销售记录，其售价x（元 /件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 售价 x（元 / 件） 90 95 100 105 110 销量 y（件）110 100 80 60 50 则这 5 天中， A 产品平均每件的售价为（） A100 元 B95 元 C98 元 D97.5 元 5有 m 个数的平均数是x，n 个数的平均数为 y，则这（m+n）个数的平均数为 （） A xy mn B mxny mn C mxny xy D 2 mxny 6世界因爱而美好，在今年我校的“ 献爱心 ” 捐款活动中，九年级三班5

3、0 名学生积极加 献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信 息，捐款金额的众数和中位数分别是() 试卷第 2 页，总 4 页 A20、 20 B30、20 C30、30 D20、 30 7某中学九年级二班六级的8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（） A42、 42 B43、42 C43、43 D44、 43 8一组数据 -3，2， 2，0，2，1 的众数是（） A-3 B2 C0 D1 9如图，是根据九年级某班50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关

4、于该 班 50 名同学一周锻炼时间的说法错误的是（） A众数是7 B中位数是6.5 C平均数是6.5 D平均每周锻炼超过6 小时的人占总数 的一半 10下列说法中，正确的是（） A不可能事件发生的概率是0 B打开电视机正在播放动画片，是必然 事件 C随机事件发生的概率是 1 2 D对 “ 梦想的声音 ” 节目收视率的调查， 宜采用普查 二、填空题 11春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计 了春节期间5 天的游客数量， 绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位 数为 _ 试卷第 3 页，总 4 页 12 已知一组数据10，15，10，x，18，20的

5、平均数为15， 则这组数据的方差为 _-. 13甲、乙两名运动员进行了5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是 13.3 秒，而 S 甲 2 =3.7，S乙 2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 14已知一组数据的平均数是 5，则数据 的平均 数是 _ 15已知实数m， n 满足 3m 26m 5=0， 3n26n 5=0,则 nm mn _ 三、解答题 16某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生 的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图 依据以上信息解答以下问题： （ 1）求样本容量； （ 2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （ 3）若该校一共有18

6、00 名学生，估计该校年龄在15 岁及以上的学生人数 17某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学 生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统 计图（校服型号以身高作为标准，共分为6 个型号） 试卷第 4 页，总 4 页 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）该班共有 _ 名学生； （ 2）在扇形统计图中，185 型校服所对应的扇形圆心角的大小为_ ； （ 3）该班学生所穿校服型号的众数为_ ，中位数为 _ ； （ 4）如果该校预计招收新生600 名，根据样本数据，估计新生穿170 型校服的学生大 约有多少名？ 18为了了解居民

7、的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主 题为 “ 打赢蓝天保卫战” 的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计 图（得分为整数，满分为10 分，最低分为6 分） 请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）本次调查一共抽取了名居民； （ 2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （ 3）社区决定对该小区500 名居民开展这项有奖问答活动，得10 分者设为 “ 一等奖 ” ， 请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“ 一等奖 ” 奖品？ 答案第 1 页，总 8 页 参考答案 1D 【解析】 解： A原来数据的平均数是2，添加数字2 后平均数仍

8、为2，故 A 与要求不符； B原来数据的中位数是2，添加数字 2 后中位数仍为2，故 B 与要求不符； C原来数据的众数是2，添加数字 2 后众数仍为2，故 C 与要求不符； D原来数据的方差= 222 (12)2(22)(32) 4 = 1 2 ，添加数字2 后的方差 = 222 (12)3(22)(32) 5 = 2 5 ，故方差发生了变化 故选 D 2D 【解析】 【分析】 根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可 【详解】 A、数据中5 出现 2 次，所以众数为5，此选项正确； B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确； C、平均数为（ 7+5+

9、3+5+10 ） 5=6，此选项正确； D、方差为 1 5 （76） 2+（56）2 2+（ 36）2+（106）2=5.6，此选项错误； 故选： D 【点睛】 本题主要考查了方差、平均数、 中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知 识点的定义以及计算公式，此题难度不大 3A 【解析】 【分析】 根据众数、中位数、平均数、方差的定义逐一进行求解即可作出判断. 【详解】 A众数是90 分，人数最多，故A 选项正确； 答案第 2 页，总 8 页 B中位数是90 分，故 B 选项错误； C平均数是 1 1002 852 95590 10 =91 分，故 C 选项错误； D方差是 2222

10、 1 28591590912959110091 10 =19，故 D 选 项错误， 故选 A 【点睛】 本题考查了折线统计图、中位数、众数、方差、平均数等，读懂统计图，熟练掌握中位数、 方差、众数、中位数的定义及求解方法是关键. 4C 【解析】 分析：根据加权平均数列式计算可得 详解：由表可知，这5 天中， A 产品平均每件的售价为 90 11095 100100801056011050 110100806050 =98（元 /件） ， 故选： C 点睛：本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式 5B 【解析】 【分析】根据m 个数的平均数是x，n 个数的平均数是y

11、，得出这两组数据的和，把两个和 相加，得到m+n 个数字的和，用这个和除以两组数据的个数，即可得到平均数 【详解】 m 个数的平均数是x，n 个数的平均数是y， m 个数的和是mx，n 个数的和是ny， 这 m+n 个数字的和是mx+ny， 这 n+m 个数字的平均数是 mxny mn ， 故选 B 【点睛】 本题考查平均数，不管是怎样的数字要求平均数，我们考虑到方法是得到 所有数字的和，用它去除以数字的个数 6C 【解析】 答案第 3 页，总 8 页 分析： 由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是 将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置

12、的数，据此可知这组数据 的众数，中位数 详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30. 故选 C. 点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键. 7B 【解析】 分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数 详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为： 4244 2 =43，x= 1 8 （35+38+42+44+40+47+45+45 ）=42 故选 B 点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平 均数的计算公式是解题的关键 8B 【解析】【分析】一组数据

13、中出现次数最多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得. 【详解】数据-3，2，2，0，2，1 中， 2 出现了 3 次，出现次数最多，其余的都出 现了 1 次， 所以这组数据的众数是 2， 故选 B. 【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键. 9C 【解析】 分析：根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图 可知锻炼时间超过6 小时的有 20+5=25 人即可判断四个选项的正确与否 详解：A.因为 7 出现了 20 次，出现的次数最多，所以众数为： 7，故此选项正确， 不合题意； B. 一共有 50 个数据， 按从小到大排列，第25，2

14、6 个数据的平均值是中位数， 中位数是6.5，故此选项正确，不合题意； 答案第 4 页，总 8 页 C.平均数为：（5 7+18 6+20 7+5 8） 50=6.46(分)，故本选项错误，符合题意； D.由图可知锻炼时间超过6 小时的有20+5=25 人，故平均每周锻炼超过6 小时的人占总数 的一半，故此选项正确，不合题意； 故选： C 点睛：此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数时将一组数据从小到大（或 从大到小） 重新排列后， 最中间的数 （或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数， 如果中位数概念掌握不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据中最中间的那 个数

15、当作中位数. 10 A 【解析】 试题解析A、不可能事件发生的概率是0，故 A 符合题意； B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B 不符合题意； C、随机事件发生的概率是0P1，故 C 不符合题意； D、对 “ 梦想的声音 ” 节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D 不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 1123.4 【解析】 【分析】将折线统计图中的数据按从小到大

16、进行排序，然后根据中位数的定义即可确定. 【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4， 24.9，25.4， 则中位数应为23.4， 故答案为： 23.4. 【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“ 中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）” 是解题的关键 . 12 44 3 【解析】 【分析】 答案第 5 页，总 8 页 先根据平均数为15 列出关于x 的方程，解之求得x 即可知完整的数据，再根据方差公式计 算可得 【详解】 数据 10，15， 10，x， 18，20 的平均数为15， 1 6 （101510 x1820） 15， 解得： x17， 则这组数据为10，15，10，17， 18，20， 这组数据的方差是： 1 6 2 （10-15 ）