《高考一轮复习备考资料之数学人教A版课件：2.7 函数的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考一轮复习备考资料之数学人教A版课件：2.7 函数的图象（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.72.7 函函数数的的图图象象 第二章函数概念与基本初等函数 基基础础知知识识自自主主学学 习习 课课时时作作 业业 题题型型分分类类深深度度剖剖 析析 内内容容索索引引 基础知识自主学习 1.1.描描点点法法作作图图 方法步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 化简函数的解析式；(3) 讨论函数 的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4) 描点连线 ，画出函数的图象. 2.2.图图象象变变换换 (1) 平移变换 知知识识梳梳 理理 f(x)+k f(x+h)f(x-h) f(x)-k f(x) f(x) f(x) logax(a0 且a 1) f(ax) af(x) |
2、f(x)| f(|x|) 1.关于对称的三个重要结论 (1) 函数yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线xa对称. (2) 函数yf(x)与y2bf(2ax)的图象关于点(a，b)中心对称. (3) 若函数yf(x)的定义域内任意自变量x满足：f(ax)f(ax)， 则函数yf(x)的图象关于直线xa对称. 2.函数图象平移变换八字方针 (1) “ 左加右减” ，要注意加减指的是自变量. (2) “ 上加下减” ，要注意加减指的是函数值. 【知识拓展】 题题组组一一思思考考辨辨析析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1) 当x (0，)时，函数y|f(x)| 与yf(|x
3、|) 的图象相同.( ) (2) 函数yaf(x)与yf(ax)(a0 且a 1)的图象相同.( ) (3) 函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称.( ) (4) 若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x 1对称. () 基基础础自自 测测 1234567 题题组组二二教教材材改改编编 2.P35 例5(3)函数f(x)x 的图象关于 A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线yx对称 解析 12456 解解析析函数f(x)的定义域为(，0) (0，)且f(x)f(x)，即 函数f(x)为奇函数，故选C. 7 答案 3 3.P58T1 函数y2
4、1x的大致图象为 解析 124567 答案 3 4.P75A 组T10 如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式 f(x) log2(x1)的解集是_. 解解析析在同一坐标系内作出yf(x)和y log2(x1)的图象(如图). 由图象知不等式 的解集是(1,1. 解析 1245673 答案 (1,1 12456 答案 题题组组三三易易错错自自纠纠 5.下列图象是函数y 的图象的是 73 6.将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_的 图象. 12456 解解析析图象向右平移1个单位长度，是将f(x)中的x变成x1. 解析答案 73 f(x1) 7.设f(x)|lg(x1)|
5、，若0ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是 _. 12456 解析 73 答案 (4，) 解解析析画出函数f(x)|lg(x1)|的图象如图所示. 由f(a)f(b)可得lg(a1)lg(b1)， 题型分类深度剖析 题题型型一一作作函函数数的的图图 象象 自自主主演演 练练 解答 (2)y|log 2( x1)|； 解答 解解将函数ylog2x的图象向左平移1 个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折 上去，即可得到函数y|log 2( x1)|的 图象，如图实线部分. (3)yx 22|x |1. 解答 先用描点法作出0，)上的图象， 再根据对称性作出(，0)上的图象，如图实线部分. 图象
6、变换法作函数的图象 (1) 熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数 、对数函数、幂函数、形如yx 的函数. (2) 若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得 到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序. 思思维维升升华华 解析答案 题题型型二二函函数数图图象象的的辨辨识识师师生生共共 研研 典典例例 (1)(2017湖北百所重点学校联考)函数y 的图象大致是 解析答案 (2) 已知定义在区间0,2 上的函数yf(x)的图象如图 所示，则yf(2x)的图象为 函数图象的辨识可从以下方面入手： (1) 从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图
7、象 的上下位置； (2) 从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3) 从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4) 从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5) 从函数的特征点，排除不合要求的图象. 思思维维升升华华 答案 跟跟踪踪训训练练 (1)(2017湖南长沙四县联考)函数f(x) 的图象可 能是 解析 (2)(2017安徽“ 江南十校” 联考)函数ylog2(|x|1)的图象大致是 解解析析ylog2(|x|1)是偶函数，当x 0时，ylog2(x1)是增函数 ，其图象是由ylog2x的图象向左平移1个单位得到，且过点(0,0) ， (1,1) ，只有选项B满足. 解析答案 命命题题点
8、点1 1研研究究函函数数的的性性质质 题题型型三三函函数数图图象象的的应应 用用 多多维维探探 究究 典典例例 (1) 已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是 A.f(x)是偶函数，单调递增区间是(0，) B.f(x)是偶函数，单调递减区间是(，1) C.f(x)是奇函数，单调递减区间是(1,1) D.f(x)是奇函数，单调递增区间是(，0) 解析答案 (2)(2017沈阳一模)已知函数f(x)|log 3x|，实数m ，n满足0mn， 且f(m)f(n)，若f(x)在m 2，n 上的最大值为2，则 _. 解解析析作出函数f(x)|log 3x|的图象，观察可知 0m1n且mn1.
9、若f(x)在m 2，n 上的最大值为2，从图象分析应有 f(m 2)2， 解析答案 9 命命题题点点2 2解解不不等等式式 典典例例 函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在 0,4 上的图象如图所示，那么不等式 f(x)2x的解集是 _. 解析答案 解解析析由图象可知，函数f(x)为奇函数，故原不等 式可等价转化为f(x)x. 在同一直角坐标系中分别画出yf(x)与yx的图 象， 高高考考中中的的函函数数图图象象及及应应用用问问 题题 高高频频小小考考 点点 高考中考查函数图象问题主要有函数图象的识别，函数图象的变换及 函数图象的应用等，多以小题形式考查，难度不大，常利用特殊点法 、排除法
10、、数形结合法等解决.熟练掌握高中涉及的几种基本初等函 数是解决前提. 考点分析 典典例例1 1(1)(2017太原二模)函数f(x) 的图象大致为 答案 一一、函函数数的的图图象象和和解解析析式式问问题题 解析 且图象关于x1对称，排除B，C. (2) 已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析 式可以是 解析答案 解解析析由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B，C. 若函数为f(x)x ，则x时，f(x)，排除D ，故选A. 典典例例2 2若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x 1)的图象大致为 解解析析由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的 图
11、象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到 yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确. 解析答案 二二、函函数数图图象象的的变变换换问问题题 典典例例3 3(1) 若函数f(x) 的图象如图所示， 则m的取值范围为 A.(，1) B.( 1,2) C.(0,2) D.(1,2) 解析答案 三三、函函数数图图象象的的应应用用 (2) 已知函数f(x) 其中m0 ，若存在实数 b，使得 关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_. 解析答案 (3，) 几几何何画画板板展展示示 课时作业 1.函数f(x) 的图象大致为 基基础础保保分分练练 12345678910
12、111213141516 解解析析因为f(x) ，所以f(0) f() f() 0，排除选项C， D ； 当0x0 ，所以当0x0 ，排除选项B，故 选A. 解析答案 2.函数f(x)x a满足f (2) 4，那么函数g(x)|log a( x1)|的图象大致为 解析答案 12345678910111213141516 解解析析由已知得a2，所以g(x)|log 2( x1)|. 函数ylog2(x1)在(1,0)上单调递增且y0 ， 所以函数g(x)在(1,0)上单调递减且g(x)0 ，在(0，)上单调递增 且g(x)0 ，观察各选项，只有C符合. 答案 123456789101112131
13、41516 解解析析因为f(2x1)是偶函数， 所以f(2x1)f(2x1)，所以f(x)f(2x)， 所以f(x)图象的对称轴为直线x1. 解析 3.若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)图象的对称轴方程是 A.x1 B.x1 C.x2 D.x2 4.已知函数f(x)2ln x，g(x)x 24 x5，则方程f(x)g(x)的根的个 数为 A.0 B.1 C.2 D.3 解析答案 解解析析在平面直角坐标系内作出f(x)，g(x)的图象如图所示， 由已知g(x)(x2)21，得其顶点为(2,1) ， 又f(2) 2ln 2 (1,2) ， 可知点(2,1) 位于函数f(x)2ln x图
14、象的下方， 故函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x 24 x 5的图象有2个交点. 12345678910111213141516 5.函数f(x)的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线yex关于y轴对 称，则f(x)的解析式为 A.f(x)ex 1 B.f(x)ex 1 C.f(x)ex 1 D.f(x)ex 1 解析答案 12345678910111213141516 解解析析与yex的图象关于y轴对称的函数为yex. 依题意，f(x)的图象向右平移一个单位，得yex的图象. f(x)的图象由yex的图象向左平移一个单位得到. f(x)e( x1)ex1. 答案 123456789
15、10111213141516 6.对于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函 数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数； f(x)没有最小值.其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.0 解析 解解析析作出f(x)的图象，可知f(x)在(，2)上是减 函数，在(2，)上是增函数；由图象可知函数存 在最小值0.所以 正确. 7.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A， B 的坐标分别为(0,0) ，(1,2) ，(3,1) ，则f _. 解析 解解析析 由图象知f(3) 1， 12345678910111213141516 答案 2 12345678910111213141516 解析答案 8.设函数yf(x1)是定义在(，0) (0，)上的偶函数，在区间 (，0)上是减函数，且图象过点(1,0) ，则不等式(x1)f(x) 0的解 集为_. x|x 0或1x 2 解解析析画出f(x)的大致图象如图所示. 由图可知符合条件的解集为x|x 0或1x 2. 解析 12345678910111213141516 9.(2017银川调研)给定mina，b 已知
