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1、巧设平面的法向量用空间向量解决立体几何中的线线，线面，面面所成的角时，法向量起到至关重要的作用。在求平面的法向量时如何巧设才能较快求出呢?设的不好就不能显现空间向量解决问题的优越性。下面通过如何巧设及例题加以简述。一、巧设设平面岱的法向量为n一(一)当平面岱与x轴平行且与孙z轴都不平行时，可设a=被y。这样只需在a内找一个向量i，由二云=o解出如一同理，当口与y轴平行，与“z轴都不平行时，可设a=瓴毽1)一当瑾与z轴平行，与“，轴都不平行时，可设二=扛tl，o)r(二)当a与面鳃E平行时，直接可设二=totl)t一当口与面a臻哥行时，设a=(雌。o)一当口与面拽毛平行时。设口=C1OO)一(三
2、)当岱与“”z轴都不平行时，可设二=仅y，1)或二=毡弘力或二=伍Lz)即可。o二、例题例l，如图在长方体ABCD-AzBzCzDI中，E、F分别是棱BC，CCl上的点CF=AB=2CE，AB,AD!AAI=I一2-和(1瑚!明；A，上平面A1日NQ)求二面角AIEDF的正弦位。一解；(1)女口图建立空间直角坐标系一。AB,ADt AAI=I-2和(1)证明t AF上平面AIEDQ)求二面角AlEDF的正弦位。一解。(1)如图建立空间直角坐标系一AB,ADI AAI=I：2；4_不访设AB=2。AD-4。AAI-8p又。CD=AB=2CEI及ABCD-AIBzCIDl为长方体口河南省信阳市第五
3、高级中学赵志强。F(2，4。2)，E(2，3，O)，D(O，4，0)，A(O，0，8)ptF=GJ-2)14E=(2f3，一8)，4D=04,-8)一。FE=22+342x8=O胛4D=2xO+4x42x8=O。AF_LAzEAF上AID，故AFJ_面AzEDp例2如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形。pA上底面ABCD，PA=AB=以，点E是棱pB的中点，若AD=I，求二面角BEcD的平面角的余弦值。一解；如图建立空间直角坐标系，设面EBc及面EcD的法向量分别为二=扭。o，1)，b=(o儿1)p 。呜-o，知m舟州以黼邱宣孚o，一争面=萼，卜争一曲删；生2 x一萼珈柚j=y一生2虮
4、解设i iLol：(o萼舻。一矗沁斋b 2壶2誓“I口H 1 厅3 j而二面角BECD的平面角为钝角，故它的余弦值为一孚一由(1)知i矛是面AIED的法向量。设面EYD的法向量为二=瓴弘1)一乃=(o1魏历：(一工珊一_二面：y+2：0二历：缸+，：o由得；二=(一l一一懈二，否=善!堇：一；。 l口H肿I|，_二面角AlED-F的正弦值为单一巧妙“过渡”让语文课堂增色语文教学中的过渡艺术是语文教师在课堂教学过程中适时巧用导向性话语来衔接教学步骤及教学内容，从而对学生进行知识的传授和能力的培养的一种方法，它是教学各环节及知识点、能力点间的桥梁，是教师发挥主导作用的一种体现，也是教师进行教学设计
5、和实施教学方案所不可缺少、不容忽视的一个问题。课堂过渡是教学艺术，掌握自如，自然能为教学增色。下面笔者根据个人的教学实践谈谈语文课堂教学的“过渡”艺术。 信息教研周刊20132一、铺垫式过渡铺垫过渡是课堂教学起始阶段应运用的，一般用于教学相关的内容作陪衬，架桥引路，衔接过渡，导入新课。教者往往通过前后知识联系、引用诗文佳句、使用道具插图、播放音乐歌曲、讲小故事、介绍背景、设疑提问、启发谈话等方法作铺垫，灵活巧妙地过渡到新课内容的教学。巧妙的铺垫过渡能集中学生的注意力，激起学生强烈的学习兴趣。二、设问式过渡口河南省宜阳县韩城下连学校 赵法子通过富有艺术情趣的问题的创设，将教学内容用巧妙的过渡串联
6、起来，以实现课堂教学内容的转换和课堂整体结构安排的天衣无缝。例如，我在教学小壁虎借尾巴一课时，这样设计了教学过程。请同学们自由读课文35自然段，同时思考1小壁虎去向谁借尾巴了?结果怎样?2想一想，为什么他们都不能把尾巴借给小壁虎?同学们阅读课文后说出了很多原因，于是我接着这样过渡：除了你们刚才说的原因外，我想可能是小壁虎借尾巴时不礼貌，适应高考新模式 加强地理专题复习根据高考考试大纲的要求，文科综合能力测试命题是，突出考查学生的逻辑思维过程和研究、解决问题的方法，知识点只是考查能力和思维的载体。由于现实生活中的许多问题和现象都与地理知识想联系，并且通过联系热点，加深对知识点的理解和灵活运用，提
7、高分析问题、解决问题的能力使地理具有时代性、实践性和趣味性。并且这样可以考查出学生分析和解决问题的能力，真正达到学以致用，从而引导学生理论联系实际，去关注生活、关注社会，培养学生健全的思维品质，所以，搞好专题复习永远是高考试题的主旋律，是高考改革的需要。第一，围绕一定的知识点进行知识组合、题目创新。所谓知识点，是指地理学科和其它相关学科共同涉及、相互渗透的知识点，或知识“组块”，或知识系统，体现了地理学科的综合性特点。体现对学生知识迁移和组合能力的考查。第二，地理学科的热点问题，不仅仅是时政问题，更多的是生活问题，围绕知识基点进行思路创新，重点考查学生的知识创新能力。第三，如何正确分析和复习，
8、首先应把握四个基本原则1热点问题必须体现学科特点，地理学科的特点是区域性和综合性2结合课本知识，如：松花江遭遇污染，可结合东北河流的水文特征及其环境污染的合理布局，河流的开发与利用等等问题3运用地理知识对其进行分析与评价，如；北京08年举办奥运会，区位优势是北京属于暖温带半湿润气候，因为春季多大风、沙尘暴天气，所以选择在夏季立秋后举办，这时，气温、温度都十分宜人，空气状况良好等等。4要考查它的时效性，如果是过眼云烟的问题。就没有讨论的需要，而与生活相关的问题才具有讨论的意义。其次，进行热点专题复习的重点不是研究专题本身，而是将热点问题和学科内容联系起来，深化、巩固、迁移学科的知识，提高学生解决
9、问题的能力。最后，热点专题复习分为考点链接、知识整合、典型例题分析和综合训练等几部分。考点链接，是结合考试大纲与课本知识相关联的链接。知识整合，主要是以专题为中心，将所学的知识和实际问题相连接。注意对这个专题的复习既要全面又不能面面俱到，应注意突出重点，化解难点。典型例题剖析是?将专题复习与高考考试结合起来，提高复习的针对性。综合训练主要是对学生进行有效的训练，提高学生的解题能力。一方面是要进一步熟悉相关的地理概念、原理和规律，另一方面是培养自己运用相关概念、原理解决实际问题的能力。在高三复习中，少而精的模拟训练是必要的，没有必要的训练，考生见到就会发愣。分析热点问题的目的是考查学生的学习效果
10、，检查教师的教学效果。只有讲与练相结合，才会使学生加深的教材的理解。第四，教师要从大量出题、批改这一繁重、低效的劳动密集型作业中脱身出来，把时间用于吸收新的教学思想和理论，产生新口河南省杞县第二高级中学韦广良的教学灵感和激情，运用新的教学媒体、技术、手段，从中选择适合学生的教学策略。是减轻学生“显性”的作业负担，增加学生“隐性”的素质要求。如果我们过分强调知识信息爆炸和大脑接受知识信息的潜力，而忽视创新意识和能力的重要价值以及学生大脑的创新潜质，必然导致题海战术。追求高素质，培养知识创新能力，是青年一代的奋斗目标。因此地理教学必须彻底摒弃题海战术，要把学生从题海战术中解放出来，杜绝大量、低效、
11、重复的作业，增加作业的“知识、能力、技术”含量，注重知识结构、经验系统和认知结构的互动转化，形成一个高效开放的知识系统，不断创造负熵，培养学生知识内化迁移的能力；注重观察、实验以及现代教育技术等教学技术手段的运用，培养学生动手动脑、独立思考的习惯，把观察、实验、课题式、探究式教学研究作为教学的主导变量。增加作业和试卷的质量，在作业或试卷的设计、批改、评讲全过程都要充分发掘其“含金量”。通过作业或试卷的评讲引导出知识结构和知识创新思路，使学生形成一个完整的知识图系结构和优化的认知结构，从而进行顺利的类比迁移。这样一份作业、一张试卷的价值就不是一百分，而是它的若干倍，从而真正减轻学生作业负担，提高
12、学生素质，实现地理教学的高效低耗，适应新的高考制度改革。所以他们不借，是不是呀?(同学们异口同声地：不是)他借尾巴时是怎么说的?找出那几句话来读一读，从哪里看出他有礼貌?(指导朗读小壁虎说的话，通过“称呼：您、姐姐、伯伯、阿姨，商量：行吗?”体会)3出示小动物们说的话，指导朗读。要读出动物们有礼貌、无奈的语气。接着老师继续运用过渡性的语言说：发现小壁虎除了有礼貌，还有一个优点很值得我们学习，你们有没有发现?4出示：小壁虎爬啊爬，爬到小河边小壁虎爬啊爬，爬到大树上小壁虎爬呀爬，爬到房檐下(通过“爬呀爬”引导学生感悟发现小壁虎遇到困难不灰心，不放弃)。5教师过渡：同学们和小壁虎一样棒。那你们看小壁
13、虎从小鱼姐姐、老牛伯伯、燕子阿姨那里没有借到尾巴，因为小动物们的尾巴都有各自的用处。借不到尾巴，多伤心啊!那你们帮小壁虎想想办法，他该怎么办呢?假如小壁虎还不放弃继续向其它动物借尾巴，它会来到什么地方，向谁借，怎样借，能借到吗?教学过程通过这样层层设问，是同学们带着问题去读书、听讲，收到了较好的教学效果。三、提示式过渡语举个例子：师：想读课文吗?如果遇到不会读的字怎么办?(学生各抒己见)师：这些方法真好!那现在自己读读课文吧。当学生读课文遇到不会读的生字时，一种失落感油然而生。所以老师设计了这样的过渡语，让学生知道用这些方法来读课文是非常棒的，使学生有了快乐，有了动力，从而快乐地主动学习。运用
14、这样的过渡语，学生会因自己点滴的成功而增强学习兴趣。在读课文的过程中表现更佳。老师与学生巧妙问答过程中，也让学生积累了一定的学习方法。四、总结式过渡在课堂上，将众多的内容及问题进行必要的精简、归纳、总结、梳理，以导出重点要讲的内容和问题，进而使课堂教学的目的任务更为明确。这类过渡语一般用于教学环节之间或课堂教学环节之末，起到一种纲举目张的作用，它承上启下，带出课堂教学的下一个环节。教师在上环节教学内容结束后，用简明扼要的语言，择其重点作一小结，然后过渡到下一环节施教内容。以上是笔者在教学过程中，运用“过渡”是教学的一点尝试。总之，“过渡”既是课堂教学环节的“桥”，也是各个环节的“粘合剂”，要上一节优秀的课，需要教师发挥主观能动性，设计合理的过渡艺术使教学的全过程做到结构合理，只要我们设计得合理、巧妙，就一定会实现教学的精益求精。信息教研周刊201 32 97
