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1、 新疆石河子第二中学2021年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题(共11题)1.已知集合,则()ABCD2.函数f(x)的定义域是()A(1,)B.(1,2C(2,1)D.(1,2)3.设,则的大小关系为()ABCD4.函数的递减区间为()A(1,)B.C(,1)D.5.已知函数,则的值为()ABC15D6.函数f(x)xlog2x的零点所在区间为()A.B.C.D.7.若幂函数的图象不过原点,且关于原点对称,则()Am=-1Bm=-2Cm=-2或m=-1D-3m18.幂函数经过点,则是()A偶函数,且在上是增函数B偶函数,且在上是减函数C.奇函数,且在上是减函数D非奇非偶函数,且在上是增
2、函数9.已知函数对任意的满足,且当时,若有4个零点,则实数的取值范围是()A(1,)B.(2,)C(,-2)(2,)D.(0,2)10.若函数是上的单调递减函数,则实数的取值范围为A(2,)B.C(,2)D.11.设f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,又f(3)0,则xf(x)0的解集是()Ax|x3或0x3Bx|3x0或x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0x3二、解答题(共10题)1.已知指数函数的图象恒过定点P,若定点P在幂函数的图像上,则幂函数的图像是()2.求值:.3.设3x4y36,求的值4.已知f(x)是一次函数,满足3f(x1)6x4,求函数f(x)的解析式5.已知函数f(
3、x)(xR)是奇函数,且当x0时,f(x)2x1,求函数f(x)的解析式6.函数f(x)是定义在(,)上的奇函数,且f.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断f(x)在(1,1)上的单调性,并且用定义证明你的结论7.设函数(1)在区间上画出函数的图象(2)根据图象写出该函数在上的单调区间(3)方程在区间有两个不同的实数根,求a的取值范围8.已知函数,(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数.9.某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至0.55元0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增
4、用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.65时,y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?收益用电量(实际电价成本价)10.已知函数f(x)loga(x2)1(a0,且a1),g(x)(1)若函数yf(x)的图象恒过定点A,求点A的坐标;(2)若函数F(x)f(x)g(x)的图象过点,试证明函数F(x)在x(1,2)上有唯一零点三、填空题(共4题)1.已知函数f(x)ax2bx3ab为偶函数,其定义域为a1,2a,则ab_.2.已知3x,则函数y的值域是_3.设是定义在上的偶函数,则的值域是_.4.下列说法中,正确的是_任取x0,均有3x2x;当a0,且a1时,有a3a2;y()x是增函数;y2|x|的最小值为1;在同一坐标系中,y2x与y2x的图象关于y轴对称