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1、2007年 4月第 35卷第 4期机床与液压MACH INE TOOL& HYDRAULICSApr1 2007Vol135No14机械手关节减速器的合理选择*刘梅(青岛大学, 山东青岛 266061)K1: 为使机械手的设计达到重量轻、体积小而承载能力大, 传动平稳等要求, 需合理选择具有大扭矩、大传动比、合适刚度的关节减速器。本文以带电作业机械手的设计为例, 从关节固有频率和结构复杂性及加工难易程度等方面讨论了关节减速器的合理选择问题。1oM: 机器人; 关节减速器; 固有频率; 装配尺寸链ms|: TH133 DSM: A cI|: 1001- 3881 (2007) 4- 056- 3
2、The Rational Selecting of JointReducer ofM anipulatorLIU M ei(Q ingdaoUniversity, Q ingdao Shandong 266061, China)Abstract: In order togetgreater carrying capacitywith lighterweight, and smooth drivingwith littlemotion loss, the joint reducerw ith greater torque, appropriate rigidity, greaterspeed r
3、atio, appropriate velocityof locomotion, favorableperformanceatdynamic andstatic state should be selected1The problem that how to select the joint reducer rationally from several aspect in the design of hot linemanipulatorwith differentmodewas discussed, such as thecomplexityof the joint, the natura
4、-l frequency, thehardness in processing,etc1K eywords: Robot; Joint reducer; Natura-l frequency; Assemble-dimension chain0 本文介绍的机械手的末端负载较大, 为使其满足反应灵活、稳定性好、安全性高、重量轻等要求, 需合理选择关节传动件, 其对实现合理的结构设计和实现机械手所需性能是极其重要的。机械手关节用减速器一般需有大传动比、大扭矩、高扭矩刚度、小回差、易于装配、体积小、重量轻等一些特点。目前,可选用的一般有谐波减速机 (三大组件)、基于摆线行星原理的减速器以及多级精密齿
5、轮减速机等。本机械手现已经过两轮设计, 首轮设计时关节用减速器选用谐波三大组件, 第二轮设计选用 RV减速机。本文结合机械手两轮研制方案的实例, 对选用传动件的方法进行了比较和分析, 得到了机械手关节减速器的合理选择方法。1 %q1衡量机械手结构设计好坏的指标之一, 就是使机械手结构谐振频率远离伺服系统无阻尼自然频率, 或者说, 机械手结构谐振频率应控制在伺服系统闭环带宽的 4 5倍 1, 这样可使机械手运行稳定, 避免机械系统产生谐振。111 实体模型和数据RV减速器 (以针轮齿数 30为例) 和谐波减速器 (与前 RV减速器功率和速比相近产品为例) 各自的结构基频分别为 130Hz和 16
6、16Hz 2。因此, 在机器人上使用谐波减速器时, 扭振一直是突出的问题 2。以下研究两种减速器对具体关节的影响。为便于讨论和比较两种减速器扭矩刚度对关节固有频率的影响, 仅以实际机械手大臂摆动关节为例,经适当简化后将其作为计算模型, 其结构如图 1所示。图 1 大臂关节示意图此关节是由电机轴驱动减速器, 经较大减速比传动后, 再驱动大臂及负载绕关节轴线转动。其中负载是机械手前部负载经过简化和折算后的近似数据。由三维实体模型及相关减速器技术资料可得到图中各传动件的质量等特性数据, 其值见表 1。V1 vD1qV构件名称 惯量 /( kg#m- 2) 扭转刚度 /(N#m# rad- 1 ) 减
7、速比i电机 Jm = 2. 84 10-4RV减速器 Crd= 371 276谐波减速器 C rd = 61 900 153大臂 JG = 1. 25 CG = 550 000负载 JF = 510*: 863计划课题资助 (项目编号: 2002AA420110; 2005AA420060) 表 1中电机为 Panasonic的MASA08; RV减速器为日本帝人制机的 RV-40E-153; 谐波减速器为 XBF-120-150。谐波减速器栏中数据是第一轮设计中所选减速器; 大臂扭转刚度值, 是根据材料力学梁弯曲转角公式折算得到的。112 扭振模型建立根据以上结构图和实体数据, 可以简化并建
8、立扭振模型。通常把电机等转动惯量大、扭矩刚度大、变形小的实体, 用集中质量来表示并简化; 传动部分的转动惯量小、扭矩刚度低、变形大的实体用集中刚度图 2 简化扭振模型图简化并表示。图 1所示系统可以简化为电机 (集中惯量), 经减速器和大臂串联形成的综合刚度实体 (集中刚度) 连接到负载 (集中惯量) 的两自由度振动模型, 如图 2所示。采用牛顿-欧拉法建立系统振动方程如下:J1 H&1 + C ( H1- H2 ) = 0J2 H&2 + C ( H2- H1 ) = 0(1)其中: J1 = Jm (2)J2 = JG /i2 + JF /i2 (3)C= 11(C rd /i2 ) +1
9、(CG /i2 )(4)113 谐振频率计算令方程组 (1) 的解为 Hi = Ui cosXt ( i= 1, 2) ,其中 Ui为各质量的振幅。代入式 (1), 整理后可得(C- J1 X2 )U1 - CU2 = 0- CU1 + (C- J2X2 ) U2 = 0(5)式 (5) 为有关 Ui的齐次线性方程组, 有非零解的条件为系数行列式为零, 整理后得:X2 J1J2 X2 - C (J1 + J2 ) = 0可求得X1 = 0; X2 = C (J1 + J2 )J1J2(6)将表 1中数据分别代入式 ( 2)、 (3)、 ( 4) 中,可计算出针对谐波和 RV减速器的两组 Ji、
10、C的值,然后将两组值代入式 (6) 中, 就可解得两组谐振频率值, 见表 2。V2 qV选用减速器系列 X /( rad# s- 1 )谐波 10715RV 27012114 讨论一般地, 伺服系统的闭环带宽和系统伺服精度、快速性之间有下列经验公式 1:XB = 60 ELmaxe (7)其中: ELmax为负载最大角加速度 (b)#s- 2 ;e为伺服误差 (d)。在这两例机械手大臂关节设计中, 由于伺服电机、总减速比、误差。最大速度等均相差无几, 因而取实际设计中的参数对伺服系统带宽 XB进行近似估算:XB = 60 4 500 360 /60/300 /015180 U 60( rad/
11、s)由表 2中的值可以看出, 选用 RV减速器使大臂关节结构谐振频率达到带宽的 415倍左右, 基本符合机械手结构谐振频率应控制在伺服系统闭环带宽的 4 5倍的要求; 选用谐波三大组件的大臂关节结构谐振频率只达到带宽的 118倍左右。因而第二轮设计选用 RV减速器更合理, 能更好地避免关节扭振的发生, 提高运行平稳性和安全性; 提高机械臂响应速度, 使机械臂更灵活。这也正是第一轮机械手调试较为困难的原因。2 F41211 加工难易程度在第一轮设计中为了有效减小体积和重量, 选用谐波减速器三大组件来组成关节主减速器, 同时为了增加谐波组件刚轮安装壳体的刚度, 减少变形, 也为了提高结构刚度而不增
12、加结构复杂性, 谐波组件动静钢轮安装壳体间采用薄壁交叉滚子轴承支撑和连接。其相应结构简图如图 3所示。图 3 谐波组件安装结构简图由图中可知, 谐波组件动、静钢轮与柔轮同时啮合, 动、静钢轮齿数不同从而实现大传动比减速输出。所以为不影响谐波传动的性能, 动静钢轮安装壳体安装孔的同轴度有一定的公差要求, 即图中尺寸D和B的同轴度 e2。显然这一同轴度公差是由各相关#57#第 4期 刘梅: 机械手关节减速器的合理选择 尺寸通过装配来保证的。图 4 装配尺寸链简图装配尺寸链图如图 4所示, e2 由静钢轮安装壳体孔 B与交叉滚子轴承外环壳体定位孔 A (交叉滚子轴承外环) 的同轴度 e1尺寸 A与交
13、叉滚子轴承内环 C同轴度 e2交叉滚子轴承内环C与其安装壳体轴C c的尺寸误差 e4交叉滚子轴承内环安装壳体轴C c与动钢轮安装壳体孔 D的同轴度 e3形成。所有以上公差如果都按经济公差选定 (部分参考选购件样本中技术要求确定), 其实际数值如表 3所列。由于尺寸数量较少且单件生产, 可用极值法估算e2的值如下:e2 = ? 01055如果分别计入动、静钢轮外径与安装壳体孔的配合尺寸 170H7g6, 则最终反映到动、静钢轮齿圈轴线偏差为: + 01124- 01041。显然, 偏差值是很大的, 非常不利于谐波传动性能发挥。对于这种情况有两种解决办法, 一是提高各相关件的加工精度, 来保证装配
14、精度。但这种方法一般不采用, 因为一般的工艺方法、设备不易实现, 另外即使用其它设备加工出来, 加工成本也是急剧上升, 很不经济。二是采用如图 3所示在尺寸链中设置一调整环, 具体实现是增加了一个易拆、易修的零件) 调整垫, 通过装配时测量, 并修磨调整垫, 来尽可能减少动、静钢轮齿圈轴线同轴度误差。V3 jj#Vmm A B C Cc D e1 e2 e3 e4 200 170 140 140 170 0102 0102 0102 ? 01025即使如此, 装配工艺也复杂, 难度大, 技术要求高, 修配工作量大, 时间长。相比较图 1中结构, 由于与安装减速器有配合要求的仅有一个尺寸, 所以
15、加工难度不大, 尺寸精度易于保证, 装配工艺简单, 经济性也很好。212 关节结构复杂程度从图 1和图 3中很容易看到, 采用RV减速器的大臂关节结构十分简单, 因而结构环节少, 可靠性高; 而采用谐波组件的大臂关节结构相对复杂的多,牵涉的环节多, 可靠性降低。3 RV减速器现已在世界范围工业机器人领域得到较多应用。其不但具有扭矩刚度高的优点, 还具有结构刚性好, 可承受倾覆力矩大, 输出扭矩大, 过载系数大, 耐冲击, 回差小, 便于安装, 维护简单等特点。不但可以较好改善动态性能, 而且可靠性更高,更安全; 同时在此基础上, 也能有效减少重量, 缩小体积, 在本机械手中采用 RV减速器同样
16、具有很大的优点。以两轮设计加工机械手比较, 除了本文所述优点之外, 第二轮设计机械手总重量较第一轮机械手降低 30多公斤。第二轮机械手现已经过模拟试验和工业现场试验, 运行稳定, 证明其关节减速器选择完全满足使用要求。ID【1】龚振邦, 等 1机器人机械设计 M 1 电子工业出版社, 19951【2】刘继严 1RV减速器的动力学模型与固有频率研究 J. 中国机械工程, 1999, 10 ( 4): 381- 3831【3】王先逵1机械制造工艺学 (上、下 ) M 1清华大学出版社, 19991【4】范钦珊1材料力学 M 1高等教育出版社, 2000121【5】成大先 1机械设计手册 M 1 化
