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1、课时课题：4.2哪种方式更合算课 型：新授课教学目标：1.让学生初步体会如何评判在商场购物转转盘等事件是否“合算”，会利用加权平均数公式求平均收益. 体会概率与统计之间的联系.2.在活动中发展学生的合作交流和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣，体会赌博的危害.教学方法：通过看电影、玩游戏等活动，激发学生探究的兴趣和热情，让学生在快乐中亲身体会哪种方式更合算；本课分 “电影，我最爱看”“游戏，我最爱玩”“赌博，我输不起”“学习，我有收获”“作业，我能完成”五个环节，完成本课学习目标.课前准备：教师：下载人在囧途电影，利用几何画板制作转盘；学生：做好对新课的预习.教学过程：一、电影，我最爱看师：
2、大家都知道电影泰囧创造了票房奇迹，导演是徐铮，在此之前，他就和王宝强成功出演了电影人在囧途里的两主角，里面有这么一个片段：（播放电影人在囧途中有关“买彩票中汽车”的视频片段）生：（乐津津地观看视频）（下面五幅图片是视频截图）师：徐铮和王宝强中大奖的概率大吗？我们生活中还有哪些促销活动？ 生：他们中大奖的概率应该很小；各种福彩、体彩、打折、套圈、摇奖等促销活动多了.师：你研究过各种奖项的可能性吗？你想知道每一次活动的平均收益吗？让我们一起去研究其中的奥秘吧！设计意图：通过观看电影人在囧途中有关“买彩票中大奖”的视频片段，激起学生对本课学习的极大兴趣.实际效果：学生积极性都很高，为本课的学习开了个
3、好头.二、游戏，我最爱玩1. 问题：师：让我们先看一个具体问题：某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如右图)并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元。转转盘和直接获得购物券,你以为哪种方式更合算?2.猜想：生1：我认为转转盘很可能落空，还是直接获得10元购物券更保险！生2：万一转盘转到有色区域，要比10元多很多，所以我认为还是转转盘更合算.3.验证：师：到底哪种方式更合算呢？我
4、们还是用事实来说话，先做个游戏吧！（模拟顾客在商场购物后转转盘情形，与全班35名同学一起做转转盘游戏，做2轮，并记录结果如下：）100元50元20元0元总金额平均收益第一轮2次3次4次26次430元12.3元第二轮1次6次6次22次520元14.9元生：哎呦，每次的平均收益都比10元多！但这两次的差别还是有些大！师：要想获得更精确的结果，我们应该怎么办？生：做大量重复试验！师：很好！不过，做大量试验，需要很多时间，我们就把这一工作留到课下，各学习小组注意汇总.4.结论：师：不用试验的方法，我们能不能从理论上计算一下，每转动一次转盘所获购物券金额的平均收益到底是多少呢？生：由于转盘被平均分成了2
5、0份，红色区域有1份，所以指针指到红色区域（100元购物券）的概率是，即5%；同理，指针指到黄色色区域（50元购物券）的概率是，即10%；指针指到绿色区域（20元购物券）的概率是，即20% .故由加权平均数公式得：每转动一次转盘所获购物券金额的平均收益是1005%+5010%+2020%=14（元）师：若将转盘改成右上图情况，结果如何？生：不变.因为各种颜色所占的比例没有改变，各自的概率也就没有改变， 所以结果不变.师：若改成右下图呢？生：变了.因为红色和绿色的比例变了，结果应该是：10010%+5010%+2015%=18（元）师：你能不能总结一下，平均收益与什么有关？怎样计算？生：平均收益
6、与各自所占比例（概率）有关，与是否分散或是集中无关，要利用加权平均数公式进行计算.师：现在知道哪种方式更合算了吗？生：对于刚才的问题，应该转转盘更合算.若换成其他问题，应该通过具体计算分析后再下结论.不过，我这个人没有贪心，还是愿意直接获取10元购物券！（哈哈）5.巩固：练习1：师：对于刚才的转盘，小明转了100次，总共获得购物券1320元，合理吗？为什么？生：合理.就像我们以前学过的“频率与概率”的关系一样，“实际值与理论值”是有差距的.他就是获得10000元或0元，也都是有可能的！练习2：师：请做课本P182随堂练习1. 生：每转动一次转盘所获购物券金额的平均收益是10010%+5015%
7、+2025%=22.5（元）设计意图：通过转转盘游戏，获取现实依据，让学生亲身体会哪种方式更合算.通过类比学习，让学生体会概率与统计的联系，体会平均收益与谁有关，怎样计算.实际效果：学生积极性很高，意犹未尽.在游戏中，锻炼了动脑能力，提高了合作意识，体验到成功感，激发了学习主动性.三、赌博，我输不起师：在现实生活中，有好多与赌博有关的例子：例1：（课本P183习题4.3第1题）下赌注1元，指针所指格子与所押格子颜色相同，返还赌本并奖励1元；若颜色相异，则没收赌本；指针指向“0”，没收赌本，奖励0.5元.生：（审题，讨论交流）师：你愿意下赌注吗？生：不能下赌注. 因为由题意知，颜色相同概率为，收
8、益（+1）元；颜色相异概率也是，收益（-1）元；指针指向“0”概率为，收益（-0.5）元.所以根据加权平均数公式，得游戏者每次平均收益为：1+（-1）+（-0.5）=-（元）师：请再看一例：例2：（课本P184第2题）：熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”.每次让顾客“免费”从袋中摸出4球，输赢规则是：所摸球的颜色顾客的收益4个全红（1/70）得50元3红1绿(16/70)得20元2红2绿(36/70)失30元1红3绿(16/70)得20元4个全绿(1/70)得50元你愿意参加这一“免费”摸球活动吗？生1：“免费”的，不摸白不摸！生2：“天上不会掉馅饼！”这里一定有“陷阱”！师：咱能不能算一算
9、平均收益是多少？生：老师，概率不会求啊！师：呵呵，老师先把概率告诉大家，如何计算，到了高中就知道了.（出示概率，见表格）生：根据加权平均数公式，得：每次摸球的平均收益是：50+20+（-30）+20+50=-（元）师：你还愿意参加这一“免费”摸球活动吗？生3：老师，我愿意！师生：（全体）啊？！生3：我愿意到集市上去设摊！师生：（全体）哈哈哈师：当然，我们可以以小组为单位，课下做摸球试验，体会一下赌博的毒害！设计意图：通过做课本习题，巩固平均收益的求法，体会赌博的危害.实际效果：第1小题关键是读懂题意；第2小题难点在于概率的求法.学生们在轻松快乐的学习中，巩固了平均收益的求法，初步体会到了赌博的
10、危害.四、学习，我有收获师：今天玩的高兴吗？你有什么收获？生甲：今天是我上过的最快乐的一节数学课，也是我收获最大的一节课.生乙：我知道了判断哪种方式更合算，要求平均收益.平均收益与概率有关，在转盘中与是否分散或集中无关.生丙：计算平均收益要用加权平均数公式.生丁：概率与统计是有很大联系的.生戊：天上不会掉馅饼！赌博危害大！生己：我要好好学习数学知识，到了社会上才不会上当！师：大家说的都很好！赌博危害大，我们要远离！但“福利彩票”等大家成人以后是可以买的，向社会献爱心嘛！设计意图：畅谈本课收获，巩固所学知识.实际效果：所有学生都有收获，特别是后进生，积极性特高.五、作业，我能完成师：1.课本P1
11、82读一读；2.完成助学相关内容；3.观察生活中的某一活动（如彩票、摇奖或街头摸球游戏等），利用概率统计知识揭示其中规律，在全班进行汇总交流.生：保证完成任务！设计意图：培养学生合作交流意识和社会调查能力，巩固所学知识.板书设计：4.2哪种方式更合算平均收益： 1. 转盘游戏频数表格2.3.教后反思：本课我打破了传统教学模式，采用放电影、玩游戏等活动，让学生们在玩中，轻松达成完成学习任务.这节课真正体现了从不同层次把探求知识与培养学生的情感，态度，价值观有机结合起来，注重了过程教学，是对新课程标准的具体实施。用收集资料，动手制作，动手做实验来解决问题，能够调动学生的积极性，在这个学习探索的过程中，注重了对学生情感的培养。以往在数学课上，教师较难与学生在情感上沟通，但在这节课上，学生与老师共同感受了数学的魅力，师生共同培养起了对数学的情感。由于本课“花样”较多，学生过于兴奋，课堂差点失控.今后要注意张弛有度. （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）
