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1、房地产价格与住房保障规模摘要近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，对房地产市场进行调控。但由于各部门配合得不协调，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了各种社会矛盾的焦点。物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素，然后，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大，有利于增加房地产的供给力度，对房地产市场价格会产生较大影响。近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发
2、展,政府一直出台各种文件，对房地产市场进行调控。本文通过查阅资料、上网等途径查找有关数据，将物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等因素在时间序列上与房地产价格进行比较，找到了影响房地产价格的主要因素为全国居民消费水平、房地产投资总额、保障房。针对问题2，我们建立多元线性回归模型，得到了房价与主要因素的具体的量的关系，并利用残差分析法对模型进行了检验，结果符合实际，可靠性较强。针对问题3、4，我们采用二次拟合法对2011到2015年房地产均价进行了预测，得到20112015年间房屋销售均价为：5352、6096、7034、8163、9483元/m2。同时，依据
3、预测结果和实际情况提出了一些合理建议。关键词：房价 影响因素 保障房规模1.问题重述近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，对房地产市场进行调控。物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素，然后，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大，有利于增加房地产的供给力度，对房地产市场价格会产生较大影响。请参赛者参考有关的研究成果和国民经济的运行数据（参见下面网站）就我国房地产价格研究如下问题。1. 对有关统计数据进行分析，用适当的方法寻找影响
4、房地产价格的主要因素或指标。2. 建立房地产价格与包括城镇住房保障规模在内的主要因素或指标之间联系的数学模型。3. 利用所建立的关于房地产价格的数学模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测（可以根据模型的需要对未来的情况作适当的假设）。4. 根据所建立的数学模型和仿真结果，对房地产价格问题提出你们的咨询建议。2.问题分析物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素，然后，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大，有利于增加房地产的供给力度，对房地产市场价格会产生较
5、大影响。此外还有全国居民消费水平、房地产投资总额、全社会固定资产投资房屋竣工面积、国内生产总值等因素对房地产价格影响较大。经一定分析可得到各种因素对房地产价格的影响程度，从而确定模型中需重点考虑的几个因素。并通过数学方法得到因素与房地产价格之间的关系。从而可以预测房地产价格的走势，并能够给出初步建议。2.1主要影响因素分析影响房地产价格的因素很多，选择物价水平、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率、全国居民消费水平、 房地产投资总额、 固投房屋竣工面积、国内生产总值10个因素作为比较因素，经时间序列分析法可得到对房地产价格影响显著地因素。2.2房地产价格与主要因素间联系 为寻找房地
6、产价格与主要因素之间的联系，可建立多元线性回归模型，从而得到具体的量的关系。2.3房地产价格趋势预测利用上面建立的多元线性回归模型，并根据有关政策和规划对未来几年我国的保障房建设力度下可对房地产价格趋势进行预测。3.模型假设1 在未来的几年时间内不会发生战争、金融危机等对经济冲击过大的灾难2 国家金融、财税等事关房地产的政策不会在短期内发生大的变动4.符号说明5.模型的建立与求解5.1主要影响因素的判定 通过对几种因素与房屋销售均价的趋势进行对比,可得主要因素为国内生产总值(亿元),房地产投资额，固投房屋竣工面积，全国居民消费水平,经济适用房投资五个。5.2多元线性回归模型的建立与求解5.2.
7、1多元现行回归模型的建立1993-2007年相关经济数据如表1所示。经过对这15年的经济数据进行时间序列分析，设定国内生产总值为X1,地产投资总额为X2,全国居民消费水平为X3、全社会固定资产投资房屋竣工面积为X4，作为自变量，全国房屋销售均价设为Y，作为因变量。根据所选的全国居民消费水平、房地产投资总额、全社会固定资产投资房屋竣工面积(图表中简称为固投房屋竣工面积)、国内生产总值四项指标，建立如下的多元线性回归模型:其中 全国房屋销售均价全国居民消费水平房地产投资总额保障房全社会固定资产投资房屋竣工面积国内生产总值未知参数是剩余残差，且,与三个自变量无关。年份房屋销售全国居民房地产投经济适用
8、房固投房屋国内生产均价(元/m2)消费水平(元)资总额(亿元)投资（亿元）竣工面积(万m2)总值(亿元)1993786932436.211910721781.519949951116731.211480026923.5199512911393193812202135333.9199614091833255413655048197.9199715912355314914560060793.7199818062789321616196671176.61999199730022178166057789732000206331593614542.417090584402.320012053334641
9、03599.618735789677.1200221123632498458918197499214.62003217038696344622182437109655.22004225041067791606.4196738120332.720052359441110154519.2202644135822.820062778492513158696.8207019159878.320073168543915909834.11227589183084.820083465595618134982.64247235209432.4200937286425210361134.127258223001
10、5.820104045691825023304647262324.75.2.2多元线形回归模型的求解 由最小二乘法 使用MATLAB可求得 因此5.3房地产价格趋势预测运用拟合方法对全国居民消费水平，房地产投资总额，保障房三因素在2011到2015年进行预测20117611.8289131512.120128281.2331081746.120138994.8376162005.420148752.6424342290201510555475672599.9由可得2011到2015年间房屋销售均价为：5352、6096、7034、8163、9483元/m26.模型的检验6.1多元线性回归的方差
11、分析和一元回归一样,多元线性回归模型只是一种假设,求出回归方程后,还需要对它进行方差分析,以检验 与 间的线性关系是否显著,即需要对假设构造F-统计量及检验H0的拒绝域：其中为残差平方和 6.2多元线性回归的方差分析在语句基础上执行命令可得时序残差图。 由语句可得残差向量正态性检验图 由检验图可知误差在可容忍范围内。7.咨询建议1）进一步完善房地产价格调控, 促进房地产市场健康发展。首先, 政府应以保持房地产市场的持续发展为目标, 正确把握和及时调整调控力度; 其次, 政府应根据不同区域的经济发展状况、居民消费水平及房地产业的发展情况来制定切实有效的调控措施, 不宜搞全国“一刀切”; 再次,
12、政府应采取稳定和可预见的政策, 我国居民的心理预期受政府政策的影响较大, 应减少房地产政策的频繁变动, 避免因担心政策变动而产生的恐慌性行为; 最后,政府要进一步整顿和规范房地产市场秩序, 降低消费者购房交易的风险, 同时加强房地产信息系统和预警预报体系建设, 正确引导社会舆论和市场预期。 2）随着国民经济的发展和人们可支配收入的增加, 促使我国居民对住宅的需求不断增加, 而供需矛盾突出则导致房价非理性上升。要从根本上解决目前供不应求的矛盾，政府应从供给和需求这两个方面来采取适当的措施。供给方面：我国政府需要根据房地产市场的变化情况, 保持房地产投资规模, 适时调整住房的供应总量、结构，特别是
13、要多开发经济实用房来满足具有真正住房需求的人群的需求，同时避免因收入增加导致的流动性过剩对房地产的投机炒作；需求方面： 针对不同结构的房地产商 我国政府需要根据房地产市场的变化情况, 保持房地产投资规模, 适时调整货币供应总量、结构、供应方式、供应节奏及供应时间; 加强宏观经济调控。3）我国经济近年的飞速发展，带来了较高的通货膨胀率，从而居民消费物价指数居高不下，且不断攀升。从我们实证分析的结果看，我国房地产价格与居民消费物价指数成显著的正相关关系，要抑制房地产价格的过高上涨，政府应采取一些有力的政策来稳定物价，抑制物价指数的过度上升。4）明确政策法规，不断优化房地产投资环境。其一，制定健全房
14、地产开发、建设、销售、以及土地征用、流转等环节的相关法律法规，以及有效协调各方利益，维护社会稳定。其二，密切关注房地产价格与交易变化，判断房地产市场走势及风险，并及时向社会发布。其三，适当控制各地土地挂牌交易量，审查参与土地竞购和交易的房地产企业资金流动性水平。其四，明确地方政府责任，根据实际出台必要地方监管措施，严防房地产企业违规操作行为。其五，在投资环境较好的地区推进试点房地产信托投资基金（REITs），拓展房地产投资渠道，推进房地产市场发展。参考文献1张杰 周硕，运筹学模型与实验，北京：中国电力出版社，20072王庚 王敏生，现代数学建模方法，北京：科学出版社，20083国家统计局，全国2010年统计年鉴，http:/www.
