《安徽省2020届高三数学下学期模拟考试题六理【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2020届高三数学下学期模拟考试题六理【含解析】（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市第一中学安徽省六安市第一中学 20202020 届高三数学下学期模拟考试题（六）理届高三数学下学期模拟考试题（六）理 （含解析）（含解析） 测试范围：学科内综合共测试范围：学科内综合共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ） 1.已知集合,，则（ ） 381 3 x Ax 2 N12110
2、Bxxx AB A. B. 2,3,42,3,4,5 C. D. 5,6,7,8,9,106,7,8,9,10 【答案】C 【解析】 【分析】 对集合和进行化简，然后根据集合的交集运算，得到答案. AB 【详解】集合 381 3 x Ax ，即， 381 3 x 9 2 33 x 解得， 9 2 x 所以集合. 9 2 Ax x 集合， 2 N12110Bxxx ， 2 12110 xx 1110 xx 解得， 111x 所以集合， 2,3,4,5,6,7,8,9,10B 所以. AB 5,6,7,8,9,10 故选：C. 【点睛】本题考查解指数不等式，解一元二次不等式，集合的交集运算，属于简
3、单题. 2.已知实数满足（其中 为虚数单位） ，则复数的共轭复 , a bi2i35iab iizba 数为（ ） A. B. C. D. 131 i 55 131 i 55 131 i 55 131 i 55 【答案】A 【解析】 【分析】 根据得到的值，从而得到复数，在得到复数的共轭复数. i2i35iab, a b zz 【详解】因为， i2i35iab 所以， 2235abab ii 所以，解得， 23 25 ab ab 1 5 13 5 a b 所以 131 55 zbaii 所以复数的共轭复数为. z 131 i 55 故选：A. 【点睛】本题考查根据复数相等求参数的值，求共轭复数
4、，属于简单题. 3.已知命题，则命题的真假以及命题的否定分别为 0 :0, 2 px 00 23sin0 xxpp （ ） A. 真， :p 0, 2 x 23sin0 xx B. 真， :p 0, 2 x 23sin0 xx C. 假， :p 0 0, 2 x 00 23sin0 xx D. 假， :p 0 0, 2 x 00 23sin0 xx 【答案】B 【解析】 【分析】 根据命题，当时，判断出命题为真命题，根据含有一个量词的命题的否定，写出命 6 x p 题的否定. p 【详解】命题， 0 :0, 2 px 00 23sin0 xx 当时， 0, 62 x 329 23sin0 66
5、326 所以命题为真命题； p 命题的否定为：，. p 0, 2 x 23sin0 xx 故选：B. 【点睛】本题考查判断命题的真假，含有一个量词的命题的否定，属于简单题. 4.已知向量，若，且，则实数的值为（ 2,am 1,bn () abb- 2b m ） A. 2B. 4C. 或 2D. 或 4 24 【答案】C 【解析】 【分析】 根据已知得到的坐标，然后根据，得到关于，的方程组，从而 ab () abb- 2b mn 得到答案. 【详解】向量， 2,am 1,bn 所以， 3,abmn 因为， () abb- 2b 所以，解得或 2 3 12 nmn n 2 1 m n 2 1 m
6、n 所以的值为或. m22 故选：C. 【点睛】本题考查根据向量平行求参数的值，根据向量的模长求参数的值，属于简单题. 5.运行如下程序框图，若输出的的值为 6，则判断框中可以填（ ） k A. B. C. D. 30S 62S 62S128S 【答案】B 【解析】 【分析】 根据框图得到和的变化规律，根据输出的的值为，得到时的值，从而得到 Skk66k S 判断语句，得到答案. 【详解】根据框图可知， ， 0,1Sk ， 1 2S 2k ， 12 22 ,3Sk 123 222 ,4Sk 1234 2222 ,5Sk 12345 22222 ,6Sk 要使的输出值为，此时， k6 5 2 1
7、 2 62 1 2 S 所以判断框内的语句可以为. 62S 故选：B. 【点睛】本题考查框图中根据输出值填写判断语句，属于简单题. 6.（ ） tan751 cos240 sin30sin60sin120 1tan75 A. B. C. D. 13 23 13 23 13 23 13 23 【答案】A 【解析】 【分析】 根据诱导公式，两角和的正切公式的逆用，对条件中的式子进行化简，结合特殊角的三角函 数值，得到答案. 【详解】 tan751 cos240 sin30sin60sin120 1tan75 tan75tan45 cos 18060sin30sin60 sin120 1tan75
8、tan45 cos60 sin30sin60 sin120tan30 11333 22223 . 13 23 故选：A. 【点睛】本题考查诱导公式，两角和的正切公式，特殊角的三角函数值，属于简单题. 7.已知函数，则下列说法正确的是（ ） 32 1 ln33 3 x f xxxx x A. 函数的图象关于对称 f x 1x B. 函数的图象关于对称 f x 1y C. 函数的图象关于中心对称 f x1,0 D. 函数的图象关于中心对称 f x1, 1 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域，根据定义域得到对称中心的横坐标或者对称轴，然后进行判断，得到 答案. 【详解】函数， 32
9、1 ln33 3 x f xxxx x 所以，解得 1 0 3 x x 31x 即函数的定义域为， f x3,1 若函数的对称中心横坐标为，或者对称轴为， f x 11x 则 323 2ln23232 1 x fxxxx x 32 3 ln332 1 x xxx x 此时得到 2f xfx 所以不是关于对称， f x 1x 2f xfx 3232 13 ln33ln332 31 xx xxxxxx xx . 2 所以函数关于成中心对称. f x1, 1 故选：D. 【点睛】本题考查判断函数的对称性，求函数的对称中心，属于中档题. 8.将函数的图象向右平移个单位后，得到的函数图象关于 sin0
10、3 f xx 4 对称，则当取到最小值时，函数的单调增区间为（ ） 2 x f x A. B. 33 , 2010410 kkk +Z 3113 , 4102010 kkk +Z C. D. 33 , 20545 kkk +Z 3113 , 45205 kkk +Z 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平移，得到平移后的解析式，然后由对称轴为，得到的表达式，从而得到 g x 2 x 的最小值，确定出的解析式，再求出的单调递增区间. f x f x 【详解】函数的图象向右平移个单位， sin0 3 f xx 4 得到， sin 43 g xx 因为图象关于对称， g x 2 x 所以， 2432
11、 k kZ 整理得， 10 4 3 k kZ 因为，所以当时，的最小值为， 00k 10 3 所以， 10 sin 33 f xx ， 10 22 2332 kxk kZ 解得， 33 20545 kxk + kZ 所以的单调增区间为. f x 33 , 20545 kkk +Z 故选：C. 【点睛】本题考查函数平移后的解析式，根据正弦型函数的对称轴求参数的值，求正弦型函 数的单调区间，属于简单题. 9.已知实数满足，若，且恒成立，则实数的取值不 , x y 3 4 3 1 255 10 x y xy x 3zmxy 0z m 可能为（ ） A. 7B. 8C. 9D. 10 【答案】A 【解
12、析】 【分析】 根据约束条件画出可行域，将目标函数化为斜截式，然后得到过点时，取最小值，根据 Az 恒成立，得到关于的不等式，从而得到的范围，确定出答案. 0z mm 【详解】实数满足， , x y 3 4 3 1 255 10 x y xy x 根据约束条件，画出可行域，如图所示， 将目标函数化为斜截式， 3zmxy3ymxz 根据选项可知的值为正，即直线斜率大于 m0 所以当直线过点时， 3ymxz A 在轴上的截距最大，即最小， y 3z z 解得， 1 3525 x xy 1 22 5 x y 即 22 1, 5 A 此时 min 22 3 5 zm 因为恒成立，所以 0z 22 30
13、 5 m 解得， 37 5 m 所以不可取的值为. m7 故选：A. 【点睛】本题考查线性规划求最小值，考查了数形结合的思想，属于中档题. 10.已知某几何体的三视图如下所示，若网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的最短棱 长为（ ） A. 1B. C. D. 2 23 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三视图还原出几何体，得到将几何体放入到长方体中，根据长方体的棱长，求出几何体 的各棱的长度，从而得到最短的棱长. 【详解】根据三视图还原出几何体，为三棱锥，如图所示， ABCD 根据三视图中的数据，可将几何体放入长为 ，宽为，高为的长方体中， 122 则，为长方体侧棱的中点， BC 所以
14、由图可知三棱锥中， ABCD 最短棱为. 22 112ABCD 故选：B. 【点睛】本题考查三视图还原几何体，根据三视图求几何体的最短棱长，属于中档题. 11.已知椭圆的离心率为，且是椭圆上相异的两点，若点 22 2 :1 9 xy C b 2 2 3 ,M N C 满足，则的取值范围为（ ） 2,0P PMPNPM MN uuu r uuu r A. B. C. D. 1 25, 2 1 5, 2 25, 1 5, 1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据椭圆的离心率，求出的值，得到椭圆的标准方程，然后根据 b ，结合，得到的坐标表示，得到关于的函 PM MNPMPNPM uuu r uuu
15、 ruuu ruuu ruuu r PMPNPM MN uuu r uuu r x 数，结合的范围，得到答案. x 【详解】椭圆的， 22 2 :1 9 xy C b 3a 其离心率为，所以，所以， 2 2 3 2 2 3 c a 2 2c 所以，所以椭圆标准方程为， 222 1bac 2 2 +1 9 x y 设， ,P x y3,3x 则 PM MNPMPNPM uuu r uuu ruuu ruuu ruuu r 2 PM PNPM 因为，所以， PMPN0PM PN 所以 2 2 2 2PM MNPMxy uuu r uuu ruuu r 2 2 21 9 x x 2 891 942 x 所以是关于的二次函数，开口向下，对称轴为， PM MN uuu r uuu r x 9 4 x 所以当时，取得最大值为 9 4 x 1 2 当时，取得最小值为， 3x 25 所以.
