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1、山东省天桥区九年级数学上册期中测试卷及参考答案山东省天桥区九年级数学上册期中测试卷及参考答案 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 36 分；第卷共 4 页，满分为 84 分本试题共 6 页，满分为 120 分考试时间为 120 分 钟答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号 填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试 不允许使用计算器 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 注意事项：注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；
2、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ） 1一元二次方程 x29=0 的解是（ ） A x=3 B x=3 C x1=3，x2=3 D x1=9，x2=9 2如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（） 3下列函数中，图象经过点（2，3）的反比例函数关系式是 （ ） A B C D 3 y x 2 y x 6 y x 6 y x 4如图，四边形ABCD内接于O，已知ABC=35，则AOC的大小是（） A80 B70 C 60 D50 5在正方形网
3、格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCcosB A B C D 1 2 2 2 3 2 3 3 6下列命题正确的是（） A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平形的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x2-13x+36=0 的根，则三角形的周长为( ) A.13 B.15 C.18 D.13 或 18 8如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ） AABP=C BAPB=ABC C D APAB ABAC ABAC BPCB 9.
4、 二次函数 y= -x2+2x+4 的最大值为（ ） A3 B4 C5 D6 10经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种 可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概 率是（ ） A. B. C. D. 4 7 4 9 2 9 1 9 11如图，AOB 是直角三角形，AOB =90，OB=2OA，点 A 在反比例函数 的图象上若点 B 在反比例函数的图象上，则的值为 x y 1 x k y k ABCD 4422 12如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以 3 3 4 yx C（0，1）为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结PA、PB则
5、PAB面积的最 大值是（ ） A8 B12 C D 21 2 17 2 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 注意事项：注意事项： 1.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目 指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 13已知菱形边长为 6，一个内角为 60，则菱形的较短对角线的长是 _. 14一个扇
6、形的圆心角为 90o，半径为 2，则扇形面积= . 15如图，在ABC 中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4,则 EC 的长为 . 16如果关于 x 的一元二次方程 x24xm0 没有实数根，那么 m 的取值 范围是_ 17如图，在BAD 中，BAD=90 o,延长斜边 BD 到点 C，使连接 1 2 DCBD AC，若，则 tanCAD 的值 5 tan 3 B 18二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论： abc0；2a+b=0；当 m1 时，a+bam2+bm；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x2，则 x1+x2=2其中正确的有 三、解答题三、解答
7、题（本大题共 8 个小题，共 66 分解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 ） 19 （本小题满分 7 分）完成下列各题： （1） （本小题分）计算：sin30+cos45 2 （2） （本小题分）解方程 046x2 x 20 （本小题满分 7 分）完成下列各题： （1） （本小题分）如图，在四边形是矩形，点 E 是 AD 的中点，求证：ABCD ECEB （2） （本小题分）如图，AB 与相切于 C，的半径为 6，AB16，OBAO 求 OA 的长. 21. 下列几何体的三视图有没有错误，如果有，请改正。. 22 （本小题满分 8 分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“
8、店庆购 物送礼”活动该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取 一支抽到每种型号钢笔的可能性相同 (1)飞飞购物后，获赠 A 型号钢笔的概率是多少？ (2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？ 23.（本小题满分 8 分）某种衬衫平均每天可销售 40 件，每件若盈利 20 元，若每件衬衫降 价 1 元，则每天可多销售 10 件，若每天要盈利 1400 元，则每件降价多少元？ 24 （本小题满分 9 分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且 4yx k y x k ）的图象交于 A、B 两点，A 点的横坐标为 1. 0k （1）求反比例函数的表达式
9、及点的坐标； B （2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面 xP PAPBPPAB 积. 25 （本小题满分 10 分）如图，已知，在ABC 中，CA=CB，ACB=90，E，F 分别是 CA，CB 边的 三等分点，将ECF 绕点 C 逆时针旋转 角（090），得到MCN，连接 AM，BN （1）求证：AM=BN； （2）当 MACN 时，试求旋转角 的余弦值 26 （本小题满分 11 分）如图所示，抛物线 yx2+bx+c 经过 A，B 两点，A，B 两点的坐标 分别为(1，0)，(0，3). （1）求抛物线的函数解析式； （2）点 E 为抛物线的顶点，点 C 为抛物线与
10、x 轴的另一交点，点 D 为 y 轴上一点，且 DC=DE，求出点 D 的坐标； （3）在直线 DE 上存在点 P，使得以 C，D，P 为顶点的三角形与DOC 相似，请你直接写 出所有满足条件的点 P 的坐标 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 2、填空题：填空题： 13. 6 14. 15. 2 16. m-4 17. 1 5 18. 三、解答题：三、解答题： 19（1） .2 分 12 2 22 .3 分 3 2 （2） .2 分 63616 2 x .4 分 12 x313,313x 20（1）四边形 ABCD 是矩形， 123456789101112 CBDBBDADCCAC
11、A=D，AB=CD, .2 分 又AE=DE， ，所以,.3 分DCEABEECEB （2）连接，则有 OCAB, .1 分OC 在中， .2 分OAB,ABOAOB 则有， .3 分 8ACBC 所以.4 分1086 2222 ACOCOA 21. 解：.6 分 22. 解：（1）依题意得 飞飞获获赠 A 型号钢笔的概率为；.2 分 1 4 .5 分 （2）依题意列树状图如下： 从树状图可以知道所有可能的结果有 16 种，.6 分 符合条件的有 4 种， .7 分 P（钢笔型号相同）= .8 分 41 164 23. 解：设降价 x 元。 （20-x）(40+10 x)=1400 .4 分
12、解得 x=6 或 x=10 .7 分 答：降价 6 或 10 元。 .8 分 24. （1）由已知可得， 143a 11 33ka 反比例函数的表达式为，.1 分 3 y x 联立 .2 分 4 3 yx y x 解得或，所以。.3 分 1 3 x y 3 1 x y 3,1B （2）如答图所示，把 B 点关于 x 轴对称，得到， 3, 1B x y CP B A B O P .4 分 连接交 x 轴于点，连接，则有， ABPP B ，当 P 点和点重合时取到等号。 PAPBPAPBABP 设 y=kx+b,得 .5 分 3 31 kb kb 得直线：， .6 分 AB 25yx 令， 0y
13、得，即满足条件的 P 的坐标为，.7 分 5 2 x 5 ,0 2 P 5 ,0 2 设交 x 轴于点 C，则， .8 分 4yx 4,0C ， 1 2 PABAPCBPCAB SSSPCyy 即 .9 分 153 43 1 222 PAB S 25. 解：（1）CA=CB，ACB=90，E，F 分别是 CA，CB 边的三等分点， CE=CF， .1 分 根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，ACM=BCN=， .2 分 在AMC 和BNC 中， ， .3 分 AMCBNC， .4 分 AM=BN； .5 分 （2）MACN， ACN=CAM， .6 分 ACN+ACM=90， CAM+AC
14、M=90， .8 分 AMC=90， .9 分 .10 分 26.解：（1），解得， 10 3 bc c 2 3 b c 抛物线的函数解析式为.3 分 2 23yxx （2）令， 2 230 xx 解得， 1 1x 2 3x 点 C 的坐标为(3，0).4 分 = 2 23yxx 2 (1)4x 点 E 坐标为(1，4).5 分 设点 OD=m，作 EFy 轴于点 F. ， 22222 3DCODOCm 22222 (4)1DEDFEFm DC=DE， ，解得 m=1， 2222 3(4)1mm 点 D 的坐标为(0，1) . 7 分 （3）满足条件的点 P 共有 4 个，其坐标分别为： (，2)，(，0) ，(3，10) ，(3，8). 1 3 1 3 11 分 A B CO D F x y 第 28 题图 E 第 26 题图
