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1、 内蒙古师大高考补习学校2013届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版 一、选择题（共11题）1.已知集合，集合，则()A(-)B(-C-)D-2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）ABCD3.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为()ABCD4.已知是不同的直线,是不同的平面,若,则其中能使的充分条件的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个5.在中，是上的一点，若，则实数的值为（）ABCD6.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（）A.-5B.1C.2D.37.(改编)已知函数,若a、b、c互不相等，且，则的取值范围是()A
2、.（1，2012）B.（1，2013）C.（2，2013）D.2，20138.（改编）设函数,，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为()A(-，2)B(-，CD,2)9.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）ABCD10.已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()ABCD11.下列命题中，真命题的个数为().（1）在中，若，则；（2）已知，则在上的投影为；（3）已知，则“”为假命题；（4）要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位A1B2C3D4二、未分类（共1题）1.已知函数ysinaxb（a0）的图象
3、如图所示，则函数的图象可能是()三、填空题（共4题）1.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则2.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为3.，且，且恒成立，则实数取值范围是4.已知函数，（为常数），直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为，则的值为四、解答题（共6题）1.设（1）若不等式的解集为，求a的值；（2）若，求的取值范围。2.在中，角对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积。3.下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.（1）写出的值及数列的通项公式；（2）求出数列的前n项和；（3）若，对于（2）中的，有，求数列的前n项和；4.如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，E为BC的中点，F在棱AC上，且（1）求三棱锥DABC的表面积；（2）求证AC平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由5.已知（1）求的单调区间;（2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。6.已知函数，其中是自然数的底数，（1）当时，解不等式；（2）当时，求正整数的值，使方程在，上有解；（3）若在，上是单调增函数，求的取值范围
