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1、 2021年山东省淄博市高二数学下学期期末考试试题试卷及答案 理一、选择题（共14题）1.已知集合，则ABCD2.“”是“函数上是增函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.等于AB.CD.4.设复数，则在复平面内对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.在的展开式中，的系数为（）A120B120C15D156.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程7.有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有A240种B19
2、2种C96种D48种8.已知，函数与函数的图象可能是ABCD10.已知，若，则（）ABCD11.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()ABCD12.奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为().ABCD13.已知随机变量的概率分布列如下所示：67801且14.函数与的图象上任意点P到直线的距离的最小值为A.B.C.D.二、填空题（共5题）1.复数（为虚数单位）等于，2.函数的定义域为_.（用区间表示）3.若“对任意实数，”是真命题，则实数的最小值为_.4.已知，给出以下几个结论：的解集是x|0x1；既有极小值，又有极大值；没有最小值，也没有最大值；有最大值，没有最小值其中判断正确的是_5
3、.从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法.在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法.显然成立.试根据上述思想化简下列式子：.三、解答题（共6题）1.函数的定义域为集合，函数的值域为集合（）求集合，；（）已知命题：,命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围2.为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：（I）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休
4、闲方式与性别有关系”？（II）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量求的数学期望和方差.0.0100.0016.63510.828附：（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个白球的概率4.已知函数，（为常数），函数图象上横坐标为的点处的切线，与函数的图象相切（）求直线的方程及的值；（）若，求函数的极值5.某学校高二年级志愿者协会有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自A班，其余7名同学恰好来自其他互不相同的七个班级.现从这10名同学中随机选取3名同学，到某公园参加环保活动（每位同学被选到的可能性相同）.（）求选出的3名同学是来自互不相同班级的概率；（）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.6.已知（）判断在定义域上的单调性；（）若在上的最小值为，求的值；（III）若在上恒成立，试求的取值范围
