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1、 2021年北京市海淀区高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题）1.sin45cos15cos45sin15=（）ACD12.数列an中，a1=1，an+1=an+2（nN*），那么a8的值是（）A14B15C15D173.等比数列an中，a3=1，那么a1a2a3a4a5的值是（）A4B5C1D14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，则A的大小是（）ACD5.在ABC中，若sinAcosB=sinC，则ABC的形状是（）A等腰三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形6.等差数列an的前n项和为Sn，已知S90，S110，那么下列结论正确的是（）AS9+
2、S100BS10+S110C数列an是递增数列，且前9项的和最小D数列an是递增数列，且前5项的和最小7.如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，某课外小组的同学在岸边选取C，D两点，测得CD=200m，ADC=105，BDC=15，BCD=120，ACD=30，则A，B两点间的距离是（）AmC100mD100m8.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B=30，c=6，记b=f（a），若函数g（a）=f（a）k（k是常数）只有一个零点，则实数k的取值范围是（）Ak|0k3或k=6Bk|3k6Ck|k6Dk|k6或k=3二、填空题（共5题）1.已知，则cos2=2.已知等比数列1，
3、a，b，8，此数列的第7项是3.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若S4=a4，则=4.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=2，c=，A=30，那么ABC的面积等于5.将如图所示的三角形数阵中所有的数按从上至下、从左至右的顺序排列成数列a11，a21，a22，a31，a32，若所得数列构成一个等差数列，且a11=2，a33=12，则数阵中的数aii可用i表示为；若amn+a（m+1）（n+1）=a（m+2）（n+2），则m+n的值为三、解答题（共5题）1.数列an的前n项和是Sn若2Sn=nan+2（n2，nN*），a2=2，则a1=；an=2.已知函数f（x）=（）求f（x）的单调区间；（）求f（x）在区间上的最大值和最小值3.已知等差数列an的前10项和S10=40，a5=3（）求数列an的通项公式；（）设（nN*），求数列bn的前n项和Tn4.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2ac）cosB=bcosC（）求角B的大小；（）若点D为BC边的中点，CAD=，CD=1，求c的值5.数列an的前n项和为Sn已知（）若a1=1，求a2，a3，a4；（）若a1=a（a为常数），求数列an的通项公式；（）设，求数列Tn的最大项
