《北师大版高中数学 同步练习 综合学习与测试（1）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学 同步练习 综合学习与测试（1）（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库综合学习与测试(一)一、选择题(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分) 1以下四个命题，判断正确的是 ( )(1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数能被 5 整除(2)逆命题：若一个自然数能被 5 整除，则这个自然数的末位数字为零(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被 5 整除(4)逆否命题：若一个自然数不能被 5 整除，则这个自然数末位数字不为零A.(1)与(3)为真，(2)与(4)为假 B.(1)与(2)为真，(3)与(4)为假C.(1)与(4)为真，(2)与(3)为假 D.(1)与(4)为假，(2)
2、与(3)为真2若 a，bR,且 a2+，则(1)a、b 全为零； (2)a、b 不全为零；(3)a、b 全不为零； (4)a、b 至少有一个不为零，其中真命题的个数为 ( ) B. 1 命题 p：已知 a、b 为实数，若 a+b 是无理数则 a 是无理数或 b 是无理数则下列结论中正确的是 ( )真命题 Bp 否命题为真命题 D. p 的逆否命题为假命题4抛物线 的焦点坐标是（ ）2 B C D 1,01,41,041,8横坐标为 6 的点到焦点的距离等于 8，则焦点到准2(0)线的距离是（ ）A6 B2 C8 D46. 对任意实数 a， b， c，给出下列命题：“ ”是“ ”充要条件；“ 是
3、无理数”是“ a 是无理数”的充要条件5“ ab”是“ a2充分条件；“ “x2”准线方程是 （ ）28A C. 13x 14x渐近线方程是（ ）9436 B. C. 2x99二,填空题:(每小题 5 分,共 20 分)11命题: 若 a、 b 都是偶数，则 a+b 是偶数. 列命题: 5 5 51 且 14 或 3 ab. a+b=10, c=2 时的椭圆的标准方程是 知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作垂线段 则线段 中点 M 的轨迹方程为 答题： 15 （本小题满分 5 分）求经过点 P（3，2 ）7和 Q（6 ，7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方
4、程。216(本小题 5 分)求一条渐近线方程是 ，一个焦点是 的双曲线标准0430,4方程，并求此双曲线的离心率 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库17. (本小题 15 分)过椭圆 引两4:),(148: 202 上 一 点条切线 B、A、B 为切点，如直线 x 轴、y 轴交于 M、N 两点（1）若 ，求 P 点坐标；(5 分)0P（2）求直线 方程（用 表示） ；(5 分)0,）求积的最小值 （O 为原点）(5 分)18(本小题 10 分)已知抛物线 a1的焦点为 F，以 A(a+4,0)为圆心，半径在 x 轴上方作半圆交抛物线于不同的两点 M 和 N，设 P 为线段中点（1）求值；
5、（2）是否存在这样的 a 值，使等差数列?如存在，求出 a 的值，若不存在，说明理由. 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库19(本小题 15 分)如图, 直线 y= x 与抛物线 y= 交于 A、B 两点, 线段2181垂直平分线与直线 y=5 交于 Q 点. （1）求点 Q 的坐标；（2）当 P 为抛物线上位于线段 方（含 A、B）的动点时, 求 积的最大值. 参考答案:一,选择题: 空题:11若 a+b 不是偶数，则 a、b 不都是偶数； 12；13、 14、或 三解答题:15. 解：依题意，设双曲线方程为 y 2=1（）双曲线过点 P（3，2 ）和 Q（6 ，7） 7最新海量高中、
6、初中教学课件尽在金锄头文库 149728= B= 525故双曲线方程为 172解：设双曲线方程为： ，双曲线有一个焦点为（4，0） ，2169双曲线方程化为： ，581692曲线方程为： 254416：（1） 正方形0由 P 点坐标为（ ）8431482200（2）设 A（ x1，y 1） ，B（ x2，y 2）则 B 的方程分别为 ，而 B 交于4,21x0，y 0）即 ， ，直线方程为： （3）由 、),4(),(08| 0 2)4(2|24|00 8|0,| ：（1）F（ a,0）,设 由 ),(),(),( 0216)4(22， 0)8()4(22x 4a8)(）假设存在 a 值，使的
7、 成等差数列，即1， P 是圆 A 上两点 M、N 所在弦的中点，24得 ，这是不0448)(42 202121120 假设不成立即不存在 a 值，使的 成等差数列新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库19 【解】(1) 解方程组 得 或 4812(4,2),B(8,4), 从而 中点为 M(2,1).由 ,直线 垂直21平分线方程y1= (x2). 令 y=5, 得 x=5, Q(5,5)21(2) 直线 方程为 x+y=0, 设 P(x, ).点 P 到直线 距离81d= = , ,S = 5xP 为抛物线上位于线段 方的点, 且 P 不在直线 , 4 x4 4 或 4 4 x8.函数 y=x32 在区间4,8 上单调递增, 当 x=8 时, 面积取到最大值 30
