《甘肃省金昌市永昌县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省金昌市永昌县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文【含解析】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省金昌市永昌县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）第I卷一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 已知集合则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】因为,所以故选A.2. 已知是虚数单位，则（ ）A. 1B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】利用两个复数代数形式的除法运算化简复数为，由此求得.【详解】已知，故选：B【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数模的计算，属于基础题.3. 若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据参数方程消去参数得到直线的普
2、通方程，然后可求斜率.【详解】因为，所以，即，斜率为.故选：A.【点睛】本题主要考查直线的参数方程，消去参数化为普通方程是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.4. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据偶次方根被开方数是非负数，分母不为零，以及对数大于零，列出不等式，即可容易求得结果.【详解】要使得函数有意义，只需：且，解得.故函数定义域为.故选：.【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，属简单题.5. 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【
3、答案】A【解析】【详解】“若且则”是真命题，其逆命题是假命题，故是的充分不必要条件,故选A.6. 极坐标方程化为直角坐标方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：原极坐标方程可化为，所以其化为直角坐标方程是，即，故答案选考点：极坐标方程和平面直角坐标方程之间的关系7. 点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先求出点P的直角坐标，P到原点的距离r，根据点P的位置和极角的定义求出极角，从而得到点P的极坐标详解：点P对应的复数为，则点P的直角坐标为，点P到原点的距离，且点P第二象限的平分线
4、上，故极角等于，故点P的极坐标为，故选A点睛：本题考查把直角坐标化为极坐标的方法，复数与复平面内对应点间的关系，求点P的极角是解题的难点8. 已知变量和满足关系，变量与正相关 下列结论中正确的是（ ）A. 与负相关，与负相关B. 与正相关，与正相关C 与正相关，与负相关D. 与负相关，与正相关【答案】A【解析】【详解】因为变量和满足关系，一次项系数为，所以与负相关；变量与正相关，设，所以，得到 ，一次项系数小于零，所以与负相关，故选A.9. 在极坐标系中，直线与圆相切，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先将直线和圆化为直角坐标方程，圆和直线相切等价于圆心到直线的距
5、离等于半径，利用点到直线距离公式即可求解.【详解】由得直线方程为，由圆的极坐标方程可知，圆的直角坐标方程为，即，因为直线与圆相切，所以，所以，又，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查圆与方程的位置关系和极坐标，属于基础题.10. 某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出与年销售额（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表中的数据：年广告支出24568年销售额30405070经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程那么表中的值为（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】C【解析】【分析】根据表中数据先求出的平均数，以及的平均数，再由回归直线必然过样本中心，即可求
6、出结果.【详解】由题意可得，又回归直线必过样本中心， ，所以，解得.故选：C.【点睛】本题主要考查平均数公式的应用，线性回归方程经过样本中心的性质，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于基础题.11. 已知函数的图象经过点，则A. 2019B. C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】由函数的图象经过点，可得，进而可得答案【详解】因为函数过点，所以，解得：，所以，故选B【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，方程思想，函数求值，难度不大，属于基础题12. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由于椭圆，所以可设点(x,y)代入得：
7、（其中）=，故知的最大值为考点：椭圆的性质；2.最值的求法第II卷二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 命题“，”的否定是_.【答案】，【解析】【分析】利用特称命题的否定可得出结果.【详解】命题“，”为特称命题，该命题的否定为“，”.故答案为：，.【点睛】本题考查特称命题的否定，属于基础题.14. 直线经过，变换后的直线方程为_.【答案】【解析】【分析】设是变换后直线上任意一点,得出变换前后坐标关系,代入原方程即可.【详解】解: 设是变换后直线上任意一点,由得: ,代入原直线方程,得,即.故答案为: 【点睛】本题关键点是：熟练掌握平面直角坐标系中的伸缩变换的基本原理及其应用
8、：1、先设是变换后直线上任一点；2、用表示出；3、代入原方程化简即可.15. 圆：(为参数)的圆心到直线：(t为参数)的距离为_.【答案】2【解析】【分析】将直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式即可求得结果.【详解】由圆的参数方程可知，圆心坐标为，又直线的普通方程为：，故圆心到直线的距离.故答案为：.【点睛】本题考查参数方程和普通方程之间的相互转化，属简单题.16. 已知命题方程有两个不相等的正实数根，命题方程无实数根.若“或”为真命题，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】先求为真对应的参数范围，再求都为假命题对应参数的范围，再求补集即可，则问题得解.【详解】若为真命题
9、，则，解得；若为真命题，则，解得；若是假命题且是假命题，则，故若“或”为真命题，则.故答案为：.【点睛】本题考查由复合命题的真假求参数范围，属综合基础题.三、解答题（第17题10分，18-22题每小题12分，共70分.）17. （1）已知求的解析式；（2）已知是二次函数，且满足求的解析式.【答案】（1）且；（2）.【解析】【分析】（1）利用换元法设，得，带入，进一步得函数的解析式；（2）设，根据求得的值，根据可得出关于、的方程组，解出、的值，由此可得出函数的解析式.【详解】（1）设，则，代入，得故且；（2）设所求的二次函数为.则.又即由恒等式性质，得所求二次函数为【点睛】本题考查利用换元法和待
10、定系数法求函数解析式，解答关键就是根据系数相等得出方程组求解，考查计算能力，属于中等题.18. 设集合，关于的不等式的解集为(其中).（1）求集合；（2）设且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）.【解析】【分析】(1)应用因式分解法解一元二次不等式，注意的条件即可求得B的集合；(2)根据是的必要不充分条件，即可确定、的包含关系，列不等式组求a的范围【详解】（1）有，而解得或故，或（2）或，有： 而：，由是的必要不充分条件即，有，解得故的取值范围是【点睛】本题考查了含参数的一元二次不等式解法，根据集合所对应命题间的必要关系，确定集合的包含关系求参数范围19. 甲乙两个班
11、级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为 24 人.（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83【答案】（1）列联表见解析；（2）成绩与班级有关【解析】试题分析：（1）由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为人，乙班及格人数为，从而做出甲班不及格的人数是和乙班不及格的人数是，列出
12、表格，填入数据即可；（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值与临界值比较，得到有的把握认为“成绩与班级有关”.试题解析：（1）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080 （2） 由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于难题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）20. 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负
13、半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用 ，把点的极坐标化为直角坐标，进而可以求出直线的直角坐标方程.（2）把曲线的参数方程化为普通方程，再利用即可求出最小值.【详解】解：（1）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标为， 所以直线OM的直角坐标方程为. （2）由曲线C的参数方程（为参数），化成普通方程为：， 圆心为A(1，0)，半径为. 由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为.【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标互花，求直线的方程以及圆
14、外一点到圆上一点距离的最小值，属于基础题.21. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据（1）请根据上表提供数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (附:，其中,为样本平均值)【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由表中数据和参考公式即求线性回归方程；（2）根据（1）中线性回归方程进行预测，即得答案.【详解】（1）由表中数据可得.，.所以线性回归方程为.（2）由（1）知线性回归方程为.把代入，得，所以生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨标准
