《2021届高三湘豫名校联考（2020年11月）数学（理科）试卷（WORD版含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三湘豫名校联考（2020年11月）数学（理科）试卷（WORD版含详细解答）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓 名 准考证号 绝密启用前湘 豫 名 校 联 考( 2020 年 11 月）数学（理科）试卷注意事项：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知复数 z =
2、 (1 + a i) (1 -i) (aR)为纯虚数，则复数z的模等于A.B.C.1D. 22. 已知集合M= x|(x l) (x + 2) 0, 集合N = x | y=lg(2x-x2)，则 A. (0, l B. (-2, 2C. 0，)D. ( , 0)(l , )3. Sn是等差数列an的前n项和，若S7=21, 则a3+a4+a5=A. 9B. 12C. 15D. 184. 某三棱锥的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1)，则该三棱锥的最长的棱的长度为A.B. 2C. 2D. 45. 在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境 人员进行检测时
3、采用了“优选法”提高检测效率：每 32 人为一组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该32人再次抽检确认感染者某组32人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性)、若逐一检测可能需要 31 次才能确认感染者现在先把这 32 人均分为两组 ，选其中一组 16 人的样本混合检查，若为阴性，则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组继续把认定的这组的16 人均分两组选其中一组8人的样本混合检查依此类推，最终从这32人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测A. 3B. 4C. 5D. 66. 实数 x , y 满足条件则目标函数z=x+2y的最大值为A.4B. 5C.
4、D.-17. 某种商品广告投入x万元与收益y万元的关系如下表所示，已知 y 与x 具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为 6. 5，当投入11万元时，预测收益可达到x24568y3040605070A. 71 万元B. 76 万元C. 89 万元D. 99 万元8. 定义x表示不超过x的最大整数,例如0.13=0, =1, 3.99=3. 执行下面的程序框图则输出 a =A. 23B. 26C. 36D. 4 79. 一个密码箱上有两个密码锁只有两个密码锁的密码都对才能打开两个密码锁都设 有四个数位，每个数位的数字都可以是1, 2, 3, 4 中的任一个现将左边密码锁的四个数字设成两个
5、相同另两个也相同；右边密码锁的四个数字设成互不相同这样的密码设置的方法有（）种情况A. 288B.864C. 1436D. 172810. 已知 F1 ,F2是双曲线的左右焦点，若在右支上存在点A使得点F2 , 到直线 AF1的距离为a, 则离心率e的取值范围是A (l, )B. (，+)C.(1，)D. (，+)11. 设2a，40b3, 则A.4ab2(a+b)2(a+b)3abC.6ab2(a+b)5abD. 6ab2(a+b)0)，过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，且 |AB|=4.(1)求抛物线C的方程；(2)若P是抛物线C上的点，点M，N在x轴上，圆x2+(y l)
6、2=1内切于PMN,若PMN 面积等于8，求P点的坐标21. (本小题满分12 分)已知函数 f (x ) =xln x+ 1-ax(aR).(1) 讨论 f (x )的零点个数；(2)求证：对一切nN*，均有成立，其中e为自然对数的底数.（二）选考题：共10分请考生在22 、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. ( 本小题 满分10 分)选修4一4：极坐标系与参数方程已知曲线C的直角坐标方程是x2+y2=1, 把曲线C上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线E.(1)设曲线C上任一点为M(x，y)，求x-y的最大值；(2)P, Q为曲线E上两点，O为坐标原点，若OPOQ, 求的值.23. (本小题满分10分)选修4一5: 不等式选讲已知函数 f (x ) |x-2|+| x |(1) 求不等式 f (x)x + 2 的解集； ( 2 ) 若函数f (x)的最小值为m，正数a, b 满足 , 求的最小值数学（理科）试题第5 页（共5 页）
