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1、2018年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1（3.00分）（2018十堰）在0，1，0.5，（1）2四个数中，最小的数是（）A0B1C0.5D（1）22（3.00分）（2018十堰）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（）A62B108C118D1523（3.00分）（2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）ABCD4（3.00分）（2018十堰）下列计算正确的是（）A2x+3y=5xy
2、B（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y22y=3y5（3.00分）（2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，246（3.00分）（2018十堰）菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形7（3.00分）（2018十堰）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物
3、价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A&8x-3=y&7x+4=yB&8x+3=y&7x-4=yCx+38=x-47Dy-38=y+478（3.00分）（2018十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A210B41C52D519（3.00分）（2018十堰）如图，扇形OAB中，AOB=100，OA=12，C是OB的中点，CDOB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）
4、A12+183B12+363C6+183D6+36310（3.00分）（2018十堰）如图，直线y=x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点B作BDx轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=kx的图象于另一点C，则CBCA的值为（）A1：3B1：22C2：7D3：10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3.00分）（2018十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为 12（3.00分）（2018十堰）函数y=x-3的自变量x的取值范围是 13（3.00分）（2018十
5、堰）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周长为 14（3.00分）（2018十堰）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为 15（3.00分）（2018十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）0的解集为 16（3.00分）（2018十堰）如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=62，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为 三、解答题（本题有9个小题，共72分)17（5.00分）（2018十堰）计算：|3
6、|21+1218（6.00分）（2018十堰）化简：1a-11a2+aa2-1a2+2a+119（7.00分）（2018十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：21.414，31.732，结果取整数）20（9.00分）（2018十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90s1004B80s90xC7
7、0s8016Ds706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率21（7.00分）（2018十堰）已知关于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k1=0有实数根（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值22（8.00分）（2018十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我
8、市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23（8.00分）（2018十堰）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FGAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：FG是O的切线；
9、（2）若tanC=2，求GBGA的值24（10.00分）（2018十堰）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长25（12.00分）（2018十堰）已知抛物线y=12x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物
10、线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC，求证：APBC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2018年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1（3.00分）（2018十堰）在0，1，0.5，（1）2四个数中，最小的数是（）A0B1C0.5D（1）2【考点】18：有理数大小比较；1E：有理数的
11、乘方【专题】17 ：推理填空题【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得100.5（1）2，在0，1，0.5，（1）2四个数中，最小的数是1故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3.00分）（2018十堰）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（）A62B108C118D152【考点】JA：平行线的性质【专题
12、】551：线段、角、相交线与平行线【分析】依据ABCD，即可得出2=ABC=1+CBE【解答】解：如图，ABCD，2=ABC=1+CBE=28+90=118，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等3（3.00分）（2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55F：投影与视图【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察
13、和想象4（3.00分）（2018十堰）下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y22y=3y【考点】4I：整式的混合运算【专题】1 ：常规题型【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2x+3y，故A错误；（B）原式=8x6，故B错误；（C）原式=3y3，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5（3.00分）（2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，24【考点】W4：中位数；W5：众数【专题】1 ：常规题型【分析】利用众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5故选：A【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数6（3.00分）（2018十堰）菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形【考点】L8：菱形的性质【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】根据菱形的性质即可判断；【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，
