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1、八年级上册数学人教版期中检测卷 时间:90分钟 满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和低碳标志,其中是轴对称图形的是() A B C D2.一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每一个外角等于()A.108B.90C.72D.603.已知在ABC中,B=C,与ABC全等的三角形有一个角是100,则ABC中与这个100角对应相等的角是()A.AB.BC.CD.B或C4.将一副直角三角尺按如图所示的位置放置,使含30角的三角尺的一条直角边和含45角的三角尺的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()A.45 B.60 C.75 D.85第
2、4题图 第6题图5.下列说法:两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,DFAC于点F.若SABC=10,DF=2,AC=4,则AB的长是()A.5 B.6 C.7D.87.如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于12BC的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50,则ACB的度数为()A.90B.95
3、C.100D.105第7题图 第8题图8.如图,ADCD,AEBE,垂足分别为D,E,且AB=AC,AD=AE,则下列结论:ABEACD;AM=AN;ABNACM;BO=EO.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图,把ABC沿EF对折,点B,C分别落在点B,C处,若A=60,1=95,则2的度数为()A.24B.25 C.30D.35第9题图 第10题图10.如图,在ABC中,ACB=90,以AC为一边在ABC外侧作等边三角形ACD,过点D作DFAC于点F,延长DF交AB于点E,AB=15 cm,BC=9 cm,P是射线DE上一点,连接PC,PB,则PBC的周长的最小值
4、为()A.21 cmB.22 cmC.24 cmD.27 cm二、填空题(每题3分,共18分)11.从长度分别为2,5,6,8的四条线段中任选三条,可构成个不同的三角形.12.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是 .13.如图,已知AD是ABC的中线,BE是ABD的中线,若ABC的面积为18,则ABE的面积为.第13题图第14题图第16题图14.如图,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则ABC的度数为.15.有一三角形纸片ABC,A=80,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰
5、三角形,则C的度数为.16.如图,等边三角形A1C1C2的周长为1,过点C1作C1D1A1C2于点D1,在C1C2的延长线上取点C3,使D1C3=D1C1,连接D1C3,以C2C3为边作等边三角形A2C2C3;过点C2作C2D2A2C3于点D2,在C2C3的延长线上取点C4,使D2C4=D2C2,连接D2C4,以C3C4为边作等边三角形A3C3C4且点A1,A2,A3,都在直线C1C2的同侧,如此下去,则A1C1C2,A2C2C3,A3C3C4,AnCnCn+1的周长和为.(n2,且n为整数)三、解答题(共52分)17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B
6、(-1,4),C(0,2).(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标;(2)若将ABC三个顶点的纵坐标分别乘以-1,横坐标不变,将所得的三个点用线段顺次连接,得到的三角形与ABC的位置关系是.18.(8分)如图,在锐角三角形ABC中,直线l为BC的垂直平分线,射线BM平分ABC,且与l相交于点P.若A=60,ACP=24,求ABP的度数.19.(8分)如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,ADBC.(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)当CAE等于多少度时,ABC是等边三角形?证明你的结论.20.(8分)如图,AO,BO,CO,DO分别是四边形ABCD四
7、个内角的平分线.(1)判断AOB与COD有怎样的数量关系,为什么?(2)若AOD=BOC,则AB,CD有怎样的位置关系?为什么?21.(10分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CEAD于点E,BFAC交CE的延长线于点F,连接DF.(1)求证:ACDCBF;(2)求证:AB垂直平分DF.22.(12分)已知ABC中,AC=BC,C=120,D为AB边的中点,EDF=60,DE,DF分别交AC,BC于点E,F.(1)如图1,若EFAB,求证:DE=DF;(2)如图2,若EF与AB不平行,则(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.期末检测卷 时间:90分钟 满分:10
8、0分一、选择题(每题3分,共30分)1.由“”和“”组成的轴对称图形如图所示,该图形的对称轴是直线()A.l1B.l2C.l3 D.l4第1题图第4题图2.下列计算正确的是()A.x+x3=x4B.(x-4)2=x8 C.x-2x5=x3D.x8x2=x43.把多项式a3-4a分解因式,结果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-44.如图,已知四边形纸片ABCD中,B=70,C=80.将纸片折叠,使点C,D落在AB上的点C,D处,折痕为MN,则MNC的度数为()A.70B.75C.80D.855.下列运算正确的是()A.(2a2)3=6
9、a6B.-a2b23ab3=-3a2b5C.a2-1a1a+1=-1D.ba-b+ab-a=-16.若a+b=10,ab=11,则代数式a2-ab+b2的值是()A.89B.-89C.67D.-677.为响应绿色世博的号召,某班组织部分同学义务植树180棵.由于同学们积极参加,实际参加植树的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少植了2棵树.若设原计划有x人参加这次植树活动,则下列方程正确的是()A.180(1+50%)x=180x-2 B.180(1-50%)x=180x-2C.180(1+50%)x=180x+2 D.180(1-50%)x=180x+28.如图,点A在BE上,且AC=
10、AB,BD=CE,CE,BD交于点F,AC,BD交于点G,CAB=DFE,则AE等于()A.ADB.DFC.CE-ABD.BD-AB9.如果关于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有负分数解,且关于x的不等式组2(a-x)-x-4,3x+42x+1的解集为x-2,那么符合条件的所有整数a的积是()A.-3B.0C.3D.910.如图,已知AC平分DAB,CEAB于点E,AB=AD+2BE,则下列结论:AB+AD=2AE;DAB+DCB=180;CD=CB;SACE-2SBCE=SADC.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题3分,共18分)11.在显微镜下测得一个病毒的
11、直径为0.000 000 002 05 m,该数据用科学记数法表示为.12.用一条宽相等的足够长的纸条打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,则BAC的度数是.13.若36x2+kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值为.14.如图,AB=12 m,CAAB于点A,DBAB于点B,且AC=4 m,P点以1 m/min的速度从B向A运动,Q点以2 m/min的速度从B向D运动,P,Q两点同时出发,则运动min后CAP与PQB全等.第14题图 第15题图 第16题图15.如图,在ABC中,AB=AC,A=60,BEAC于点E,延长BC到点D,使CD=CE,
12、连接DE.若ABC的周长是24,BE=a,则BDE的周长是.16.如图,已知在ABC和ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;BE=AC+AD.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共52分)17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).(1)写出ABC关于x轴对称的A1B1C1的各顶点坐标;(2)画出ABC关于y轴对称的A2B2C2;(3)求ABC的面积.18.(8分)如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC的长
13、为半径画弧,分别交AC,AB于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧在CAB的内部交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若ACD=124,求MAB的度数;(2)若CNAM,垂足为N,求证:CANCMN.19.(8分)如图,在ABC中,ADBC于点D,AE平分BAC.(1)若B=72,C=30,求BAE的度数和DAE的度数;(2)探究:如果只知道B=C+42,你能求出DAE的度数吗?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.20.(8分)小明用12元钱买软面笔记本,小丽用21元钱买硬面笔记本.(1)若每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?(2)若每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
