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1、1有理数知识导航1. 正数与负数。2. 有理数。3. 数轴。4. 相反数。5. 绝对值。6. 倒数，负倒数。有理数预习笔记1. 正数与负数。正数：像3、1、+0.33、27%等数叫做正数。正数都大于0。负数：正数前面加上“”（读做负）的数，叫负数。负数都小于0。0即不是正数也不是负数。用正负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。2. 有理数。有理数：整数和分数统称有理数。注：（1）正数和零统称非负数 （2）负数和零统称非正数 （3）正整数和零统称非负数 （4）负整数和零统称非正整数3.
2、 数轴。数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注意数轴上的点不都代表有理数，如：4. 相反数。相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。特别的，0的相反数为0。5. 绝对值。数轴上表示a与原点的距离叫数a的绝对值,记作a6. 倒数，负倒数。倒数：乘积为1的两个数互为倒数。a，b互为倒数，则ab1，反之则亦然。倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1，0没有倒数。负倒数：乘积为1的两个数互为负倒数，a，b互
3、为倒数，则ab-1，反之则亦然。2有理数的运算知识导航1. 有理数的加法。2. 有理数乘法。3. 有理数除法。4. 有理数的乘方。5. 有理数混合运算。有理数的运算预习笔记1. 有理数的加法。有理数的加法法则。有理数的加法运算步骤：1、确定符号 2、求和的绝对值运算技巧：1、分数与小数均有时，应化为统一形式；2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零；4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加；5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起；6、符号相同的数可以结合在一起。2. 有理数乘法。有理数乘法法则：两数相乘，同号得
4、正，异号得负，并把绝对值相乘。3. 有理数除法。有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘上它的倒数。4. 有理数的乘方。概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在an中，a叫底数，n叫做指数。“奇负偶正”的口决的应用。5. 有理数混合运算。（1）先乘方，再乘除，最后加减（2）同级运算，从左到右（3）如果括号，先做括号内的运算。安小，中，大括号依次进行以上运算顺序可记为“从左到右，从高（级）到低（级）”，从小（括号）到大（括号）。基础练习练习1 -判断：a2一定是正数，-a2一定是负数。（ ）练习2 -判断：a为有理数，那么下列一定是正数的是（ ）A.2008a B.a20
5、08 C.a2008+1 D.a练习3 -计算：-32（-2）2（0.3）2-22+132-122练习4 -计算：423-245+0.4（-614）115（0.125）1089基础练习答案练习1 -错误。 当a=0时不成立。练习2 -C练习3 -原式=- 练习4 -原式=-40 3实数知识导航实数1. 平方根2. 算术平方根3. 立方根预习笔记1. 平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也就是说x2=，则x就叫做a的平方根。总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零；负数没有平方根。2. 算术平方根一般地，如果一个正数x的平方为a，即x2=，那么这个正数x叫做a
6、的算术平方根，规定0的算术平方根为03. 立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也就是说，若x3=a，则x就叫做a 的立方根。总结：任何一个数都有一个算术平方根，正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。基础练习练习1 -计算:(3-1)2-(3-2)(3+2)练习2 -已知3-x=a，y2=b（y4a），3（a+b）3=18，求xy的值.基础练习答案练习1 -原式=3-23练习2 -xy=-8-4=32 4代数式知识导航1. 代数式。2. 单项式。3. 多项式。4. 整式。5. 合并同类项。6. 去括号与添括号。代数式预习笔记1. 代数式。用基本运算符号把数
7、或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数也叫代数式。2. 单项式。单项式可以化成字母与数字乘积的形式，且单项式的分母中不含分母，单独一个字母或数字也是单项式。次数：指单项式中所有字母的指数和。单独一个数，它们的次数规定为0.系数：单项式中的数字因数为系数。易错点：1、单项式的系数包含前面的符号。2、是一个数，不要将它当作字母同类项：所含字母相同，并且相同字母指数也相同的单项式称为同类项。3. 多项式。几个单项式的和称为多项式项：其中每一个单项式都是该多项式的一个项，多项式中的各项包含它前面的符号，多项式中不含字母的项叫常数项。次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数4.
8、整式。单项式和多项式统称整式。5. 合并同类项。把多项数中同类项并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。6. 去括号与添括号。基础练习练习1 -习题1：求4x2y-6xy-34xy-2-x2y+1的值，其中x=2，y=-12 .练习2 -已知（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，（1）求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值.（2）求a1+a2+a3+a4+a5的值.（3）求a0+a2+a4的值.基础练习答案练习1 -原式=-21练习2 -（1）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值是-243.（2）a0+a1+a2+a3+
9、a4+a5的值2.（3）a0+a2+a4的值-121.5一元一次方程知识导航1. 等式。2. 等式的类型。3. 等式性质。4. 方程。5. 解一元一次方程。一元一次方程预习笔记1. 等式。等式的概念：用符号来表示相等式子的等式，叫做等式。2. 等式的类型。（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立。（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。3. 等式性质。等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得的结果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得
10、的结果仍是等式。在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果a=b，那么b=a；等式具有传递性，即：如果a=b，b=c，那么a=c4. 方程。方程：含有未知数的等式，即：（1）方程中必须含有未知数；（2）方程是等式，但等式不一定是方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.解方程：求方程解的过程.方程中的已知数：一般是具体的数值.方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指未知数的项的最高次数.最简形式：方程ax=b(a0，a，b为已知数)的形式叫做一元一次方程的最简形式.标准形式：方程ax+b=0(a0，a，b是已知数)的形式
