《南京市鼓楼区2016-2017年九年级上期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市鼓楼区2016-2017年九年级上期中数学试卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1方程x2=x的根是（）Ax=1Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=12一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定3如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm24某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听 说读 写 张明 9080 8382 若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）A82B8
2、3C84D855如图，有一圆O通过ABC的三个顶点若B=75，C=60，且的长度为4，则BC的长度为何？（）A8B8C16D166小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）ABCD均不可能二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7用配方法解方程x24x=5时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式8若O的直径为2，OP=2，则点P与O的位置关系是：点P在O9若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是10一只不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中
3、任意摸出一个球，摸到红球的概率是11如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为12如图所示圆中，AB为直径，弦CDAB，垂足为H若HB=2，HD=4，则AH=13如图，AB为O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD若C=80，CEA=30，则CDA=14如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：15将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上
4、，若点A、B处的读数分别为65、20，则ACB的大小为16如图，ABC中，B=90，AB=11，BC=10，若O的半径为5且与AB、BC相切，以下说法不正确的是圆心O是B的角平分线与AC的交点；圆心O是B的角平分线与AB的垂直平分线的交点；圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点；圆心O是B的角平分线与BC的垂直平分线的交点三、解答题（共11小题，满分88分）17解下列一元二次方程（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x1=018甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出
5、表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？19已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根20甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是；（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率21在O中，AB为直径，C为O上一点（）如图1过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=27，求P的大小；（）如图
6、2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10，求P的大小22我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程认识新方程：像=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=1但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3运用以上经验，解下列方程：（1）=x；（2）x+2=623圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积减去小圆的面积
7、就是圆环的面积（1）如图1，大圆的弦AB切小圆于点P，求证：AP=BP；（2）若AB=2a，请用含有a的代数式表示图1中的圆环面积；（3）如图2，若大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AB=8，CD=6，则圆环的面积为724某农场去年种植南瓜10亩，总产量为20000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使产量增长到60000kg已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率25如图，已知ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）（1）作ABC的外接圆；（2）若ABC所在平面内有一点D，满足CAB=CDB，BC=BD，求作点D26某青年旅社有6
8、0间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元（1）填表（不需化简）入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价前 60 200 6020 提价后60200+x（60）20（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入维护费用）27问题呈现：如图1，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E求证：BE是O的切线问题分析：连接OB
9、，要证明BE是O的切线，只要证明OBBE，由题意知E=90，故只需证明OBDE解法探究：（1）小明对这个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：如图2，连接AD，由ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角，可证ECB=BAD，因为OB=OC，所以CBO=BCO，因为BD=BA，所以BAD=BDA，利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到ECB=CBO，所以DEOB，从而证明出BE是O的切线（2）如图3，连接AD，作直径BF交AD于点H，小丽发现BFAD，请说明理由（3）利用小丽的发现，请证明BE是O的切线（要求给出两种不同的证明方法）2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试
10、卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1方程x2=x的根是（）Ax=1Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x2=x，x2x=0，x（x1）=0，x=0，x1=0，x1=0，x2=1，故选C【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键2一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【考点】根的判别式【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0
11、，由此即可得知该方程有两个相等的实数根【解答】解：在方程x24x+4=0中，=（4）2414=0，该方程有两个相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出=0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键3如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm2【考点】圆锥的计算【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果【解答】解：h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l=10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧=2610=60
12、，所以圆锥的侧面积为60cm2故选：C【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可4某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听 说读 写 张明 9080 8382 若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）A82B83C84D85【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【解答】解：张明的平均成绩为：（903+803+832+822）10=84；故选C【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需
13、要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响5如图，有一圆O通过ABC的三个顶点若B=75，C=60，且的长度为4，则BC的长度为何？（）A8B8C16D16【考点】弧长的计算【分析】由三角形的内角和公式求出A，即可求得圆心角BOC=90，由弧长公式求得半径，再由勾股定理求得结论【解答】解：连接OB，OC，B=75，C=60，A=45，BOC=90，的长度为4，=4，OB=8，BC=8，故选B【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，弧长公式，圆周角定理，勾股定理，熟记弧长公式是解决问题的关键6小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）ABCD均不可能【考点】垂径定理的应用【分析】要确定圆的大小需知道其半径根据垂径定理知第块可确定半径的大小【解答】解：第块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长故选A【点评】本题考查了垂径定理的应用，确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7用配方法解方程x24x=5时，方程的两边同时加上4，使得方程左边配成一个完全平方式【考点】解
