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1、 2021年山东省威海市高二数学下学期期末考试 理（含解析）新人教A版一、选择题（共12题）1.复数等于（）ABCD2.如果复数是纯虚数，则的值为（）ABCD3.已知函数，则它的导函数是（）ABCD4.（）ABCD5.如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A3对B4对C5对D6对6.曲线经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为（）ABCD7.圆的圆心坐标是（）ABCD8.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）ABCD9.设随即变量服从正态分布，则等于（）ABCD10.在航天员进行的一项太空实验中，
2、要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A种B种C种D种11.某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是则在这段时间内吊灯能照明的概率是（）ABCD12.已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）ABCD二、填空题（共4题）1.函数的最大值是2.由曲线，所围成的图形面积为3.二项式的展开式中含的项的系数是4.已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：的解析式为；的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_三、解答题（共6题）1.设
3、函数（1）当时，解关于的不等式；（2）如果，求的取值范围2.设，其中为正整数（1）求，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想3.经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点（1）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；（2）当恰为的中点时，求直线的方程；（3）当时，求直线的方程；（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程4.设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；（2）求事件“取得最大值”的概率；（3）求的分布列和数学期望与方差5.如图，已知与外切于点，是两圆的外公切线，为切点，与的延长线相交于点，延长交于点，点在延长线上（1）求证：是直角三角形；（2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由（3）在（2）的条件下，若，求的值6.已知函数在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围
