太阳光与影子优秀教案

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1、1 / 11 第四章视图与投影 4、太阳光与影子 薛城区盈园中学邓益荣 课时课题： 第四章视图与投影第二节太阳光与影子 课型： 新授课 授课时间： 2012 年 10 月 29 日，星期一，第二节课 一、教学目标： 1. 了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子，掌握并应用平行投影性质，能正 确作图； 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的;了解平行投影与 物体三种视图之间的关系. 2 让学生经历操作，观察、实验、想象、推理、交流等数学活动过程培养学生思维能力，空 间想象能力，解决实际问题能力. 3. 通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴

2、趣，并进一步 提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力. 二、教学重点、难点 重点：平行投影的性质 难点：平行投影性质的应用 三.教学方法： 采用“教师引导，学生探究”的方法，通过学生课前预习，实际操作分组完成两个活动， 探究验证平行投影的两个性质，逐步培养学生的探究操作能力，激发学生学习的主动性，培 养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力, 课堂上利用学生实际操作探究平行投影的 性质 , 突出重点；利用多媒体课件动态演示，突破难点. 四、课前准备 教师：多媒体课件和三角板 学生：预习新课并准备好观察生活中太阳光与影子现象的例子，并收集图片；准备小木棒、 矩形纸片、三角形纸片分

3、组进行实验得出的结果. 五、教学过程： （一） 、创设情景，引入新知 师：导入新课 问题 1 影子随处可见，请问你能举出生活中关于太阳光与影子的两个实例吗？你能说出 太阳光影子对人类应用吗？ 生：树的影子、窗户的影子，教学楼的影子都是在太阳光下形成的 2 / 11 师：利用多媒体展示投影的图片 设计意图：利用几张图片提示本节课的课题同时激发学生的学习的兴趣，更快进入学习状态。 生 1：利用 太阳光下的影子测量物体的高度 生 2：如测量校园内旗杆、教学楼的高， 生 3：借助太阳光下的影子来表示时间 师：回答非常好 师：利用多媒体展示日晷 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器, 它由“晷面”和“晷

4、针”组成. 当太阳光照在日 晷上时 , 晷针的影子就会投向晷面. 随着时间的推移, 晷针的影子在晷面上慢慢地移动, 以此 来显示时刻 . 设计意图 ：教师展示丰富的关于太阳光与影子的实例（实例取于学生的身边）. 聪明的古人 以此来显示时刻. 同时引出下面的投影现象的学习. 师： 物体在光线的照射下, 会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影 (projection) 现象 . 今天这节课学习4、2 太阳光与影子板书课题. （二） 、探究合作，获取新知 1：实际操作 3 / 11 活动一 师：问题 2（1）固定投影面，改变小棒或三角形、矩形纸片的摆放位置和方向，它们的影 子分别发生了什么变化？

5、（ 2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什 么变化？ 生：每组汇报课前实际操作的结果. 根据实际操作结果， 交流讨论 , 得出：小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着 物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状 与原物全等 . 设计意图：通过学生亲自参与，体会到身边一些常见的现象与数学有关，激发了学生学习 数学的兴趣，提高了学生乐于观察生活，并能将所学数学知识用于生活的意识. 通过学生小 组合作， 经历收集实验结果的过程，进一步培养了学生乐于与他人合作交流的意识，提高了 学生的团结协作精神，在课堂上通过汇总每一小组的实验

6、结果，出示周围同学的影子，必将 极大地激发学生参与课堂学习的积极性和主动性，为学生更好地掌握本节课的知识打下基 础. 2.合情推理 : 师:问题 3根据实际操作，你认为太阳光线有什么特征? 太阳光的光线 结合实际操作得出：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线 所形成的投影成为平行投影 ( parallel projection ). 设计意图 ： 出示教师课前准备的图片，验证学生发现的规律，并用课件展示影子的变化规律. 知识源于生活，高于生活 师：（ 1）固定投影面与纸片，改变光线的投射方向 C 地平面 A A B B A B A B C 水 平 放水 平 放 4 / 1

7、1 （3）固 定纸片，改变 投影面的方向与 位置 平行投影 （2）固定投影面 ，改变纸片的位 置与方向 5 / 11 师：概括总结得出规律 （1）在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影 面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等. （ 2）太 阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平 行投影 ( parallel projection ). 探究太阳光与形成影子的规律 活动二： 师：问题 4：选一个阳光明媚的日子，4 人一组在校园的篮球场上立一根木杆，分别在 上午、中午、下午观察这根木杆影子的方向，同时测量木杆的影长， 观察太阳光传播方向变化?

8、观察木杆的影子方向和长短变化? 总结它们之间的变化规律? 生：汇报活动小结 从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东东南南西南西. 师：展示图片 影子图片 生：一天中从早晨到傍晚，不同时刻，同一物体，影子的变化方向为“西西偏北北北 偏东东” , 影子的长度变化为“长短最短短长”. 太阳升起中午 下午太阳落下 6 / 11 规律 ：同一时刻，不同物体，大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比即 1 1 影长 物高 = 2 2 影长 物高 设计意图：设置这两个问题给学生，让学生初步认识这节课的研究内容，在小组讨论的基 础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了小组合作的乐趣， 为

9、学生以后更好的学习新知奠定基础. 学生在探究完教师的问题后，教师出示课前准备的影 子变化图片， 验证学生发现的变化规律，并用课件展示影子的变化规律，给学生一个完整的 知识印象 . 3.得出新知，回归情景问题. 师生：共同总结 1. 平行投影的概念 2. 平行投影的性质 （1） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、 三 角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等. （2）同一时刻，不同物体，物体1 高度与其影长之比等于物体2 高度与其影长之比即 1 1 影长 物高 = 2 2 影长 物高 . 不同时刻，同一物体，一天中影子的变化方向为“西西偏北

10、北北偏东东”， 影子的长度变化为“长短最短短长”. 范例导航 1. 某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1） 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用 7 / 11 线段表示影子）（P111） （2）当乙木杆移动到什么位置时, 其影子刚好不落在墙上? （3）在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么 ? 解：（ 1）如图（ 1）所示乙杆的影子是MN 图（1）图（2） （2）如图（ 2）所示 （3）做法：作直线DF（F在墙角） 过D作BE的平行线，交AE所在直线于点F CF就是乙杆的影子. 有相似三角形是DCFBAE ，因为太阳光是平行的，所以同位角相等，加上木杆 与地面垂直

11、，有两个直角相等，因此两三角形相似. （三）、巩固练习，拓展延伸 1. 如图三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。在三个不同时 刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由. 甲乙 M N 8 / 11 2. 高 4 米的旗杆在水平地面上的影子长6 米， 此时测得附近一个建筑物的影子长30 米， 则此建筑物的高度为_. 设计意图 ：借助这两个练习让学生运用本节课所学的相关知识；通过练习可以进一步帮助学 生巩固知识，并有助于教师了解学生对知识的理解与掌握. 4. 知识链接 平行投影与视图 小亮认为 , 物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,

12、 左视图和俯视图 也是如此 .你同意这种看法吗?先想一想 . 再与同伴进行交流. 9 / 11 生：小亮的认为是正确的. 物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影, 左视图和俯视图也是如此. 设计意图：对于平行投影与视图的关系先交给学生讨论，教师使用多媒体演示，帮助学生 理解平行投影与视图的关系. （四） 、课堂小结，畅谈疑惑 生 1：1. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子, 这就是投影(projection) 现象 . 生 2：2. 太阳光线可以看成平行光线, 像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 生3：3. （ 1） 物体

13、在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变， 当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等. （2）同一时刻，不同物体，物体1 高度与其影长之比等于物体2 高度与其影长之比 即 1 1 影长 物高 = 2 2 影长 物高 不同时刻， ，同一物体， 一天中影子的变化方向为“西西偏北北北偏东东”， 影子的长度变化为“长短最短短长”. 生 4：4. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影 . 师: 总结太阳光与影子的重点是运用平行投影的性质解决一些实际问题，刚才同学们的总结 很好，每个人的收获不少，我的收获也很多，看

14、到同学们精彩的表现，我很高兴，同时每一 个小组在课前的预习活动中探究交流合作愉快，所以看大家学起来较轻松. 设计意图 ：让学生小组交流，总结本节课的收获，教师适当点拨与肯定；鼓励学生大胆讲出 本节课存在的疑问，师生合作帮助学生解答疑问, 让学生养成反思与总结的习惯，培养学生 俯视图 10 / 11 的语言概括能力. （五）、当堂检测，及时反馈 1. 下图是一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（） 1 2 3 4 A.4-3-1-2 B.2-3-1-4 C.4-1-3-2 D.2-1-3-4 2. 观察下图回答问题 1 三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先

15、后顺序排列. 2 一天中，物体在太阳光下的影子如何变化？ 1 2 3 3. 一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子. （用线段表示） 太阳光线 4. 某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示： 你能画出此时乙木杆的影子吗？ 当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？在你所画的图形中有相似三角形 吗？为什么？ （六） 、布置作业 （1）125 页第 1、2 题； （2）预习教科书4.3 灯光与影子 . （七） 、板书设计 4、太阳光与影子 一、投影 范例导航 学生展示区 二、平行投影解： N E N E N E N E 11 / 11 三、平行投影的性质 教学反思： 1. 太阳光与影

16、子是日常生活中的常见现象，学生在物理上也了解了影子的形成原因积累 了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基 本技能， 课下学生分组完成预习活动，收集实践的结果，关键是学生的操作过程让小组的组 长分工合作好，课堂环节合理、紧凑，课堂效果较好. 2. 课堂所提问题应遵循学生的认知和心理方面的发展规律，迎合学生原有的知识基础， 带有一定的挑战性和探究性。一节课精心设计几个问题，让学生有兴趣的讨论和思考，效果 较好 ; 学生在课堂上积极回答问题，说明课下活动实践操作过程较好，对太阳光下的影子的 规律探索见成效，今后对于这种课型采用这种方法效果不错; 根据新课程要求，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方