《2012高考数学(文)一轮复习课时作业(北师大版)：第3章第2课时同角三角函数基本关系与诱导公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考数学(文)一轮复习课时作业(北师大版)：第3章第2课时同角三角函数基本关系与诱导公式（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 章第 2 课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 1已知 sin( ) 0， cos( )0，则下列不等关系中必定成立的是() Asin 0，cos 0 Bsin 0，cos 0 Csin 0，cos 0 Dsin 0，cos 0 解析：sin( )0， sin 0，sin 0. cos( )0， cos 0.cos 0. 答案：B 2(2011 石家庄第一次质检)cos 79 6 的值为 () A 1 2 B.1 2 C 3 2 D. 3 2 解析：cos 79 6 cos79 6 cos 12 6 cos 6 cos 6 3 2 .选 C. 答案：C 3
2、已知 sin 3 5 ，且 2，那么 sin 2 cos2 的值等于 () A. 3 4 B.3 2 C 3 4 D 3 2 解析：依题意得 cos 1sin2 4 5， sin 2 cos2 2sin cos cos2 2sin cos 2 3 5 4 5 3 2，选 D. 答案：D 4已知 ABC 中， cos A sin A 12 5 ，则 cos A 等于 () A. 12 13 B. 5 13 C 5 13 D 12 13 解析：A 为 ABC 中的角， cos A sin A 12 5 ， sin A 5 12cos A A 为钝角， cos A0. 代入 sin2Acos2A1，
3、求得 cos A 12 13. 答案：D 5已知 Asin k sin cos k cos (kZ)，则 A 的值构成的集合是() A1 ， 1,2， 2 B1,1 C2 ， 2 D1， 1,0,2， 2 解析：当 k 为偶数时， A sin sin cos cos 2； k 为奇数时， A sin sin cos cos 2. 答案：C 6若 A，B 是锐角 ABC 的两个内角，则点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析：A、 B 是锐角 ABC 的两个内角， AB 2. 2A 2B0. sin A sin 2B cos B.
4、 cos Bsin A0. 类似地，可得sin B cos A0. 点 P(cos Bsin A，sin Bcos A)在第二象限故选B. 答案：B 二、填空题 7若 cos(2 ) 5 3 ，且 2， 0 ，则 sin( )_. 解析：cos(2 )cos 5 3 ，又 2， 0 ， 故 sin( )sin 1 5 3 2 2 3. 答案： 2 3 8(2009 北京卷 )若 sin 4 5，tan 0，则 cos _. 解析：由 sin 4 50，tan 0 知 是第三象限角 故 cos 3 5. 答案： 3 5 9若 x 0， 2 ，则 2tan x tan 2x 的最小值为 _ 解析：
5、x 0， 2 ， sin x cos x0， 2tan xtan 2x 2 sin x cos x sin 2x cos 2x 2 sin x cos x cos x sin x 2 2. 当且仅当2sin x cos x cos x sin x， 即 tan x 2 2 时，等号成立 答案：2 2 三、解答题 10已知 sin 2 5 5 ，求 tan( ) sin 5 2 cos 5 2 . 解析：sin 2 5 5 0， 为第一或第二象限角 当 是第一象限角时，cos 1 sin2 5 5 ， tan( ) sin 5 2 cos 5 2 tan cos sin sin cos cos
6、sin 1 sin cos 5 2. 当 是第二象限角时，cos 1sin2 5 5 ， 原式 1 sin cos 5 2. 11是否存在角 ， ， 2， 2 ， (0，) ，使等式 sin(3 )2cos 2， 3cos( )2 cos( )同时成立？若存在，求出 ，的值；若不存在，请说明理由 解析：假设存在角 ， 满足条件，则 sin 2sin 3cos 2cos . 由 22得 sin2 3cos2 2. sin2 1 2， sin 2 2 . 2， 2 ， 4. 当 4时， cos 3 2 ， 0 ， 6； 当 4时， cos 3 2 ， 0 ， 6，此时式不成立，故舍去 存在 4，
7、6满足条件 12已知 sin 、cos 是关于 x 的方程 x2axa0(aR)的两个根 (1)求 cos 2sin 2的值； (2)求 tan( ) 1 tan 的值【解析方法代码108001034】 解析：由已知原方程判别式 0，即 (a)24a0， a4 或 a0.又 sin cos a， sin cos a， (sin cos )212sin cos ，即 a22a10. a12或 a12(舍去 ) sin cos sin cos 12. (1)cos 2 sin 2sin cos 1 2. (2)tan( ) 1 tan tan 1 tan tan 1 tan sin cos cos sin 1 sin cos 1 12 21.
