2013年全国高考物理：专题三、牛顿运动定律

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1、专题三、牛顿运动定律 1 （ 2013 高考上海物理第6 题）秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的 时候是秋千 (A) 在下摆过程中(B) 在上摆过程中 (C) 摆到最高点时(D) 摆到最低点时 答案： D 解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正 确。 2. （2013 全国新课标理综II 第 14 题）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始， 物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述F与 a 之间关系的图象是 . 【答案】 C 【命题意图】本题

2、考查摩擦力、牛顿第二定律、图象等基础知识点，意在考查考生应用相关 知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 【解题思路】设物体所受滑动摩擦力为f ，在水平拉力F 作用下，物体做匀加速直线运动， 由牛顿第二定律，F-f=ma，F= ma+f ，所以能正确描述F 与 a 之间关系的图象是C，选项C 正确 ABD错误。 【命题分析】此题从最常见的情景出发命题，应用最基础的知识，使物理更贴近生活，贴近 实际。 3 （2013 高考浙江理综第19 题）如图所示，总质量为460kg 的热气球，从地面刚开始竖直 上升时的加速度为0.5m/s 2，当热气球上升到 180m时，以 5m/s 的速度向上匀速运动。

3、若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度 g=10m/s 2 。关于热气球，下列说法正确的是 A所受浮力大小为4830N B加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C从地面开始上升10s 后的速度大小为5m/s D以 5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230N 答案： AD 解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始 竖直上升时，由牛顿第二定律，F-mg=ma ，解得所受浮力大小为4830N，选项 A 正确。加速 上升过程中所受空气阻力逐渐增大，选项 B错误。由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气 球从地面开始上升10s 后的速

4、度小于5m/s，选项 C 错误。由平衡条件可得，F-mg-f=0 ，以 5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为f=F-mg=4830N -4600N =230N ，选项 D正确。 4 （2013 高考安徽理综第14 题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端 固定在倾角为 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀 加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为 FN分别为（重力加速度为g） A T=m (gsin+ a cos) ，FN= m(gcos - asin ) B T=m(gsin+ acos )，FN= m(gs

5、in - acos) C T=m(acos - gsin ) ，FN= m(gcos+ asin ) D T=m(asin - gcos) ，FN= m(gsin + acos ) 【答案】 A 【 解析】将绳子的拉力T 和斜面弹力FN分解为水平方向和竖直方向 Tcos- FN sin=ma Tsin- FN cos=mg 联立两式解方程组，得T=m(gsin + acos ) ，FN= m(gcos - asin )，选项 A 正确； 5. （ 15 分） （2013 高考山东理综第22 题）如图所示，一质量m=0.4kg 的小物块， 以 v0=2m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F

6、 作用下，沿斜面向上做匀加 速运动，经t=2s 的时间物块由A 点运动到B 点， A、B之间的距离L=10m 。已知 斜面倾角=30 o，物块与斜面之间的动摩擦因数 3 3 。重力加速度g 取 10 m/s 2. （1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。 （2）拉力 F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F的最小值是多少？ 解析： （1）设物块加速度的大小为a，到达 B点时速度的大小为v，由运动学公式得： L= v0t+ 1 2 at 2， v= v0+at ， 联立式，代入数据解得：a=3m/s 2， v=8m/s。 （2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间

7、的夹角为。受力分析如 图所示。由牛顿第二定律得： Fcos-mgsin -Ff=ma ， Fsin +FN-mgcos=0， 又Ff=FN。 联立解得： F= sincos cossin mgma 。 由数学知识得：cos+ 3 3 sin = 2 3 3 sin(60 + ) ， 由式可知对应的F 最小值的夹角=30 联立式，代入数据得F 的最小值为： Fmin= 13 3 5 N。 6.（19 分） （ 2013 高考福建理综第21 题）质量为 M 、长为3L 的杆水平放置， 杆两端 A、B系着长为 3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。已知重力加速度为g，不计空

8、气影响。 (1) 现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小： (2) 若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此 时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。 求此状态下杆的加速度大小a； 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 解析： （1）如图 1，设平衡时绳子拉力为T，有： 2Tcos-mg=0， 由图可知， cos= 6 3 。 联立解得： T= 6 4 mg。 （2）此时，对小铁环受力分析如图2，有： T sin=ma ， T+T cos-mg=0， 由图知，=60，代入上述二式联立解得：a= 3 3 g。 如图 3，设外力F与水平方向成角

9、，将杆和小铁环当成一个整体，有 Fcos=(M+m)a Fsin -(M+m)g=0 联立解得： F= 2 3 3 (M+m)g ，tan=3（或=60） 7. （2013 全国新课标理综II第 25 题） （18 分）一长木板在水平面上运动，在t=0 时刻将 一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度- 时间图象如图 所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦， 物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力 加速度的大小g=10m/s 2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数。 （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止

10、运动时，物块相对于木板的位移的大小。 【命题意图】本题主要考查牛顿运动定律，匀变速直线运动规律、速度图象、叠加体及其 相关知识，意在考查考生灵活应用相关知识解决问题的能力。 解： （1）从 t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持 续到物块和木板具有共同速度为止。 由图可知，在t1=0.5s 时，物块和木板的速度相同，设t=0 到 t=t 1时间间隔内，物块和木板 的加速度分别为a1和a2，则 a1= v1/ t1， a2=(v0- v1)/ t1， 式中v0=5m/s，v1=1m/s 分别为木板在t=0 、t=t 1时速度的大小。 设物块和木板的质量为m ，

11、物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由 牛顿第二定律得： 1mg=ma 1， (1+22)mg=ma2， 联立式解得：1=0.20 ， 2=0.30. ， （2） 在 t1 时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动。物块与木板之间的摩擦力改变方向。 设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛 顿第二定律得：f=m a1， 22mg-f=ma2。 假设 f1mg，与假设矛盾，故f=1mg 由式知，物块加速度大小a1 =a1. 物块的 v-t图象如图中点划线所示。 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为： s1=2 1 2 1

12、 2a v ， s2= 2 10 vv t1+ 2 2 2 1 a v ， 物块相对于木板位移的大小为s= s2- s 1。 联立解得：s=1.125m。 20 时时块与 【方法技巧】 解答叠加体的运动要隔离物体受力分析，对某个物体应用牛顿第二定律列出相 关方程联立解得。 8 （ 2013 高考上海物理第31 题） (12 分) 如图，质量为M、长为L、高为h的矩 形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为；滑块上表面光滑， 其右端放置一个质量为m的小球。 用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向 右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。 解析： 滑块

13、上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故当滑块的左端到达小球正上方这段 时间内，小球速度始终为零，则对于滑块： a= M gMm , v1=aLv2 2 0 = M gLMm v 2 2 0 . 当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间t= g h2 滑块的加速度a=g 若此时滑块的速度没有减小到零，在t 时间内滑块向右运动的距离为： s=v1t- 2 1 at 2= M gLMm v 22 0 g h2 - 2 1 g( g h2 ) 2= M gLMm v 22 0 g h2 -h。 若在 t 时间内滑块已经停下来，则：s= 2 2 1 a v = g v 2 2 0 -

14、 M Mm L。 9(2013 高考江苏物理第14 题) （16 分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用 水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几 乎观察不到， 这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码 和纸板的质量分别为 1 m和 2 m，各接触面间的动摩擦因 数均为。 重力加速度为g。 （1） 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； （3）本实验中， 1 m=0.5kg ， 2 m=0.1kg ，=0.2 ，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取 g=10m/s 2。 若砝码移动的距离超过 l=0.002m，人眼就能感知。为

15、确保实验成功，纸板所需 的拉力至少多大？ 解析 . (1)砝码对纸板的摩擦力 11 fmg桌面对纸板的摩擦力 212 ()fmmg 12 fff解得 12 (2)fmm g (2) 设砝码的加速度为 1 a, 纸板的加速度为 2 a, 则 111 fma 1222 Fffm a发生相对运动 21 aa 解得 12 2 ()Fmm g (3) 纸板抽出前 , 砝码运动的距离 12 1 1 1 2 xa t纸板运动的距离 2 12 1 1 2 dxa t 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 2 23 2 1 2 xa t 12 lxx 由题意知 131 13 2 ,aa a ta t解得 12 2

16、 (1) d Fmmg l 代入数据得 F=22.4N。 10. （2013 高考天津理综物理第10 题） (16 分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上 的 A 点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点， A、B两点相距x=20m ，物块与地面间的动摩擦因数=0.2,g取 10m/s 2, ，求： (l ）物块在力F 作用过程发生位移xl的大小： (2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。 解析： （1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则 F1=mg 根据动能定理，对物块由A到 B的整个过程，有：Fx1-F1x=0. 代入数据解得：x1=16m 。 （2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2=x- x1。 由牛顿第二定律得：F1=ma ， 由匀变速直线运动规律得，v 2=2ax 2， 以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv ， 代入数据解得：t=2s 。