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1、2019年高中数学单元测试卷 平面解析几何初步 学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _ 一、选择题 1“2a”是“直线20axy平行于直线1xy”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C 充分必要条件D既不充分也不必要条 件（ 2007 天津文 3） 二、填空题 2经过点（ 2， 3），且与直线 250 xy 平行的直线方程为 3已知直线0742: 1 yxl，则过点)7, 3(A且与直线 1 l垂直的直线的方程是 . 4根据下列条件，分别写出直线的方程： （1）经过点( 1,2)，斜率为 1 2 ； （2）斜率为1，在y轴上的截距为2； （3）斜率为2，与x轴交点的横坐标为3
2、。 5 已 知432 ,432 2211 yxyx， 则 过 点 2211 ,yxByxA的 直 线l的 方 程 是 432yx 6设P是直线:2lyx且在第一象限上的一点，点(2,2),Q则直线PQ与直线l及x轴在 第一象限围成的三角形面积最小值为 7过点)3, 1(且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 8直线30 xy的倾斜角等于 9已知直线 1: 310laxy与直线 2: 2 (1)10lxay垂直，则实数a= . 10如果直线210mxy与20 xy互相垂直，那么实数m 11已知圆心角为120 的扇形AOB 的半径为1，C 为弧AB的中点，点D，E 分别在半径 OA，OB 上若 CD
3、 2 CE2 DE226 9 ，则 ODOE 的最大值是 _ 12圆 22 2 0 xyx+=和圆 22 4 0 xyy+=的公共弦长是 13 在平面直角坐标系xOy 中，圆C： 22 4xy分别交 x 轴正半轴及y轴负半轴于M， N两点，点P为圆C上任意一点，则PMPN uuu u ru uu r 的最大值为 14 已知点 P(t,2t)( 0t)是圆 C： 22 1xy内一点，直线 tx2ty=m 圆 C 相切，则直线 xym=0 与圆 C 的关系是 15 已 知 点(1,2)A、(3,1)B， 则 线 段AB的 垂 直 平 分 线 的 方 程 是 _ 16 已知点 A(2,4)、 B(4
4、,2)，直线 l 过点 P(0， 2)与线段 AB 相交，则直线l 的斜率k 的 取值 范围是 _ _ 17 已知点4 ,2,6 ,4BA，则直线A B的方程为 18 设直线30axy与圆 22 (1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为 2 3，则a_。 19 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2y2 4上有且仅有四个点到直线 12x5yc0 的距离为1，则实数c的取值范围是 20 已知直线340 xya与圆 22 42 +40 xyxy相切，则a 21 已知圆心在x轴上，半径为2的圆 O 位于 y 轴左 侧，且与直线xy0 相切，则圆O 的方程是 _ 解析： 如图，由图示知圆心
5、坐标为(2,0)，半径为2.故圆 方程为 (x2)2y22. 三、解答题 22 已知圆0822: 22 1yxyxC与圆024102: 22 2yxyxC相交于BA,两点。 求（ 1）直线 AB的方程； （ 2）经过BA,两点且面积最小的圆的方程； （ 3）圆心在直线0yx上，且经过BA,两点的圆的方程. 23 已知曲线 C：x 2+y2-2x-4y+m=0 （1）当 m为何值时，曲线C表示圆； （2）若曲线C 与直线 x+2y-4=0 交于 M 、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求m的 值。 24（本题满分15 分） 在平面直角坐标系xOy 中，点(1, 2)A，( , 1)B a，(
6、,0)Cb，且0,0 ba. (1)若点A、B、C在直线l上，求 u ba 21 的最小值，并求此时直线l的方程； (2)若以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且()5OAABAC uu u ruuu ruu u r ， 求 a、b的值 . 25求经过直线 1:3 210lxy和 2 :5210lxy的交点， （1）且平行于直线 3:3 560lxy的直线l的方程； （2）且垂直于直线 3:3560lxy 的直线l的方程 . （本题 13 分） 26直线cos140sin4010 xy的倾斜角为 . 27 已知直线l过点(8,6)，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方
7、程。 28已知圆 x2+y2+x6y+m=0 和直线 x+2y3=0 交于 P、Q 两点，且以PQ 为直径的圆恰过 坐标原点，求实数m 的值 29 已知圆 C 经过 P（4， 2）， Q（ 1，3） 两点，且在y 轴上截得的线段长为4 3 ，半径 小于 5 (1）求直线PQ 与圆 C 的方程 (2）若直线lPQ，且 l 与圆 C 交于点A、B， 90AOB，求直线 l 的方程 4 30 如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A(33，2)的入射光线l1被直线 l：y= 3 3 x 反射反射光线l2交 y 轴于 B 点，圆 C 过点 A 且与 l1, l2都相切，则圆C 方程为 x y O A B l2 l1 l
