(完整版)高考实验《伏安法测电阻》规律及方法大汇总

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1、高考实验伏安法测电阻规律及方法大汇总 纵观近几年的实验题，题目年年翻新， 没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验给 予改造、改进、甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验。 实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比 重，而电学实验因其实验理论、步骤和完整性及与大学物理实验结合的紧密性，便成了高考 实验考查的重中之重，电阻测量成为高考考查的焦点，伏安法测电阻是电阻测量最基本的方 法，伏安法测电阻常涉及电流表内、外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择， 前者 是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据。另外考题还常设置障碍

2、让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器， 发挥思维迁移， 将已学过的电学知识和实验方法灵活运用到新情景中去。这样， 就有效地考 查了考生设计和完成实验的能力。 一. 伏安法测电阻基本原理 1. 基本原理： 伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律R U I ，只要测出元件两端电压和通 过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值。 2. 测量电路的系统误差控制： （1）当Rx远大于 RA时，电流表内接；当临界阻值R RR AVx 时，采用电流表的 内接；当采用电流表内接时，电阻测量值大于真实值，即RR 测真 （如图 1 所示） 。 （2）当Rx远小于 R V 时，

3、电流表外接；当临界阻值R RR AVx时，采用电流表的 外接；当采用电流表外接时，电阻的测量值小于真实值，即RR 测真 （如图 2 所示）。 3. 控制电路的安全及偶然误差：根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同， 滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择。 （1）滑动变阻器限流接法。一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较 小，结构连接简单， 应优先考虑限流连接方式。限流接法适合测量小电阻或与变阻器总电阻 相比差不多或还小， （如图 3 所示） 。 图 3 （2）测动变阻器分压接法。若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定 电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；

4、当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值， 且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组实验数据）时，必须选用滑动变阻器分压 接法； 要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，须选用滑动变阻器分压连接方式（如 图 4 所示） 。 例 1有一小灯泡上标有“v， .6W”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的IU 图 像，已知所用器材有： A电流表： 00.3A，内阻 1B电压表： 015V，内阻 20k C滑动变阻器：030，额定电流2A D学生电源（直流9V） E开关一只，导线若干 为使实验误差尽量减小，试画出合理的实验电路图 二. 伏安法测电阻基本情景变式 1. 无电流表。根据伏安法测电阻的基本原

5、理可知，无电流表时只要找到能够等效替代电 流表的其他器材即可，比如： （1）已知电阻与理想电表并联替代电流表（如图5 所示） ； （2）用已知内阻的电压表替代电流表（如图6 所示） ； （3）无电流表时的半偏法（测量电压表内阻）（如图 8 所示）。 2. 无电压表。根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电压表时只要找到能够等效替代电 压表的其他器材即可，比如： （1）已知电阻与理想电流表串联替代电压表（如图9 所示） ； （2）无电压表时的等效替代法（如图10 所示）； （3）无电压表时的半偏法（测表头内阻）（如图 11 所示） 。 3. 把实验题当作计算题处理。 （1）根据闭合电路欧姆定律列方程

6、求解待测量； （2）根据欧姆定律的变式 R U I x 求解电阻。在利用伏安法测电源的电动势和内阻 的实验中， 只要测出外电路的电压变化量和电流的变化量（外电压的变化量始终等于内电压 的变化量），就可以求出电源的内阻r U I 。 纵向：伏安法及变式 1电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻 2两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻 3两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻 4、伏安法的推广 对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计也有其特殊性：一是要注意 到其自身量程对电路的影响，二是要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能。 例 6：某电压表

7、的内阻在20k50k之间，现要测量其内阻，实验 V A V A A2 A1 V1 V2 R A1 A2 V2 V1 R 室提供下列可供选用的器材：待测电压表V（量程 3V） 、电流表 A1（量程 200uA ） 、电流表 A2（量程5mA ） 、电流表A3（量程0.6A ） 、滑动变阻器R（最大值1k、电源E（电动势 4V） ，开关 S。 （1）所提供的电流表中，应选用_。 （2）为了减少误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图。 解析： 因为通过电压表的电流必须由电流表测定，所以电流表与电压表应串联，这实际上就 是一种特殊的伏安法，电压表成了一个“可自报电压的大电阻”，由于电压表内阻在

8、20 k 50k之间，电流表内阻与电压表内阻相比可忽略不计，而滑动变阻器R 的阻值远小于电 压表内阻， 且实验要求测多组数据，因此实验电路中变阻器应接成分压式，这样电压表的电 流在 80uA 200uA 之间，故电流表应选A1。根据电流表、电压表示数，可求得电压表内阻 Rv I U 5、比较法 某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精 度不允许而不能用 “伏安法”。这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理， 用“伏安法”的替代形式“比较法”来设计实验方案。 例 7从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻 r1。要求方法简 捷

9、，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。 器材代号规格 电流表（ A1） 量程 100mA，内阻 r1待测（约40） 电流表（ A2） 量程 500uA，内阻 r2750 电压表（ V）量程 10V，内阻 r3=10k 电阻（ R1） 阻值约 100，作保护电阻用 滑动变阻器（ R2） 总阻值约50 电池（ E）电动势 1.5V，内阻很小 开关（ K） 导线若干 （1）画出电路图，标明利用器材的代号。 （2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式 r1 _，式中各符号的意义是 _ 。 解析：分析题意知道需测量电流表A1的内阻，按常规思想 应用伏安法， 将电压表并联在待测电流表两端，但

10、经分析即使该 电流表满偏时两端电压仅为0.4V ，远小于10V 量程。这恰恰就 是本题设计考核学生应变能力的“陷阱” 根据所列仪器的特点，电流表A2 内阻已知，由此可采用两电流表并联，因为两电流表两 端电压相等即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I2r2I1r1得 r1= 1 22 I rI 此题也可理解为“将已知内阻的电流表A2当成电压表使用” 。 这实际也是伏安法的一种推广形式。 三. 范例导引高考实验试题剖析 范例导引一（05 年高考题） 测量电源B 的电动势E 及内阻 r （E 约为 4.5V ， r 约为 1.5） 。 器材：量程3V 的理想电压表，量程0.5A 的电流表（具有一

11、定内阻），固定电阻R4， 滑动变阻器R，电键 K，导线若干。 (1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。 (2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读 数为 U2。则可求出 E_，r_。 （用 I1、 I2、 U1、U2及 R 表示） 解析：本题是常规伏安法测电源电动势和内阻实验的情景变式题，本题与课本上实验的 区别是电源电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电 阻，这就很容易把该情景变式题“迁移”到学过的实验上。把固定电阻接在电源的旁边，把 它等效成电源的内阻即可（如图 12 所示） ，把电压表跨

12、接在它们的两侧，显然，“内阻增大， 内电压降落增大” ，电压表所测量的外电压相应减小，通过定量计算， 符合实验测量的要求。 这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上。 实验电路原理图如图13 所示； 根据EUIr，对于一个给定的电源B 的电动势E 及内阻 r 是一定的， I 和 U 都随滑动变阻器R的改变而改变，只要改变R的阻值， 即可测出两组I 和 U 数据，列方程 组得： EUIRr EUIRr 11 22 1 2 ()( ) ()( ) 解(1)(2)方程组可得 E I UI U II r UU II R 1221 12 21 12 ， 注：也可直接用欧姆定律的变式()Rr UU II

13、 21 12 求内阻 r。 本题所提供的理想电压表量程小于被测电源电动势，需要学生打破课本实验的思维和方 法定势，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计。 范例导引二（04 年高考实验题） 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值 （9001000） ； 电源 E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表 V1，量程 1.5V ，内阻r1750； 电压表 V2，量程 5V，内阻r22500； 滑线变阻器R，最大阻值约为100； 单刀单掷开关S，导线若干。 （1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1 3 ，试画出测量电阻Rx的一种实验电 路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母

14、标注）。 （2）根据你所画的电路原理图在所给的实物上画出连线。（实物图略） （3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得 量表示Rx的公式为Rx _。 解析1. 画实验电路原理图 （1）测量方法的选定。本题提供了两只电压表，在没有电阻箱和定值电阻的情况下， 不能用替代法和等效测量法，只能用伏安法测量。 （2）推断电路接法。在选用伏安法测量后，提供的电压表中必定有一只电压表要做电 流表使用。 由于待测电阻Rx的阻值范围在 900 1000之间，而电压表V1，内阻 r1750， 电压表 V2， 内阻r2 2500， 待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近，不存在R

15、RVx 明显关系，所以“电流表”内接和“电流表”外接应该都是可行的。 （3）角色定位。 将电压表V2作为电流表使用，实验电路原理图如图14 所示，该情况下， r1与Rx并 联的最小电阻 R Rr Rr x x 并 1 1 410 ，R r 并 与 2 串联总电阻 R总 2910 。按题设要求电 压表 V1的读数不小于其量程的 1 3 。从电压的角度考虑，降落在电压表V1上的电压降应不 低于 15 3 05 . .VV，rRx 1与 并联再与r2串联，根据串联电路的电压分配： U U R r U r R UVV 1 22 2 2 1 2500 410 05305 并 并 ，. 若电压表 V2上的

16、电压降能达到3.0V ，即能满足题设的读数不小于其量程的 1 3 的要求。 要想电路中电压值恰当，只要将电路接成分压电路，图 14 所示电路能满足试题要求。同理， 如果把电压表V1当作电流表使用，接成 14 所示电路，将不行。 将电压表V1作为电流表使用，实验电路可接成电流表内接法，如图15 所示，电压 表 V1与待测电阻 Rx串联，串联的电阻为 RRr x ()9007501650，由于电 压表 V2与电压表 V1和待测电阻串联后并联，故 UUU x21，所以 U r rR UVV x 1 1 1 2 750 1650 5 3 078. ，这个读数能使电压表V1的指针超过满偏的 1 3 。 由上述分析和计算，两个电压表的读数均不低于其量程的 1 3 ，要想满足上述条件，电 路也要接成分压电路，图 15 所示电路能满足试题要求。同理， 如果把电压表V2当电流表使